KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013-2014 MƠN: TỐN – Lớp 10 Mã đề:1002 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Xác định hệ số a, b, c parabol : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: x x 3 x 9 x 3 Giải phương trình: x x x x x Câu III (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu IV (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có AC = a.Tính: BA.BC Câu V (1.5 điểm) Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 -Hết - Mã đề:1002 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013-2014 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Xác định hệ số a, b, c parabol : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: x x 3 x 9 x 3 2x2 x 2x2 x x 4 Giải phương trình Câu III (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu IV (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có AC = a.Tính : BA.BC Câu V (1.5 điểm) Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 -Hết DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Nội dung yêu cầu Câu Ý I Mã đề:1002 Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) + Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay lên + Lập bảng giá trị ( có giao điểm đồ thị với trục tọa độ ) + Vẽ đồ thị Xác định hệ số a, b, c parabol : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có: c c a b c a b 2 a b c a b a b 3 vậy: : y x x c Điểm 2.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 II 2.0 x Giải phương trình: (2) x 3 x 9 x 3 Điều kiện x 3 x x 3 x 1.0 0.25 0.25 Giải phương trình ta nghiệm x (loại) x (TM) Vậy S = 1 Giải phương trình 2x2 x 2x2 x x Ta thấy : x x x x 1 x 0.5 1.0 x 4 0.25 nghiệm Xét x 4 Trục thức ta có : 2x x 2x2 x x2 x 2 2x x 2x x 0.5 Vậy ta có hệ: III x x x x x 2 2x x x 2 x x x x x x Thử lại thỏa; phương trình có nghiệm : x=0 v x= Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC x A x B xC y A y B yC ; 3 Trọng tâm G DeThiMau.vn 0.25 2.0 1.0 0.5 5 8 G ; 3 b 0.5 Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Gọi H (x; tam y) trực tâm của giác ABC AH x 5; y ; BC 8;4 Ta có : BH x 4; y 1 ; AC 9; 3 H trực tâm tam giác ABC AH BC BH AC 8 x y 16 x 5 y 9 x y 33 9 x y 1 x y 1.0 0.25 0.5 Vậy H(3; 2) IV Cho tam giác ABC vuông cân A có AC = a.Tính : BA.BC + Giả thiết suy : AB AC a + BA.BC BA.BC cos 450 a.a V a2 0.25 2.0 1.0 1.0 Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 2.0 / m2 (m2 m) m 0, S x x 2m, P x x m2 m 2 0.5 x x 3x x ( x x )2 x x 2 2 0.5 4m2 5(m2 m) m m2 5m m Kết luận : m 0.5 0.5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm ý câu DeThiMau.vn ... c ? ?i? ??m 2.0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 II 2.0 x Gi? ?i phương trình: (2) x 3 x 9 x 3 ? ?i? ??u kiện x 3 x x 3 x 1.0 0.25 0.25 Gi? ?i phương trình ta nghiệm x (lo? ?i) x (TM)... gồm có 02 trang) N? ?i dung yêu cầu Câu Ý I Mã đề :100 2 Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) + Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đ? ?i xứng x = 2, bề lõm quay lên + Lập bảng giá trị ( có giao ? ?i? ??m đồ thị v? ?i trục tọa... m m2 5m m Kết luận : m 0.5 0.5 Lưu ý: Học sinh gi? ?i cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa tương ứng v? ?i thang ? ?i? ??m ý câu DeThiMau.vn