Đề kiểm tra học kì môn Toán lớp 10 (2)

Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014-2015 Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014-2015 Tổ Toán Tổ Toán Môn: Đại số 10 Môn: Đại số 10 ( ( Cơ Bản Cơ Bản ) ) Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình ĐỀ TỰ LUẬN ĐỀ TỰ LUẬN 1).Matrận đề: 1).Matrận đề: ST T Nội dung Các mức độ nhận thức Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Dấu của nhị thức bậc nhất và bậc hai. 1 1. 0 1 2.0 2 3.0 2 Áp dụng định lí dấu nhị thức và tam thức để giải bất phương trình. 1 1. 0 1 2.0 2 3.0 3 Vận dụng dấu của tam thức bậc 2, nhị thức bậc nhất để giải các bài toán phương trình có nghiệm. 1 1. 0 1 2.0 1 1.0 3 4.0 Tổng số 3 3. 0 2 4.0 2 3.0 7 10.0 2).Chú thích nội dung matrận đề: ▪ Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc 2 ▪ Sử dụng các phép biến đổi tương đương và cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc 2 để giải các bất phương trình tích, thương. ▪ Vận dụng cách giải bất phương trình chứa nhị thức bậc nhất, tam thức bậc 2 để giải các bài toán liên quan đến phương trình có nghiệm hay vô nghiệm. Hết 1 Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 o0o o0o  Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức : ( ) ( ) 2 9 8 ) 2 1 ) 2 x x a f x x b f x x − + = − + = − Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình: 2 2 3 2 ) 2 9 7 0 ) 2 2 1 x x a x x b x x − − − + − < ≥ + − Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2 0 *m x m x m− − + + − = ( m là tham số) a) Giải phương trình ( ) * khi 2m = . b) Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa điều kiện: 1 2 1 1 14 3x x + ≥ . Hết Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 o0o o0o  Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức : ( ) ( ) 2 9 8 ) 2 1 ) 2 x x a f x x b f x x − + = − + = − Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình: 2 2 3 2 ) 2 9 7 0 ) 2 2 1 x x a x x b x x − − − + − < ≥ + − Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2 0 *m x m x m− − + + − = ( m là tham số) a) Giải phương trình ( ) * khi 2m = . b) Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa điều kiện: 2 1 2 1 1 14 3x x + ≥ . Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN ( Chương IV.Bất Đẳng Thức, Bất Phương Trình ) Câu Ý Nội dung Điểm 1 Xét dấu các biểu thức sau 3,00 1a ( ) 2 1f x x= − + 1,00 ○ Ta có: ( ) 1 0 2 f x x= ⇔ = 0,25 ○ Bảng xét dấu: x - ∞ 1 2 + ∞ f(x) + 0 - 0,25 ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có: + ( ) 1 0 ; 2 f x khi x   > ∈ −∞  ÷   0,25 + ( ) 1 0 ; 2 f x khi x   < ∈ +∞  ÷   0,25 1b ( ) 2 9 8 2 x x f x x − + = − 2,00 ○ Ta có: 2 1 2 0 2 9 8 0 8 x x x và x x x =  − = ⇔ = − + = ⇔  =  0,50 ○ Bảng xét dấu: x ∞− 1 2 8 ∞+ x 2 – 9x + 8 + 0 - - 0 + 2x − - - 0 + + ( ) xf - 0 + - 0 + 0,50 ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có: ( ) ( ) ( ) 0 1; 2 8;f x khi x+ > ∈ ∪ +∞ 0,50 + ( ) ( ) ( ) 0 ; 1 2; 8f x khi x< ∈ −∞ ∪ 0,50 2 Giải các bất phương trình 3,00 2a 2 2 9 7 0x x− + − < (1) 1,00 ○ Đặt ( ) 2 2 9 7f x x x= − + − có hai nghiệm 1 2 7 1 , 2 x x= = . 0,25 ○ Bảng xét dấu: x ∞− 1 7 2 ∞+ 0,50 3 ( ) xf - 0 + 0 - ○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (1) là: ( ) 7 ; 1 ; 2 S   = −∞ ∪ +∞  ÷   0,25 2b 2 3 2 2 2 1 x x x x − − ≥ + − (2) 2,00 ○ Điều kiện: 1x ≠ 0,25 ( ) 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 0 1 1 x x x x x x x x − − − − ≥ + ⇔ − + ≥ − − 0,25 2 3 0 1 x x x − − ⇔ ≥ − 0,25 ○ Đặt ( ) 2 3 . 1 x x f x x − − = − Ta có 1 0 1x x − = ⇔ = và 2 0 3 0 3 x x x x =  − − = ⇔  = −  0,50 ○ Bảng xét dấu: x −∞ 3− 0 1 +∞ 2 3x x− − - 0 + 0 - - 1x − - - - 0 + ( ) f x + 0 - 0 + ║ - 0,50 ○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (2) là: ( ] [ ) ; 3 0; 1S = −∞ − ∪ 0,25 3 Cho phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2 0 *m x m x m− − + + − = ( m là tham số) 4,00 3a Giải phương trình ( ) * khi 2m = . 1,00 ○ Khi m = 2: (*) có dạng: 2 6 0x x− = 0,25 0 6 x x =  ⇔  =  0,50 ○ Vậy tập nghiệm của phương trình là: { } 0; 6S = 0,25 3b Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm trái dấu. 2,00 ○ Khi 1m = : Phương trình ( ) * trở thành: 3 4 3 0 4 x x− − = ⇔ = − 0,25 Với 1m = thì phương trình có một nghiệm 3 4 x = − nên loại 1m = . 0,25 ○ Khi 1m ≠ : Phương trình ( ) * có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ( ) 3 2 0 1 m m − < − 0,50 hay ( ) ( ) 3 1 2 0m m− − < 0,25 2 3 2 0m m⇔ − + < 0,25 1 2m⇔ < < 0,25 ○ Kết luận. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 4 1 2m< < . 0,25 3c Tìm m để phương trình ( ) * có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa điều kiện: 1 2 1 1 14 3x x + ≥ . 1,00 ○ Phương trình ( ) * có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x khi và chỉ khi 2 1 1 0 1 ' 0 5 2 11 5 0 2 m m a m m m ≠  ≠ ≠    ⇔ ⇔    ∆ > < < − + − >     (**) 0,25 ○ Khi đó: ( ) 1 2 2 1 1 m x x m + + = − và ( ) 1 2 3 2 1 m x x m − = − 0,25 ○ Do đó: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 14 14 14 3 3 3 2 3 m x x x x x x m + + + ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ − ( ) ( ) ( ) 2 1 14 12 30 5 0 0 2 3 2 3 3 2 2 m m m m m + − + ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ < ≤ − − . 0,25 ○ Kết hợp điều kiện (**), suy ra giá trị cần tìm của m là 5 2 2 m< ≤ . 0,25 Ghi chú : Mọi cách giải khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa theo thang điểm của đáp án. 5 . Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014-2015 Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014-2015 Tổ Toán Tổ Toán Môn: Đại số 10 Môn: Đại số 10 ( ( Cơ Bản Cơ Bản ) ) . Hết Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015 o0o o0o . các bài toán liên quan đến phương trình có nghiệm hay vô nghiệm. Hết 1 Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV Tổ Toán Môn: Đại