Mã đề:1001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TÂN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013-2014 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: x 12 x x2 x x x 2x2 x 2x2 x x Giải phương trình Câu III (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu IV (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB Câu V (1.5 điểm) Cho phương trình x 2( m 3) x m 2 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x1 x2 2 -Hết - Mã đề:1001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TÂN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013-2014 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu I (3.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: x 12 x x2 x x x 2x2 x 2x2 x x Giải phương trình Câu III (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu IV (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có BC a Tính : CA.CB Câu V (1.5 điểm) Cho phương trình x 2( m 3) x m 2 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x1 x2 -Hết DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TÂN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2013-2014 Mơn: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Nội dung yêu cầu Câu Ý I Mã đề:1001 Điểm 2.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – + Đỉnh I ( 2; ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao điểm đồ thị với trục tọa độ ) + Vẽ đồ thị Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x = 0.5 1.0 25a 5b b 2 2a 0.25 25a 5b 5 4a b 0.25 a 1 b4 0.25 Từ giả thiết ta có hệ PT: Kết luận: y = - x2 + 4x – II 0.5 Giải phương trình: 0.25 2.0 x 12 x x2 x x x 1.0 x x 2 pt x 12 3 x x 5x Điều kiện: 0.5 x 12 x x x x2 x x x 2 l 0.5 Vậy nghiệm x = Giải phương trình 2x2 x 2x2 x x Ta thấy : x x x x 1 x 1.0 x 4 0.25 nghiệm Xét x 4 Trục thức ta có : 2x x 2x2 x x2 x 2 2x x 2x x 0.25 Vậy ta có hệ: x x x x x 2 2x x x 2 x x x x x x DeThiMau.vn 0.5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a)Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Thử lại thỏa; phương trình có nghiệm : x=0 v x= III x A x B xC xG Ta có: y y B yC y A G 0.5 13 ; 3 thay số ta G 2.0 1.0 0.5 b)Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Gọi H (x; y) trực tâm tam giác ABC 1.0 Ta có : 0.25 BC 3;3; AH x 2; y 3 AC 5;1; BH x 4; y 1 H trực tâm tam giác ABC BC AH x y x AC.BH 5 x y 21 y 0.5 Vậy H(4; 1) 0.25 IV V Cho tam giác ABC vng cân A có BC a Tính : CA.CB + Tính : AB AC a a2 + CA.CB AC.CB.cos450 a.a 2 2.0 1.0 Cho phương trình x 2( m 3) x m 2.0 2 Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x1 x2 Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ' 6m m 1 x1 x2 2(m 3) Theo viet ta có: x1.x2 m x12 x2 ( x1 x2 ) x1.x2 4(m 3) 2(m 3) 1.0 0.5 0.5 0.5 2m 24m 22 m 1 m 11 m = -11 ( loại) Vậy m = -1 giá trị cần tìm 0.5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm ý câu Giáo viên đề: Nguyễn Thái Lâm DeThiMau.vn ... TÂN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2 013 -2 014 Mơn: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Nội dung yêu cầu Câu Ý I Mã đề :10 01 Điểm 2.0 1. 0 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – +... mãn: x1 x2 Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ' 6m m ? ?1 x1 x2 2(m 3) Theo viet ta có: x1.x2 m x12 x2 ( x1 x2 ) x1.x2 4(m 3) 2(m 3) 1. 0... 4(m 3) 2(m 3) 1. 0 0.5 0.5 0.5 2m 24m 22 m ? ?1 m ? ?11 m = -11 ( loại) Vậy m = -1 giá trị cần tìm 0.5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm