Cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 THCS40699

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ CUỘC THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TỐN 9-THCS Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang) Các giám khảo (Họ tên chữ kí) Giám khảo 1: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Giám khảo 2: Quy ước: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Các tốn có u cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt cách giải công thức áp dụng (không viết tràn ngồi quy định); - Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể ngầm định lấy xác đến chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: sin 2o  11   11 sin10o A  o 4sin14 11'  21   21 sin 33o15' o cos 79 ' sin1o  Kết quả: A  Bài (5 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ để 1  12  23 3  33  n  n  17620042016 Tóm tắt lời giải Bài (5 điểm) Cho đa thức P x   x  3x  4x   2015 a) Tìm nghiệm đa thức P(x) b) Gọi S tổng hệ số đa thức P x  Tìm ba chữ số tận S? Kết quả: a) b) Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a = 1,2345cm M thuộc cạnh BC cho AM  a 14 Gọi N P điểm thuộc AC, AB Tìm giá trị nhỏ chu vi tam giác MNP Tóm tắt lời giải ThuVienDeThi.com Bài (5 điểm) Cho d·y sè un xác định bởi: u1 1; u 2;  2u n 1  3u n n  2k   (k, n   * ) u n   3u  2u n  2k n  n 1  a) Tính giá trị u10 , u15 , u21 b) Gọi Sn tổng n số hạng cña d·y sè un  TÝnh S10 , S15 , S20 Kết quả: a) b) Bài (5 điểm) Cho a   b   a) Chứng tỏ a2=10a-1 b2=10b-1 b) Đặt Sn=an+bn Chứng tỏ S0, S4, , S24 số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị  c) Tìm chữ số hàng đơn vị      (Trong [x] phần nguyên số thực 48 x) Tóm tắt lời giải Bài (5 điểm) Cho dãy số {un} xác định sau: n2  n  u1  ; u n  u n 1 , n  ฀ * , n   n  3n Tính giá trị gần tổng S  u1  u   u 2015 Kết quả: S ฀ Bài (5 điểm) Giải phương trình x2 - 8[x] + = Kết quả: ฀ = 600, Bài (5 điểm) Trên đường tròn (O, R), lấy liên tiếp ba điểm A, B, C cho sđ AB ฀ = 900, sđ CD ฀ = 1200 sđ BC a) Tính cạnh đường chéo tứ giác ABCD theo R b) Tính diện tích tứ giác ABCD, R= 15,25cm? Tóm tắt lời giải Bài 10 (5 điểm) Tìm số ngun dương nhỏ có tính chất sau: a) Có chữ số tận b) Nếu chuyển chữ số tận lên trước chữ số lại số gấp lần số ban đầu Tóm tắt lời giải Hết ThuVienDeThi.com ... tắt lời giải Bài (5 điểm) Cho dãy số {un} xác định sau: n2  n  u1  ; u n  u n 1 , n  ฀ * , n   n  3n Tính giá trị gần tổng S  u1  u   u 2015 Kết quả: S ฀ Bài (5 điểm) Giải phương... quả: ฀ = 600, Bài (5 điểm) Trên đường tròn (O, R), lấy liên tiếp ba điểm A, B, C cho sđ AB ฀ = 90 0, sđ CD ฀ = 1200 sđ BC a) Tính cạnh đường chéo tứ giác ABCD theo R b) Tính diện tích tứ giác ABCD,... 15,25cm? Tóm tắt lời giải Bài 10 (5 điểm) Tìm số ngun dương nhỏ có tính chất sau: a) Có chữ số tận b) Nếu chuyển chữ số tận lên trước chữ số lại số gấp lần số ban đầu Tóm tắt lời giải