ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: TỐN - Khối 10 (Chương trình chuẩn+ nâng cao) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD - ĐT AN GIANG Trường THPT Tân Châu ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG: Bài 1: (1.5 điểm) Giải bất phương trình: 2 x 0 x x 10 Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x: mx 10 x Bài 3: (1.5 điểm) Tính sin 2, cos 2, tan 2 biết cos vµ Bài 4: (4.5 điểm) Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 1), B(2 ; 1), C(2 ; 3) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC đường trung trực đoạn thẳng AC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua B d song song với đường thẳng AC c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tâm B bán kính BC, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x + 2y + = II PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn làm hai sau: Bài 5A: (1.5 điểm) Chứng minh rằng: sin x 2sin x cos4 x cos x sin x Bài 5B: (1,5 điểm) Cho phương trình: x - mx 5m - = Tìm giá trị m cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt ––––––––– Hết ––––––––– Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ……………… DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 (CHUẨN + NÂNG CAO) HKII 2011 2012 (ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐÁP ÁN BÀI ĐIỂM 2 x 0 x x 10 x Bài 1.5 đ 2x + x2 2 + 7x + 10 + VT + + 0 + + + Tập nghiệm bất phương trình cho là: S ; 7 5 ; 0.5 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x: mx 10 x mx 10 x 1 1đ m = 0: (1) 10x (không nghiệm với x) m m 0: mx 10 x x / 0.25 m 25 5m 0.25 m m 5 m 5 0.25 Tính sin 2, cos 2, tan 2 biết cos Vì 1.5 đ 0.25 nên sin 0.25 sin cos 2 0.25 sin cos 2 16 25 24 sin 2 2sin cos 5 25 cos 2 2cos 16 1 25 25 DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 ĐÁP ÁN BÀI tan 2 sin 2 24 cos 2 ĐIỂM 0.25 Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC BC 4 ; Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến n ; 0.25 Phương trình tổng quát đường thẳng BC: 1(x 2) + 2(y 1) = 0.25 x + 2y = Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AC AC 3 ; a) Gọi I trung điểm AC: 2đ x A xC x I 2 y y A yC I I ; 2 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AC: Câu 4.5 1 3 x y 2 0.25 6x + 4y 11 = 0.25 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua B d song song đ với đường thẳng AC AC 3 ; b) 1đ 0.25 Vì d song song với AC nên d có vectơ phương AC 3 ; d có vectơ pháp tuyến n ; 0.25 Phương trình tổng quát đường thẳng d là: c) 1.5 đ x y 1 0.25 2x + 3y = 0.25 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn tâm B bán kính BC, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1: x + 2y + = Vì vng góc với đường thẳng d1: x + 2y + = nên phương trình đường thẳng có dạng: 2x y + m = DeThiMau.vn 0.25 ĐÁP ÁN BÀI tiếp tuyến đường trịn tâm B bán kính BC d(B , ) = BC 2.2 m m m 10 m 13 Hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 2x y + = 2x y 13 = ĐIỂM 0.5 0.5 0.25 Chứng minh rằng: sin x 2sin x cos x cos x sin x Câu 5A 1,5 đ sin x 2sin x cos x cos x sin x 2sin x cos x 2sin x cos x 0.25 1 sin x sin x x sin x x sin x x sin x x 2 0.5 sin x sin 3 x sin x sin x sin x 0.25 sin x sin x sin x sin x s inx 0.25 sin x 0.25 Cho phương trình: x4 - mx + 5m - = (1) Đặt X = x (X 0), phương trình (1) trở thành: 0,25 X - mX + 5m - = (2) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là: P S ( m )2 4(5m 3) 5m m m 10 22 m 10 22 m m Câu 5B 1,5đ m 20m 12 m m m 10 22 m 10 22 Vậy giá trị m cần tìm là: m ( ;10 22) (10 22; ) DeThiMau.vn 0,25 + 0,25 0,25 0,5 ... CHẤM TOÁN 10 (CHUẨN + NÂNG CAO) HKII 2011 2012 (ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐÁP ÁN BÀI ĐIỂM 2 x 0 x x 10 x Bài 1.5 đ 2x + x2 2 + 7x + 10 + VT + + 0 + + + Tập nghiệm bất phương trình. .. 10 22 m 10 22 m m Câu 5B 1,5đ m 20m 12 m m m 10 22 m 10 22 Vậy giá trị m cần tìm là: m ( ;10 22) (10 22; ) DeThiMau.vn... Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x: mx 10 x mx 10 x 1 1đ m = 0: (1) 10x (không nghiệm với x) m m 0: mx 10 x x / 0.25 m