Đề thi học kỳ II môn: Toán – khối 10 có đáp án

Hãy tìm các số trung bình cộng, phương sai của các bảng phân bố tần số trên.. a Tính góc lớn nhất của tam giác ABC.[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán – Khối 10 – Thời gian làm bài: 90 phút - Bài (3,25đ): Giải các bất phương trình sau: x  1  3x a) b) x    c) x  0 x2  5x  Bài (2,25đ): Cho bảng phân bố tần số thể điểm thi Toán học sinh lớp 10A, 10B trường phổ thông sau: Điểm thi Toán lớp 10A Lớp điểm Tần thi số [0; 2) [2; 4) 11 [4; 6) 10 [6; 8) 13 [8; 10] Cộng 42 Bảng Điểm thi Toán lớp 10B Lớp điểm Tần thi số [0; 2) [2; 4) [4; 6) [6; 8) 20 [8; 10] Cộng 42 Bảng Hãy tìm các số trung bình cộng, phương sai các bảng phân bố tần số trên Từ đó, nhận xét xem kết làm bài thi môn Toán lớp nào là đồng hơn? Bài (0,5đ): Tìm m để phương trình 2 x  x  m   có hai nghiệm trái dấu Bài (2đ): Cho tam giác ABC biết a = 3cm, b = 5cm, c = 6cm a) Tính góc lớn tam giác ABC b) Tính diện tích và độ dài đường cao tam giác ABC Bài (2đ): Cho tam giác ABC biết A(1; 5), B(3; –1), C(6; 0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Chứng minh tam giác ABC vuông B c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -Hết - Lop10.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 HKII NĂM HỌC 2008 – 2009 Bài Câu 1a (1đ) Bài (3,25đ) 1c (1,5đ) Bài (2,25đ) Bài (0,5đ) Điểm 0,25  4x + > – 9x 0,25  13x > 0,25 x> 1b (0,75đ) Nội dung x  1  3x   2(2x + 1) > 3(1 – 3x) 13 0,25 3x + 2 <  – < 3x + <  – < 3x < 2  –2 < x < x  0 x  5x  x  Đặt f(x) = x  5x  –x + =  x = x  x2 – 5x + =   x  x – –x + + x2 – 5x + + f(x) + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + – – 0 – – + + – + – Tập nghiệm bpt đã cho là: T = (–; 1)  [2; 4) *Bảng 1: 3.1  11.3  10.5  13.7  5.9 x   5,29 42 2 2 2 3(1  5, 29)  11(3  5, 29)  10(5  5, 29)  13(7  5, 29)  5(9  5, 29)  5, 25  Sx  42 *Bảng 2: 9.1  1.3  8.5  20.7  4.9 y  5,43 42 9(1  5, 43)2  1(3  5, 43)2  8(5  5, 43)2  20(7  5, 43)2  4(9  5, 43)2  6,77  S y2  42  Do S x2  S y2 kết làm bài thi môn Toán lớp 10A là đồng Pt có nghiệm trái dấu và 2(m  5)  m5 Lop10.com 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 4a (0,75đ) Bài (2đ) Trong tam giác ABC, cạnh c là cạnh lớn nên góc C là góc lớn a  b2  c2 cosC = 2ab  52  = 2.3.5 =– 15 A  93049’ C a b  c 35 p= = = 7(cm) 2 S = p ( p  a )( p  b)( p  c) = 4b (1,25) 5a (0,75) 5b (0,5) Bài (2đ) 5c (0,75) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 7(7  3)(7  5)(7  6) = 56  7,48 (cm2)  S = a.ha 2S 56  = =  4,99 (cm) a   BC = (3; 1) nên ta chọn n = (1;–3) làm vectơ pháp tuyến đường thẳng BC Phương trình tổng quát đường thẳng BC: 1(x – 6) –3(y – 0) =  x – 3y – =   BA = (–2; 6), BC = (3; 1)     BA BC = –2.3 +6.1 = nên BA  BC hay ABC vuông B Gọi I, R là tâm và bán kính đường tròn (C) ngoại tiếp ABC Do ABC vuông B nên: 7 5 I là trung điểm AC hay I  ;  2 2 50 AC R= = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 7  5 25  (C):  x     y    2  2  * Ghi chú:  Nếu học sinh làm không trọn vẹn thì cho điểm thành phần thích hợp  Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa  Có chú trọng đến việc lập luận học sinh Lop10.com 0,25