bViết phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng BCD.Tìm toạ độ tiếp điểm của maët caàu S vaø maët phaúng BCD... Khảo sát và vẽ đồ thị C.[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH TỔ : TOÁN – TIN ĐỀ THI HỌC KỲ II - NH :2007- 2008 MÔN: TOÁN - KHỐI :12 TRINH Đề : Baøi 1: mx (2 4m) x 4m (m là tham số ) có đồ thị (cm) x 1 Cho haøm soá y = 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m = 2/Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M0 có hoành độ x0 = 3/ Xác định m để đồ thị (cm) có hai cực trị miền x > Baøi 2: 1/ Tính tích phaân : I= xdx x 1 2/ Giải phương trình : Cn0 – Cn1 + Cn2 = 28 (trong đó Cnk là tổ hợp chập k n phần tử) Baøi : x2 y2 1/Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol (H) : 196 48 a)Xác định toạ độ đỉnh ,tiêu điểm , tính tâm sai (H) Viết phương trình các đường tiệm cận cuûa (H) b) Vieât phöông trình tieâp tuyeân cụa (H) bieât tieẫp tuyeân song song vôùi ñöôøng thaúng d: x - y + 2008 = 2/ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(3,1,-2) , B(5,3,-1) , C(2,3,-4) , D(1,2,0) a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy điểm A, B , C , D không đồng phẳng b)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).Tìm toạ độ tiếp điểm maët caàu (S) vaø maët phaúng (BCD) Baøi : Tìm số n học sinh biết có tất 120 cách chọn học sinh từ nhĩm n học sinh đó TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II - NH :2007- 2008 TỔ : TOÁN – TIN MÔN: TOÁN - KHỐI :12 Baøi : (4ñieåm ) x 2x 1/ (2,5 ñieåm) Khi m=1 : y = x 1 * TXÑ D = R (0,25 ñ) / * Tính đúng y (0,25 ñ) / Cho y = tính đúng các nghiệm Suy các khoảng đơn điệu (0,25 ñ) * Cực trị : Nêu đúng cực trị (0,25 ñ) *Tính đúng giới hạn suy TCĐ (0,25 ñ) Tính đúng giới hạn suy TCX (0,25 ñ) *BBT (0,5 ñ) * Đồ thị : Xác định đúng các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị chính xác (0,5 ñ) 2/ (1 ñieåm) Từ x0 = suy y0 = (0,25ñ) Lop12.net TRINH (2) Tính đúng y/(x0) = -1 (0,25ñ) Viết đúng công thức (0,25đ) Suy kết (0,25ñ) 3/ (0,5ñieåm) *Xét m = :Đồ thị hàm số không có cực trị * Khi m# Tính đúng y/ (0,25ñ) / Để đồ thị hàm số có cực trị miền x > thì y = có nghiệm dương phân biệt Suy m< -1 (0,25ñ) Baøi 2: (2ñieåm) 1/ (1 ñieåm) Ñaët t = x Suy x = t3 – vaø dx = 3t2dt (0,25ñ) Đổi câïn đúng (0,25ñ) Thế vào tính I = 141/10 ( 0,5ñ) 2/ (1ñieåm) ÑK : n (0,25ñ) Thế đúng công thức (0,25ñ) Giaûi keát quaû : n = (0,5ñ) Baøi 3: (3,5ñieåm) 1/( 1,5ñieåm) a) Xác định đúng a,b,c (0,25ñ) Xác định đúng tiêu điểm đỉnh (0,25ñ) Xác định đúng tâm sai, phương trình đường chuẩn (0,25ñ) b) * Viết đúng dạng phương trình tiếp tuyến (0,25ñ) * Dùng ĐKTX tính C = 10 và C = -10 (0,25ñ) * Viết đúng phương trình tiếp tuyến (0,25ñ) 2/ (2ñieåm ) a)(1ñieåm) * Tìm moät caëp VTCP (0,25ñ) *Suy VTPT (0,25ñ) *Viết đúng phương trình mặt phẳng (BCD) (0,25ñ) * Suy điểm A,B,C,D không đồng phẳng (0,25ñ) b) (1ñieåm) *tính đúng bán kính R (0,25ñ) *Viết phương trình mặt cầu đúng đúng (0,25ñ) *Tìm ñuùng toá ñoô tieẫp ñieơm (0,25ñ) Baøi 4: (0,5ñieåm) Ñöa veà phöông trình Cn3 = 120 (0,25ñ) Giải tính n = 10 (0,25ñ) (Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa câu đó ) Lop12.net (3) ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II -THUẬN Thời gian : 150 phút Bài 1: Cho hàm số y= x3 - 3x2 + 3, ( có đồ thị (C) ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -3x +5 Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất các giá trị m để phương trình sau có đúng nghiệm : x3 -3x2 - m3 + 3m2 = Bài : 1.Tính tích phân I= x x 1.dx Giải phương trình : 3 C n1 An C n Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : 3x2 + 7y2 = 21 Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm và tâm sai (E) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) M ( x M ; ) , ( với x M ) Bài : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm : A(-1; 2; 4), B(-2; 0; 3), C(1; -2; 5), D(0 - 1, 1) Chứng tỏ bốn điểm A, B,C, D cùng nằm phẳng, tính thể tích tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 Thời gian :150 Phút Baøi 1: Cho haøm soá: y = x3 - 3x2 +2 1- Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số 2-Bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình a)x3-3x2 +2 -k=0 b)Cos32t -3cos22t -k = (t [0 ; )) Baøi 2: 1)Tính tích phaân: e I= (18x 16 x) Lnxdx 2)Giaûi phöông trình: Lop12.net TRỊ (4) cx cx cx x Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy Cho Elíp: 9x2+25y2=225 a)Xaùc ñònh tieâu ñieåm, taâm sai vaø caùc ñænh cuûa Elíp b)Viết phương trình tiếp tuyến (E) song song với đường thẳng x + 2y = Bài 4- Trong không gian với hệ trục Oxyz cho: A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,2,3) a) Vieát phöông trình maët phaúng (BCD) b)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm C tiếp xúc với mặt phẳng (ABCD) c)Tìm phương trình mặt cầu (S') đối xứng với (S) qua mp (ABD) Và toạ độ tiếp điểm hai mặt caàu KIỂM TRA HOC KỲ II NGA Môn Toán khối 12 Câu 1: Cho hàm số y x2 x x 1 1/ Khào sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dùng đồ thị biện luận theo k số nghiêm phương trình: x (k 1) x k 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C),trục Oy và tiếp tuyến (C) kẻ từ O Câu 2: 1/ Tính tích phân : x cos xdx 2/ Giải phương trình A C n Câu 3: Cho (H) n2 n 24 x y 16 1/ Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai (H) Lop12.net (5) 4 34 ; ) 5 1 Câu 4: Trong không gian cho điểm A(0;0;1), B(1; ;0), C(1;0;1), D( ;1;1), 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (H) N ( 1/ Viết phương trình mp(ABC) 2/ Viết phương trình mặt cầu (S)tâm D tiếp xúc mp(ABC) 3/ Tìm tọa độ điểm M (S) cho khoảng cách từ M đến mp(ABC) lớn ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 12 THỜI GIAN : 150 PHÚT HÀ Cho haøm soá y x2 x 1 x2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) hàm số b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x2 x 1 2m x2 c) (d) là đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (c) hai điểm phân biệt 2) a) Giaûi phöông trình : C x x.A x 1 70 Lop12.net (6) 3x b) Tính : I ( x 3).e dx x y2 3) Cho hypebol (H) : 1 16 a) Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai (H) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x – 2y + = 4) Trong khoâng gian 0xyz cho ñieåm A(0; ; 1) ; B(-1; - ; 0) ; C(2 ; ; -1) a) Vieát phöông trình mp () qua A, B, C b) Vieát phöông trình maët caàu qua 0, A, B, C x 3ky z kx y z 5) Tìm k để đường thẳng d : Vuông góc với mp() : x – y – 2z + = Lop12.net (7) Lop12.net (8)