THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN: TỐN, Khối 11, chương trình nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG I/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6,5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho cấp số nhân (un) Biết u3 u5 20 u4 u6 10 a/ Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân (un) b/ Tính tổng cấp số nhân (un) Câu 2: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau 3n 2n 4n a/ lim 2n 3n 3x x x b/ lim x 1 x 1 c/ lim x 0 cos x 2x Câu 3: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định x 3x f ( x) x 1 với x với x Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y độ x3 điểm có hồnh x2 1 Câu 5: (2 điểm) Cho hàm số f ( x) sin x sin x a/ Tính f ' ( ) b/ Giải phương trình f ' ( x) II/ HÌNH HỌC (3,5 điểm) Câu 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a a/ Chứng minh hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với b/ Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) c/ Gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ( ) Tính diện tích thiết diện tìm theo a HẾT DeThiMau.vn MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012-2013 Mức độ Nội dung Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn Hàm số liên tục Nhận biết Thông hiểu Tổng 1a,b 2a,c 2b 0,5 1,5 1 Đạo hàm 5a, b Hình học khơng gian Tổng Vận dụng 6a,b 6c 2,5 3 DeThiMau.vn 3,5 12 10 ĐÁP ÁN MƠN TỐN, Khối 11, chương trình nâng cao HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 CÂU 1a 0,75đ ĐÁP ÁN u1q u1q 20 u3 u5 20 u1q u1q 10 u u 10 q u1 64 ĐIỂM 0,25 0,5 nên (un) cấp số nhân lùi vô hạn u1 64 128 Tổng cấp số nhân (un): S q 1 Vì q 1b 0,25đ 2a 0,5đ 2b 0,5đ 2c 0,5đ 1đ 0,25 2 3n 2n 4n n n n 3 lim lim 3 2n 3n 2 n n 0,5 3x x x 2x x 1 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 3x x x 0,25 lim x 1 3 (2 x 1) 3x x 1 x 0,25 sin x cos x lim lim x 0 x 0 2x 2x 0,25 sin x lim 1 x 0 x 0,25 Hàm số f(x) có TXĐ R + Với x : Hàm số f(x) liên tục R \ 2 + Với x = 2: Ta có f(2) = x 3x lim( x 1) f (2) Và lim x 2 x 2 x2 Hàm số f(x) liên tục x = Kết luận: Hàm số f(x) liên tục R DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 1đ 5a 1đ x0 y0 4 f ' ( x) ( x 2) 0,25 0,25 5 (1 2) f ' (1) 0,25 Phương trình tiếp tuyến: y 5 x 1 f ' ( x) sin x(sin x)' cos x sin x cos x cos x sin x cos x f ' ( ) sin cos 1 0,25 0,25 0,5 0,25 f ' ( x) sin x cos x sin( x 5b 1đ 4x x k , 16 k )0 0,5 k Z 0,25 k Z , 0,25 S Hình vẽ 0,25đ N H 0,25 I M D A O B 6a 1đ 6b 1,25đ C BD AC BD (SAC ) BD SA 0,5 mà BD (SBD) ( SAC ) ( SBD) 0,5 BD ( SAC ) SO BD SO ( SBD) BD AO ( ABCD) ( SBD) ( ABCD ) BD Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc hai đường thẳng SO AO DeThiMau.vn 0,5 0,25 Tam giác SAO vuông A SA a tan SOA 2 AO a 2 SOA 63 Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD): 630 Gọi H hình chiếu A lên SC, suy AH SC (1) Gọi I giao điểm SO AH Qua I, vẽ MN // BD Vì BD (SAC) nên MN (SAC) , MN SC (2) Từ (1) (2) suy (AMHN) SC nên mặt phẳng ( ) mặt phẳng (AMHN) Suy thiết diện tứ giác AMHN 6c 1đ MN (SAC) MN AH AH (SAC) Vậy tứ giác AMHN có hai đường chéo vng góc AH đường cao tam giác vuông cân SAC nên AH = a MN SI (vì I trọng tâm SAC), suy MN // BD BD SO MN BD 0,5 0,25 0,25 0,25 Mà BD = a nên MN = 2a SAMHN 1 2a a 2 AH.MN a (đvdt) 2 3 DeThiMau.vn 0,25 ... 5a, b Hình học khơng gian Tổng Vận dụng 6a,b 6c 2,5 3 DeThiMau.vn 3,5 12 10 ĐÁP ÁN MƠN TỐN, Khối 11, chương trình nâng cao HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 CÂU 1a 0,75đ ĐÁP ÁN u1q u1q 20 u3...MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012-2013 Mức độ Nội dung Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn Hàm số liên tục Nhận biết Thông hiểu Tổng 1a,b 2a,c 2b 0,5 1,5 1 Đạo hàm 5a, b Hình học khơng gian... = Kết luận: Hàm số f(x) liên tục R DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 1đ 5a 1đ x0 y0 4 f ' ( x) ( x 2) 0,25 0,25 5 (1 2) f ' (1) 0,25 Phương trình tiếp tuyến: y 5 x 1 f ' (
Ngày đăng: 01/04/2022, 06:32
Xem thêm: