Đề thi học kỳ II năm học 2009 2010 môn: toán; khối 10 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)40076

Sở GD & ĐT Hoà Bình Trường THPT Nam Lương Sơn - Đề thi học kỳ II năm học 2009 - 2010 Môn: Toán; Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (3đ) Giải bất phương trình sau: a) 2(3x 4) 9x 11(x  1) (x  1)(x  2) b) 0 3 x c) x  x   Câu (3 đ) Thống kê điểm thi học kì môn Toán 25 học sinh lớp 10A trường Trung học phổ thông ghi b¶ng sè liƯu sau: 5 6 5 7 8 a) Lập bảng phân bố tần số tần suất b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt số liệu thống kê đà cho Câu (3đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ đỉnh tam giác A(-2;5), B(1;3), C(2;-1) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm B C b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng c) Lập phương trình đường cao CH Câu (1đ) Cho x, y, z ba sè d­¬ng Chøng minh r»ng:  x  y  z 1     y  8 z   x    -HÕT -Cán coi thi giải thích thêm! Họ tên thí sinh: ; Lớp: DeThiMau.vn đáp án Thang điểm đề THI hkiI năm học 2009-2010 Môn: Toán; Khối 10 Sở GD & ĐT Hoà Bình Tr­êng THPT Nam L­¬ng S¬n - câu thang điểm Đáp án a) Ta có: 2(3x  4)  9x  11(x  1)  6x   9x  11x  11  4x  3  x   - KL: BÊt phương trình đà cho có nghiệm x b) Đặt f(x) 4 0.75đ 0.25đ (x  1)(x  2) XÐt dÊu biÓu thøc f(x) 3 x 0.25® - Ta cã: x    x  1 x20x2 3 x  x - Bảng xét dấu: x Câu (3®)  -1 x+1 – x–2 – – 3–x + + f(x) + + + + + + + –  0 + 0.5đ 0.25đ - Từ bảng xét dấu ta thÊy r»ng f(x)  0, x  (; 1]  [2; 3) - KL: Bất phương trình đà cho có tËp nghiƯm lµ S  (; 1]  [2; 3) c) Tam thøc f(x)  x  x  cã nghiƯm ph©n biƯt x1  2; x 0.25đ - Vì hệ số a = > nên ta có bảng xét dấu f(x) nh­ sau: x f(x)  -2 +  – + - Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng f(x)  0, x [2; 3] - KL: Bất phương trình đà cho có tập nghiệm S [2; 3] DeThiMau.vn 0.5đ 0.25đ a) Lập bảng phân bố tần số tần suất Điểm thi Céng TÇn sè 2 25 TÇn suÊt 8% 8% 8% 100% 12% 28% 20% 16% 1.5® b) TÝnh sè trung bình cộng, số trung vị, mốt 0.5đ Số trung bình cộng: - Dựa vào bảng phân bố tần số, ta có: Câu (3đ) x (2.2 2.3  3.4  7.5  5.6  4.7  2.8)  5, 24 25  Sè trung vÞ: - Sắp xếp số liệu thống kê thành dÃy không giảm bảng phân 0.5đ bố tần số Do số phần tử số liệu thống kê n =25 lẻ nên số trung vị số đứng dÃy vị trí thứ 13 (= 25 ) VËy Me= 0.5®  Mèt: - Dựa vào bảng phân bố tần số ta thấy giá trị điểm thi có tần số lớn Vậy MO = a) Phương trình tổng quát đường thẳng - Đường thẳng qua điểm B C nên có VTCP u BC (1; 4) - Từ suy đường thẳng có VTPT n (4;1) - Vậy phương trình tổng quát đường thẳng qua B(1;3)  vµ cã VTPT n   (4;1) lµ: 4.(x – 1) + 1.(y – 3) = hay 4x + y = 0.5đ 0.5đ b) Khoảng cách từ điểm A(-2;5) đến đường thẳng : 4x + y = Câu (3đ) d(A, )  4(2)   42  12 10 1đ 17 c) Phương trình ®­êng cao CH   - V× CH  AB nên đường cao CH có VTPT n CH AB (3; 2) - Vậy phương trình tổng quát đường cao CH qua C(2;-1) có VTPT n CH  (3; 2) lµ: 3.(x – 2) – 2.(y + 1) = hay 3x – y – = DeThiMau.vn 0.5® 0.5® - Do x, y, z > nên Câu (1đ) x y z , ,  ¸p dơng bÊt đẳng thức Cô-si, ta có: y z x x x y y z z 1 2 (1) ;   (2) ;   (3) y y z z x x  x  y  z x y z - Tõ ®ã, suy ra: 1  1  1     (®pcm) z  x  y z x  y  DeThiMau.vn 1® ...đáp án Thang điểm đề THI hkiI năm học 2009- 2 010 Môn: Toán; Khối 10 Sở GD & ĐT Hoà Bình Trường THPT Nam Lương Sơn - câu thang điểm Đáp... phương trình đà cho có tập nghiệm S [2; 3] DeThiMau.vn 0.5đ 0.25đ a) Lập bảng phân bố tần số tần suất Điểm thi Céng TÇn sè 2 25 TÇn suÊt 8% 8% 8% 100 % 12% 28% 20% 16% 1.5® b) TÝnh số trung bình... vị trí thứ 13 (= 25  ) VËy Me= 0.5®  Mèt: - Dựa vào bảng phân bố tần số ta thấy giá trị điểm thi có tần số lớn Vậy MO = a) Phương trình tổng quát đường thẳng - Đường thẳng qua điểm B C