sở gd và đt vĩnh phúc đề chính thức đề kiểm tra học kỳ ii môn toán 9 năm học 2008 – 2009 thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề i phần tnkq 3 điểm hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in h

điểm nằm giữa dây AB. Chứng minh rằng OI.[r]

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TOÁN 9

Năm học 2008 – 2009

(Thời gian làm 90 phút không kể giao đề) I.PHẦN TNKQ ( điểm ).

( Hãy viết vào thi chữ in hoa trước đáp số đúng).

Câu1 : Hệ phương trình

2

2

x y

x y

 

 

 

 có nghiệm (x;y) :

A (1;1) B.(2;-2) C (-1;2) D (2;-1)

Câu : Biết hàm số y ax2 qua điểm có toạ độ (1;-2) , hệ số a : A

1

4 B 

C D -2

Câu : Phương trình bậc hai x2 6x1 0 có biệt thức ' :

A -8 B C 10 D 40

Câu : Phương trình bậc hai x2 3x1 0 có tổng hai nghiệm :

A B – C D -1

Câu : Độ dài cung 300 đường trịn có bán kính cm :

A

4

3 cm



B

2

3 cm



C 3cm 

D

8

3 cm



Câu : Diện tích hình quạt trịn có bán kính cm , số đo cung 360 :

A

2

6

5 cm



B

2

36

5 cm



C

2

18

5 cm



D

2

12

5 cm



II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu : Giải hệ phương trình sau

2

2

x y x y

 

 

 



Câu : Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 2mx2m 1  

a, Giải phương trình (1) với m= 1.

b, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c, Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1)

Tìm m để biểu thức A x 12x22 đạt giá trị nhỏ

Câu : Từ điểm M ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB Lấy H

điểm nằm dây AB Qua H kẻ đường vng góc với OH , cắt MA E , cắt MB F.

a, Chứng minh OHFB , OHAE tứ giác nội tiếp đường tròn. b, Chứng minh tam giác EOF tam giác cân

c, Hạ OI vng góc với AB Chứng minh OI OF = OB.OH.

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9

Năm học 2008 – 2009

(Thời gian làm 90 phút không kể giao đề)

I.PHẦN TNKQ (3điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm

Câu

Đáp án D D C A B C

II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm )

Câu Nội dung Điểm

7( 1,5đ)

2 3

2

1

x y x

x y y x

x y

  

 



 

   

 

   

 

Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y)=(-1;-1)

0,75

0,5

0,25

8 (3đ)

a, Thay m=1 ta phương trình x2 2x1 0

 2  

' 1

      

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

1

1

x x

   

b, Tính

 

2

'

'

m m

m m R

   

      

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  m R

c, Theo định lý Vièt ta có

     

 

1 2

2

1 2

2

2

2

2 2

4

2 5

x x m

x x m

A x x x x m m

A m m

A m

 

 

 



     

  

   

Vậy GTNN A=5 m=

1

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

9(2,5đ)

E A

Ô M F

B

0,25

O

H

a, OHF OBF  900 suy O,H,F,B nằm đường

tròn đường kính OF

  900

OAE OHE  suy O,H,E,A nằm đường tròn đường

kính OE

b,

 

 

 

 

EF

EF OFE OFE

O OAH

OAH OBH O

OBH

 

 

  



 



Suy tam giác OEF tam giác cân c, Chứng minh

OF=OH.OB

OIB OHF

OI OB

OH OF

OI

 

 

 

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25