đáp án thi học kỳ i năm học 2009 – 2010 đáp án thi học kỳ i năm học 2009 – 2010 môn toán – khối 10 – đề lẻ câu ý đáp án điểm i2đ 11đ 0 25 0 25 0 25 0 25 21đ điều kiện 0 25 giải điều kiện 0 5 txđ

Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho đủ điểm phần đó.[r]

ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN TỐN – KHỐI 10 – ĐỀ LẺ

CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM

I(2đ) 1(1đ) A 1;4 , B   3;3

   0.25

1;3

AB   0.25

3;4

AB    0.25



\ 3;4

A B   0.25

2(1đ)

Điều kiện:

1

2

x x

  

 

 

 

0.25

Giải điều kiện:

1

1 1

1

2

2 x x

x

x x

 

  

 

   

 

  

 

 

0.5

TXĐ hàm số:

1;1 D  

 

0.25

II(2đ) 1(1đ)

TXĐ: D \ 0  0.25

x D  x D 0.25

1 1

( ) 2009 2009 2009 2009

( ) ( )

f x

x x x x

          

 

1 2009 2009 f x( )

x x

    

0.25

Kết luận: hàm số cho hàm số lẻ 0.25 2(1đ)

Điều kiện:

1

1

2

x x

    0.25

Bình phương hai vế đưa phương trình hệ quả: 4x2 5x1 0 0.25 Giải phương trình hệ hai nghiệm

1

4

x x

Đối chiếu điều kiện x=1 loại

0.25

Kết luận: Nghiệm phương trình

x  0.25

III(2đ) 1(1đ) Thay x 1 vào phương trình ta được: m2 2m 1 0

   0.25

Từ tìm m 1 Gọi x x, ' hai nghiệm phương trình ứng với

m 

0.25 Theo định lý Vi-ét ta có: x x ' 2( m 1) 2( 1)   4 0.25 Suy x  ' ( 1)4 Lúc nghiệm lại là: x ' 0.25

Hpt

2 2

5

13 ( ) 13

6

x y x y

x y x y xy

xy xy                      0.25 Đặt 5

hpttt 2 13

6

S

S x y S

S P

P xy P

P                         0.25

Từ ta có: x, y nghiệm phương trình:

2 5 6 0

3 X X X X            Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm (x, y) là: (2;3) (3;2)

0.25

IV(3đ) 1.a(1đ) AB  (1;2) 0.25

( 3;4) AC   

0.25

Ta có:

1

34 

0.25

Vậy AB AC,  

không phương  A, B, C không thẳng hàng 0.25 1.b(1đ)

ABCD hình bình hành  AB DC

 

0.25 Gọi D(x, y) Tính DC  ( 4 x;5 y)



0.25

Từ dẫn đến

4 x y          0.25 Tính

: ( 5;3) x D y         0.25

2(1đ) AB(0; 3); AC (1;0) 0.25

0

90

AB AC   A                             0.25

3

(0; 3), (1; 3) cos 30

3.2

BA BC

BA BC B B

BA BC                                      

  0.25

0

90 60

C   B 0.25

V(1đ) 9 1 1 1

2( )( )

2 a b c b c a c a b

a b c

a b b c c a a b b c c a

     

        

     

0.25

1 1

[(a b) (b c) (c a)]( )

a b b c c a

        

  

0.25 Đặt x a b y b c z c a  ;   ;  

BĐT ban đầu trở thành

1 1

(x y z)( )

x y z

    

0.25

Theo bđt Cauchy ta có

3

3

1 1

(x y z)( ) xyz.3

x y z xyz

     

Vậy bđt ban đầu c/m