ĐỀ ƠN THI HK2 TỐN I.1) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 9 8 10 10 6 8 10 6 10 a/ Dấu hiệu ? Số giá trị ? b/ Hãy lập bảng “tần số” giá trị dấu hiệu? c/ Tìm mốt dấu hiệu tính điểm trung bình học sinh lớp đó? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? I.2 Điều tra tuổi nghề 40 công nhân phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau: 15 4 10 10 10 10 4 12 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt dấu hiệu I.3 Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại sau : 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? I.4 Số hộ gia đình tổ khu phố thống kê sau DeThiMau.vn 3 2 2 a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình hộ gia đình Tìm mốt I.5 Điểm kiểm tra mơn tốn HK1 học sinh lớp ghi lại sau: 10 6 8 2 5 8 9 Lập bảng tần số tính số trung bình cộng? Tìm mốt I.6 Số cân nặng 30 học sinh (làm tròn đến kg) lớp học ghi lại sau: 25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng tần số tính giá trị trung bình cộng c) Tìm mốt I.7 Thời gian làm 30 học sinh ghi bảng sau: Giá trị(x) 10 12 13 Tần số(n) 4 4 a) Dấu hiệu gì? b) Tính thời gian trung bình làm học sinh? I.8 Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 10 9 10 9 8 6 10 8 10 a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng I.9 Nhân dịp 26 tháng 3, Lớp 7A tham gia quyên góp tiền xây dựng Tượng đài Kim Đồng với số tiền ghi lại bảng sau: DeThiMau.vn 15 10 15 20 12 10 15 12 10 10 12 20 10 10 15 10 15 10 20 10 15 10 15 10 10 20 15 10 12 12 20 25 30 15 12 15 15 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng c) Tìm Mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ on thng I.10 Số bÃo đổ vào lÃnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỉ XX ghi lại bảng sau: 3 6 4 2 a DÊu hiệu ? b Lập bảng "tần số" tính xem vòng 20 năm, năm trung bình có bÃo đổ vào níc ta ? T×m Mèt c BiĨu diƠn b»ng biĨu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói 2) Cho đa thức: P( x ) = x5 x x x3 x Q( x ) – G(x) = x 3x5 x x3 G(x) = - 8x3+3 x2- 2x – + x5 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b Tính P( x ) + Q( x ) +G(x) c Tính P( x ) – Q( x ) – G(x) 3) Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1) c P(x) = 5x - d F(x) = (x +2)( x- 1) e x + 5x f 3x2 – 4x g 5x5 + 10x h x3 + 27 i ( x 4)(x 2)(2x 1) j ( x 2x )( x x ) k ( x 3) DeThiMau.vn l (x – 3)(15 + 4x) m (x2+ 2x - ) - ( x +x2- 5) 4) Cho đa thức h( x) thỏa mãn x h x 1 x h x Chứng minh đa thức h( x) có hai nghiệm 5) Tìm đa thức chưa biết: a) A (2x 6x y y ) 4x 8x y y b) (5x x y 3y ) K 3x x y y c) M (3x xy 5) 6x 5xy d) M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2 e) M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2 f) (25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2; g) M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = h) xyz 12 x y xy + M = 7xyz i) N – ( 25u v 15uv v3 ) = 10u v 2v 10uv •6) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A, TRUNG TUYẾN AM KẺ MD//AC •a) CHỨNG MINH TAM GIÁC MBD=TAM GIÁC MAD •b) TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA AM, LẤY E SAO CHO MA=ME CHỨNG MINH BE//DM •c) CHỨNG MINH TAM GIÁC EBA= TAM GIÁC CAB •d) VẼ HÌNH VNG ADMN CHỨNG MINH DM=AC/2 • TÍNH SỐ ĐO GĨC DMC 7) Cho đoạn thẳng AB Gọi d đường trung trực AB Trên đường thẳng d lấy điểm M Trong mặt phẳng lấy đểm C cho BC < CA a So sánh MB + MC với CA b Tìm vị trí M d cho MB + MC nhỏ 8) (đề nâng cao): Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC 9) Cho tam giác ABC có góc B< 900 góc B = góc C Dựng đường cao AH tam giác Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AC D Chứng minh rằng: DA= DC AE = HC DeThiMau.vn •10) Cho góc xOy nhọn, Oz phân giác góc xOy , M điểm thuộc tia Oz ( M khơng trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vng góc với Oy B cắt Ox D •a/ Chứng minh : MB = MA •b/ Chứng minh : BMC = AMD Từ suy : DMC tam giác cân M •c/ Chứng minh : DM + AM < DC •d/ Chứng minh : OM vng góc với CD 11) Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Trên tia đối tia FB lÊy ®iĨm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE a) Chøng minh: AP = AQ b) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng c) Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d) Gọi R giao điểm hai đường thẳng PC vµ QB Chøng minh r»ng chu vi PQR hai lần chu vi ABC e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy 12) Cho tia ph©n biƯt Im, In, Ip cho góc NIM= góc MIP=120 Trên tia Im, In, Ip lấy ®iÓm M, N, P cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chøng minh r»ng: a IE NP b MN = NP = MP 13) Cho ABC cân A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vng góc đến AH đến BC a) Chứng minh: BH = HC b) Tính độ dài đoạn AH c) Gọi G trọng tâm ABC Trên tia AG lấy điểm D cho AG = GD CG cắt AB F Chúng minh: BD CF BD > BF d) Chứng minh: DB + DG > AB 14) Cho tam giác vuông A phân giác BD (D AC) Kẻ DE BC (E BC), gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng: a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC d) DB + DC < BF + CF 15) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC).Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AC DeThiMau.vn a) Chứng minh : BC = DE b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân BD // CE c) Kẻ đường cao AH tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE M từ A kẻ đường vng góc CM K, đường thẳng cắt BC N Chứng minh : NM // AB d) Chứng minh : AM = DE/2 16) Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF c) AE = AB AC đề thi thử: Bài 1: Điểm thi Học kỳ Môn Lịch Sử 30 em học sinh lớp 7A ghi lại sau: 5 10 5 9 8 5 10 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b)Lập bảng tần số c)Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu d)Rút số nhận xét Bài 2: Cho đa thức : A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11 C(x) = x6 + x4 – 8x2 + DeThiMau.vn Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + B(x)- C(x); C(x) + A(x) - B(x); A(x) + C(x) B(x) + C(x) – A(x); A(x) + B(x) + C(x) Bài 3: Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = x3 – x2 +x -1 b) g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10 c) h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12 Bài 4: Cho ABC cân A có Â nhọn Tia phân giác góc BAC cắt BC H a) Chứng minh ABH = ACH b) Vẽ trung tuyến BD ABC cắt AH G Chứng minh G trọng tâm ABC c) Với AB = 15cm, BH = 9cm Tính AG d) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E Chứng minh C, G, E thẳng hàng Bài 5: Tìm x, biết: a)(x+5)-2(x-7)+5.(8+x)-7.(3-2x)=(42-x)-5.(7x-7)+(4x-1)+3462 b)2x-(7+9x)+3.(2-4x)-(67+23x)+1219=(7x-55)+7.(3x-6)-(24x-98) DeThiMau.vn ... CQ đồng quy 12) Cho tia ph©n biƯt Im, In, Ip cho góc NIM= gúc MIP=120 Trên tia Im, In, Ip lÊy ? ?i? ?m M, N, P cho IM = IN = IP Kẻ tia đ? ?i tia Im cắt NP t? ?i E Chøng minh r»ng: a IE NP b MN = NP =... làm 30 học sinh ghi bảng sau: Giá trị(x) 10 12 13 Tần số(n) 4 4 a) Dấu hiệu gì? b) Tính th? ?i gian trung bình làm học sinh? I. 8 ? ?i? ??m kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi l? ?i bảng sau... F Chứng minh : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF c) AE = AB AC đề thi thử: B? ?i 1: ? ?i? ??m thi Học kỳ Môn Lịch Sử 30 em học sinh lớp 7A ghi l? ?i sau: 5