ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y 2x , gọi đồ thị hàm số (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-3;1) Câu II ( điểm) log9 Tính giá trị biểu thức P 81 25 log125 .49 log7 ln x Cho hàm số y Tính f ' (e ) ln x Câu III ( điểm) Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cosx – cos2x đoạn 0; 4 Câu Va ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Tìm tâm tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình : x.2 x 1 72 log (5 x 1) 5 Câu Vb (2 điểm) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón Hết DeThiMau.vn ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x 2m có nhiều nghiệm Câu II ( điểm) Tính giá trị biểu thức Q log 405 log 75 log 14 log 98 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y e x 4e x [0;ln4] Câu III ( điểm) Cho hình trụ có đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a Tính diện tích xung quanh mặt trụ thể tích khối trụ cho II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Chứng minh với giá trị tham số m , hàm số y x 2mx m đạt xm cực đại , cực tiểu x1 , x2 f ( x1 ) f ( x ) = Câu Va ( điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải bất phương trình : x 2x Giải phương trình : log 3x 1 x 1 Câu Vb ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác Tính diện tích mặt bên hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD Hết DeThiMau.vn ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TOÁN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x 3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 cắt (C) điểm cố định Tìm giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt Câu II ( điểm) Cho log a Tính log 675 3375 theo a x x 3 x 1 e Xét đồng biến , nghịch biến hàm số y Câu III ( điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ ( Hai đáy lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ) II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y sin x x ; 2 Câu Va ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác ABC vuông B có BC = a góc ACB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình mũ logarit sau : x x 21 x x log ( x 1) log x 1 16 Câu Vb ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác ABC vng B có BC = a góc ACB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 Hết DeThiMau.vn ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y 3x , gọi đồ thị hàm số (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm đồ thị (C) cách hai trục tọa độ Câu II ( điểm) Cho hàm số y f ( x) ln x x Tính f ' ( ) 1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 sin x 1 Câu III ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi I trung điểm BC , O tâm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABIO II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Tìm tất giá trị m để hàm số y mx (m 4) x 3m có cực trị Câu Va ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD diện tích xung quanh hình nón sinh tam giác SAC quay quanh SA B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình 2 3x 2 Giải phương trình log x ( x x 6) Câu Vb ( điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính tỉ số thể tích khối tứ diện A’ABD khối lập phương ANCD.A’B’C’D’ Hết DeThiMau.vn ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y 2 x x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Dùng đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt Câu II ( điểm) Cho log 15 a , log 10 b Tính log 50 theo a b Cho hàm số y e x 2e x Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + Câu III ( điểm) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp tứ giác nội tiếp hình nón ( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón ) II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Cho hàm số y x2 x 1 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số chứng tỏ đồ x 1 thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu Va ( điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABCD có chiều cao a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình bất phương trình x 8 4.3 x 5 27 log [ x( x 4)] Câu Vb ( điểm) Tính thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a Hết DeThiMau.vn ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x 1 , gọi đồ thị hàm số (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm giá trị m để đường thẳng (d) : y = - 2x + m cắt (C) điểm phân biệt A B Suy tọa độ trung điểm I đoạn AB theo m Câu II ( điểm) x2 Rút gọn biểu thức A log log (4 x ) , tính giá trị A x = - 35 Hãy so sánh số sau : ; 28 63 Câu III ( điểm) Cho mặt cầu S (0; r) điểm A, biết OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu B kẻ cát tuyến cắt mặt cầu taị C D cho biết CD = r Tính độ dài đoạn AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( điểm) Cho hàm số y x mx 2m Tìm giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu x 1 đồng thời tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm A(0 ; 2) Câu Va ( điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) B Thí sinh ban Câu IVb ( điểm) Giải phương trình bất phương trình 2 x 2 x 30 log ( x x 3) Câu Vb ( điểm) Cho tứ diện )ABC có OA , OB , OC vng góc với mhau đơi , biết OA = cm , OB = cm , OC = cm Tính thể tích khối tứ diện tính diện tích tam giác ABC .Hết DeThiMau.vn ... ( ? ?i? ??m) Tính thể tích kh? ?i chóp tam giác có tất cạnh a Hết DeThiMau.vn ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 ? ?i? ??m) Câu I ( ? ?i? ??m)... kh? ?i chóp S.ABCD Hết DeThiMau.vn ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 ? ?i? ??m) Câu I ( ? ?i? ??m) Cho hàm số y x 3x Khảo sát biến...ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2008 – 2009 - ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 ? ?i? ??m) Câu I ( ? ?i? ??m) Cho hàm số y x x , g? ?i đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thi? ?n