Đang tải... (xem toàn văn)
e) Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau f) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.. g) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – MƠN TỐN A Lý thuyết
Đại số: Nội dung chương I, chương II Đại số Hình học:
Nội dung chương I Hình học
Định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác
Các trường hợp tam giác
B Bài tập
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ trước kết
1 Nếu y3x x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k =
A B – C
1
3 D
1
2 Nếu a c b d thì
A ac = bd B ad = bc C ab = cd Nếu ABC MNP thì
A A Nµ µ B A Pµ $ C B Nµ µ D C Mµ µ
4 Cho ABC có A 70µ 0 I giao điểm đường phân giác Bµ C Có:µ A BIC 115· B BIC 120· C BIC 125· D BIC 130· Công thức cho quan hệ tỉ lệ x y là:
A xy = B y = x + C
y x
3
D y = x – Nếu x 3 x =
A B C – D –
7 Nếu ABC DEFthì
A A Dµ µ B A Eµ µ C B Fµ $ D C Dµ µ
Câu 2: Nối câu cột I với kết cột II để câu đúng:
Cột I Cột II
1) Nếu x y a a 0 a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
3 k
2 2) Cho x y tỉ lệ nghịch Nếu
(2)3) x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ
2 k
3
c) a = 120
4)
5
y x
23
d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Câu 3: Xét tính (Đ), sai (S) câu sau:
1) 25 8 2) Nếu
4 xy
5
x tỉ lệ nghịch với y x, y 0
3) Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh cặp góc hai tam giác
4) Nếu x 0 x9 0 5) Nếu x 0 x110
6) Nếu xy 4 x tỉ lệ nghịch với y
7) Nếu ABC MNP có AB = NP, BC = MP, AC = MN ABC NMP 8) Góc ngồi tam giác tổng hai góc
9) Nếu hai tam giác có cạnh tương ứng hai tam giác 10)Nếu hai tam giác có cạnh tương ứng góc tương ứng hai tam giác
11)Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác
12)Nếu hai tam giác cạnh tương ứng 13)Có thể vẽ tam giác có hai cạnh
14)Có thể vẽ tam giác với hai góc vng
Câu 4: Điền vào chỗ … để kết
a)
2
7
c) Nếu x 0 x b) 0,64 d) Nếu x 0 x
Câu 5: Câu đúng, câu sai:
a) Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ
b) Góc ngồi tam giác tổng hai góc tam giác
(3)d) Nếu tam giác có tổng hai góc 90 tam giác vng0
e) Nếu hai tam giác có hai cặp góc cặp góc cịn lại f) Góc ngồi tam giác lớn góc kề với
g) Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác kai hai tam giác
Câu 6: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau:
x 0,5 −1,2
y −2 1,5
Câu 7: Cho ABC MNP có A Mµ µ , AM = MN Hai tam giác cần có thêm
điều kiện cạnh để hai tam giác
A AB = MN B BC = MN C BC = NP D AC = MP
II. Tự luận Đại số
Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể)
1
12
6 5
27 17
8
3 1
.27 51 19
8 8
2
2
3
: 14,7
4 25
9
0
2
3 1
2 :
2
3
1,25
7
10
3
1 1
25
5
4
2
2 2
:
3 15
11
3
0,04 0,25 11,3
5
1 5
23 : 13 :
3 7
12
1
121 15
11
6
12 6
12
2
2
13
5
1
0,49 0,4
3 81
3 2
: :
4 7
(4)1
2
1
x
4 36
6
1
5x 2x
3
2
1 3x
7
7
: x
3
3
3
x x x
5 21
8
3
5 x 2 7
4
1
x
3 5 9
5 x 90
2 x
5 0,2 x 2,3 1,1 10
3x
14
2
Bài 3: Tìm x, y, z biết:
1
y z x
6
2x 3x 4z 24 4 6x 10y 15z x y z 90
2
x y z
1,1 1,3 1,4 2x y 5,5 5
x y z
2
5z 3x 4y 50
3
x y y z ;
4 3 3 x y 100 z 6
x y z
2 3 5 xyz = - 30
Bài 4: Cho biết 10 người có suất làm việc xây xong nhà tháng Hoi với 15 người có suất xây xong nahf thời gian bao lâu?
Bài 5: Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu tăng số cơng nhân thêm người thời gian hồn thành cơng việc giảm giờ? (Biết suất người nhau)
Bài 6: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Nhóm trồng ngày Hỏi nhóm có học sinh biết học sinh trồng số
Bài 7: Hai nhóm cơng nhân làm hai công việc Nhosm1 làm xong 10 Nhóm làm xong Tính số người nhóm biết nhóm nhiều nhóm người suất người
(5)Bài 9: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ba ngày Đội thứ hai cày xong ngày đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy?
Bài 10: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy?
Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng 11
5 số lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng
35
17 số lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng cây?
Bài 12: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh giỏi trường phân bố khối 6, 7, 8, theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 1,2 Tính số học sinh giỏi khối, biết khối lớp nhiều khối học sinh giỏi
Bài 13: Cho hàm số y = ax qua điểm A(4;2) a Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số
b Cho B 2; ,C 5;3 Ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng?
Bài 14: Cho hàm số y f x 2x 18 y g x
x
Không vẽ đồ thị chúng, em tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 15: Cho hàm số
1
y x
3 a Vẽ đồ thị hàm số
b Trong điểm M 3;1 , N 6,2 ,P 9; 3 , điểm thuộc đồ thị hàm số
Hình học
Bài 1: Cho ABC , M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm N cho MC = MN
a Chứng minh NB // AC
(6)Bài 2: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE Tia phân giác góc B cắt cạnh AC K
a So sánh AK KE b Chứng minh EKBC
c Chứng minh: BK đường trung trực đoạn thẳng AE
Bài 3: Cho góc xOy, phân giác Om, A Om , H trung điểm OA Qua H kẻ đường thẳng vng góc với OH, đường thẳng cắt Ox, Oy B C
a Chứng minh: OHB AHB b Chứng minh: AB // Oy
c Chứng minh: AC // Ox
d Chứng minh: AO tia phân giác góc BAC
Bài 4: Cho ABC , AK đường trung tuyến Kẻ AM AC AM = AC; AN AB AN = AB (M, B hai phía AC; N, C hai phía AB) Trên tia AK lấy điểm P cho K trung điểm AP
a Chứng minh: AC // BP
b Chứng minh: ABP NAM c Chứng minh: AKMN
Bài 5: Cho ABC , tia Ax qua trung điểm M cạnh BC Kẻ BE, CF vng góc với Ax E,F Ax Chứng minh rằng:
a BMECMF b ME = MF
c CE = BF
d CE // BF; BE // CF
Bài 6: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D. a Chứng minh: ABD ACD
b Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC Chứng minh yAC ABC· ·
c Chứng minh: AD // Cx
d Gọi I trung điểm AC, K giao điểm hai tia Ay Cx Chứng minh I trung điểm DK
(7)c Từ C kẻ đường vng góc với BC C cắt đường thẳng AB E Chứng minh: EC // AK
d Chứng minh: CB = CE
Bài 8: Cho ABC vuông A Gọi M trung điểm AC, tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB
a Chứng minh AD = BC b Chứng minh CD AC
c Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC N Chứng minh:
ABM CNM
Một số tập nâng cao
Bài 1: Tìm GTLN biểu thức
2002 A
x 2003
Bài 2: Tìm x, y nguyên biết
1
x 6 y
Bài 3: So sánh 300 200
Bài 4: Cho số a, b, c, d khác thỏa mãn b2 ac,c2 bd,b3 c3d3 0 Chứng minh
3 3
3 3
a b c a
b c d d
Bài 5: Cho số x, y, z thỏa mãn
x y z
20152016 2017.
Chứng minh
3
x z 8 x y y z
up: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/