Tập xác định của hàm số.. Tích của vectơ với một số.. - Tìm tập xác định của hàm số.. Về Hỡnh Học: - Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tớch của một vectơ với một số.. - Tớ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
NỘI DUNG Phần I Lý Thuyết
A Đại Số
Chương I Mệnh Đề Tập Hợp
1 Mệnh đề
2 Mệnh đề chứa biến
3 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương
4 Kí hiệu ,
5 Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu hai tập hợp
6 Các tập hợp số thường dùng
7 Số gần đúng Sai số
Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai
1 Tập xác định của hàm số
2 Sự biến thiên của hàm số
3 Hàm số y=ax+b
4 Hàm số bậc hai (y ax2 bx c (a 0)
Chương III Phương trình Hệ phương trình
1 Điều kiện của phương trình
2 Phương trình tương đương, phương trình hệ quả
3 Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai
4 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Chương IV Bất đẳng thức Bất phương trình
1 Bất đẳng thức
2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
B Hình Học
Chương I Véctơ
1 Các định nghĩa
2 Tổng và hiệu hai vectơ
3 Tích của vectơ với một số
4 Hệ trục toạ độ
Chương II Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
2 Tích vô hướng của hai vectơ
Phần II Bài Tập
Học sinh cần lưu ý các dạng bài tập sau đây:
Về Đại số:
- Tìm:Giao, hợp, hiệu các tập hợp
- Tìm tập xác định của hàm số
- Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y ax+b
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y ax2 bx c (a 0)
- Xác định được hàm số khi biết một vài yếu tố liên quan đến nó
- Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số
- Tìm được điều kiện của phương trình
Trang 2ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè I MễN TOÁN 10 CƠ BẢN
- Giải được cỏc phương trỡnh quy về bậc nhất, bậc hai
- Giải được hệ 2 phương trỡnh hai ẩn, hệ 3 phương trỡnh ba ẩn
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản cú trong sgk
- Giải được hệ bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn
Về Hỡnh Học:
- Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tớch của một vectơ với một số
- Tớnh được toạ độ của vectơ khi biết toạ độ của hai điểm
- Tớnh được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng
- Tớnh được toạ độ trọng tõm của tam giỏc khi biết toạ độ cỏc đỉnh
- Tớnh được tớch vụ hướng của hai vectơ, gúc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cỏch giữa hai điểm
Phần III Một số bài tập cần lưu ý
Bài tập tự luận
Bài 1 Tỡm điều kiện của phương trỡnh sau: 3
1
x
Bài 2 Giải phương trỡnh: 2 x4 3 x2 1 0
Bài 3 Giải cỏc hệ phương trỡnh sau
b)
5
x y z
Bài 4 Giải cỏc hệ bất phương trỡnh sau:
a)
3 3(2 7) 2
1 5(3 1)
x x
x x
b)
3
2
Bài 5 CMR: với hai số a , b dương thỡ : 1 1 4
a b a b
Bài 6 CM với ba số khụng õm a, b, c bất kỡ ta luụn cú: a2 b2 c2 ab bc ca
a Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC với A(1;2), B(2;-1), C(3;5)
a) Tỡm toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC
b Tỡm độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC
c Gọi M là trung điểm của AB, tỡm toạ độ trực tõm của tam giỏc ACM
d Tỡm toạ độ điểm N sao cho AOBN là hỡnh bỡnh hành
e Tỡm toạ độ điểm P sao cho O là trọng tõm của tam giỏc MAB
f Sử dụng mỏy tớnh điện tử bỏ tỳi fx 500 MS, fx 570 MS, fx 500 ES, fx 570 ES để tớnh cỏc gúc , ,
A B C của tam giỏc ABC ( Viết rừ quy trỡnh bấm phớm_ Cú ghi chỳ sử dụng loại mỏy)
Bài 8 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú hai đường chộo cắt nhau tại O
a) Biểu diễn vectơ OA
theo hai vectơ AB và AD
b) Biểu diễn vectơ BD
theo hai vectơ AC và AB
c) Tỡm điểm M sao cho MA MB MC 0
Bài tập trắc nghiệm
Cõu 1 Cho A ( ; 7] và B (2; ) hỡnh vẽ nào sau đay biểu diễn tập A B
Trang 3ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
A
x
2 7
B
x
2 7
C
x 2
D
Câu 2 Cho A B, vớiA {x /( x 1)( x 2) x 3) 0} E={x / 4 } x Chọn khẳng định đúng
A 1, 2,3, 4 B 1, 2,3 C 1, 2, 4 D 1, 2
Câu 3 Phần tô đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A A B B A B
C A B \ D B A \
Câu 4 Điều kiện của phương trình: 1
2 0
A x 2 B x 2 C x 2 D x 2
Câu 5 Hàm số y kx k 2 đồng biến trên khi và chỉ khi:
A k 0 B k 0 C k 2 D k 2
Câu 6 Đồ thị của hàm số y 3 x 2 là hình:
Câu 7 Đường thẳng sau đây đi qua hai điểm A (0; 2) vµ B(1;0)
A y 2 x 2 B y 2 x 2 C y 2 x 2 D y 2 x 2
Trang 4ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 CƠ BẢN
Câu 8 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: 2x ,nÕu x 0
-3x+1 ,nÕu x<0
A (4;8) B (3; 8) C ( 2; 4) D ( 1; 2)
Câu 9 Đỉnh I của para bol y 2 x2 4 x 5 cĩ:
A x I 7 B y I 7 C x I 1 D y I 1
Câu 10 Đồ tị của Parbol y 2 x2 4 x 5cĩ đỉnh nằm trên đường thẳng nào?
A y 5 x 2 B y 5 x 2 C y 5 x 2 D y 5 x 2
Câu 11 Nếu hai vectơ a
và b cùng hướng thì:
A a b a b
B a b a b
C a b a b
D a b a b
Câu 12 Các khẳng định nào sau đây sai:
A Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài
B Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
C Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cùng độ dài và ngược hướng
D Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
Câu 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 4; 2) Toạ độ trung điểm M của đoạn OA là:
A M ( 4; 2) B M ( 2;1) C M ( 4;1) D M ( 2; 2)
Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ cho A (2;3) , B ( 4;1) , C (3; 2) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A 1 2
;
3 3
B 1 2
;
3 3
C 1 2
;
;
Câu 15 Hàm số y=x2-5x+5
A) Nghịch biến trên khoảng 5;
2
B) Đồng biến trên khoảng 5;
2
C) Đồng biến trên khoảng ;5
2
D) Đồng biến trên khoảng 5;
2
Câu 16 Parabol y=3x2-2x+1 có đỉnh là:
A) 1 2
;
3 3
I
B) 1 2;
3 3
I
3 3
I
D) 1; 2
3 3
I
Câu 17 Cho hàm số
1 , 1 3 ( )
x x
x x
Khi x=0 thì y=?
3 Câu 18 Tập xác định của hàm số 2
1
y x
là:
A) D \ 1 B) D ;11; C) D \ 1 D) D ;1 1;
Câu 19 Hàm số y=4+2x là hàm số:
Trang 5ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 CƠ BẢN A) Nghịch biến trên D 0;
B) Đồng biến trên C) Đồng biến trên D ;0
D) Nghịch biến trên
Câu 19 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?
A) ACBCAB
B) ACADCD
C) ACBD2BC
D) ACBD2CD
Câu 20 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác 0
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng
Câu 21 Chọn khẳng định đúng:
A) Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
B) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
C) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
D) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
Câu 22 Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau đây đúng?
A)
1 3
B) GB GC GA
C) GA2GI
D) GB GC 2GI
Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4 Độ dài của vectơ AC
là
Câu 24 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng?
A) ABACBC
B) CA BA BC
C) AB CA CB
D) ABBCCA
Câu 25 Hãy tìm khẳng định sai; Hai vectơ bằng nhau thì chúng:
A) Cùng phương B) Cùng điểm gốc C) Cùng hướng D) Có độ dài bằng nhau
Câu 26 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ bằng vectơ OC
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
Câu 27 Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB là
A) AI BI
B) IAIB
C) IA IB
D) IA=IB
Câu 28 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác 0
cùng phương với OC
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
