Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT: - Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ TXĐ của nó thì ta quy ước TXĐ của hàm số y = fx là tập hợp các giá trị x sao cho biểu thức y = fx[r]
(1)Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT: - Khi cho hàm số công thức mà không rõ TXĐ nó thì ta quy ước TXĐ hàm số y = f(x) là tập hợp các giá trị x cho biểu thức y = f(x) có nghĩa II- BÀI TẬP Bài1: Tìm tập xác định cuả các hàm số sau : 2x x4 5 x a) y b) y c) y x 9 2 x x ( x 3) c) y x3 1 x d ) y x 3x f )y x2 4 x §-HÀM SỐ NHẤT VÀ BẬC HAI I- LÍ THUYẾT : - Hàm số bậc : y = ax + b, có đồ thị là đường thẳng - Hàm số bậc hai : y ax bx c + TXĐ : D=R b + Tọa độ đỉnh : I ( ; ) 2a 4a b + Trục đối xứng : x 2a + a , bề lõm hướng lên trên, còn a , bề lõm hướng xuống + Dựa vào đồ thị lập BBT + Lấy điểm đặc biệt và vẽ đồ thị II- BÀI TẬP Bài : Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = Bài : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y= 2x+3 b) y x2 2x c) y x d) y x2 2x 2 Bài : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số Vẽ (P) và đường thẳng () trên cùng hệ trục a/ y = x2 + 4x + và y=0 b/ y = x2 + 2x + và () : y = 2x + c/ y = x2 + 4x và x=0 d/ y = x2 + 4x và () : y = x Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I(2 ; -3) d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3 §-PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH I- LÍ THUYẾT: 1) PT bậc ax + b = (1) b * a , pt (1) có tập nghiệm T a * a Nếu b = thì pt (1) có tập nghiệm T = R Lop10.com (2) * a Nếu b thì pt (1) có tập nghiệm T = 2) PT ax bx c (1) * a , giải biện luận pt bx + c = * a , pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1,2 , pt (1) có nghiệm kép x b 2a b 2a , pt (1) vô nghiệm ax+by=c 3) Hệ bậc 2, ẩn: a ' x b ' y c ' II- BÀI TẬP: Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau x4 2x x 1 x ; 3 x ; a) b) c) x ; d) x 4 x x 1 x3 x2 Bài 2: Giải phương trình 2x a/ x 3x + = 3x b/ c/ x4 – 8x2 – = 0;d/ x2 + 5x - |3x – 2| - = x 1 x 1 e/ 14 x x 3x 18 f/ |3x + 1| = |2x – 5| g/ |x + 2| = 3x – h/ x 6x x 6x Bài : Giải các phương trình: 1) x + 2 = x 4) | x2 + 4x – 5| = x – Bài 4: Giải phương trình 1) 3x = 2x 2) 3x - 4 = 2x + 3) 2x - 1 - = 5x 5) 2x + 1 - x 2 = 6) x2 2x - 2x2 x 2 = 2) x x - = 3x 3) 2x x 6) x x - 2x - = x x + x - = 5) 7) x 3x = 2(x 1) 8) 2x - x + = 3x x = Bài : Giải và biện luận các phương trình sau: 1) (m – 2)x = 2m + 2) 2mx + = m x 4) (m 1)(x + 2) + = m 5) (m2 1)x = m3 + x 1 9) 4) 3x x 3) m(x – 3) = -4x + 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x Bài 6: Tìm m để pt: x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện: x12 + x22 = 10 Bài 7: Giải hệ phương trình sau: 2 z 3 7 3 x y 18 x y x y 1) 2) 3) 4) y z 4 x y 1 3 x y z 3 3 x y 5 x y §-VECTƠ I- LÍ THUYẾT - Vectơ là đoạn thẳng định hướng - Độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng có đầu mút là điểm đầu và điểm cuối vectơ đó - Hai vectơ gọi phương cùng hướng và nếucùng cùng độ dài - Với điểm M, N, P ta có: MN NP MP , MN PN PM ( qui tắc điểm) - Nếu OABC là hbh ta có: OA OC OB ( qui tắc hbh) - Nếu MN là vectơ đã cho, với điểm O bất kì ta có: MN ON OM II- BÀI TẬP: Bài 1: cho hình Hãy thực các phép toán bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau O sau : a ) AO BO DO CO b) AB AD AC c)OC OD Lop10.com (3) Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi trung điểm M,N ,P lần lược là các cạnh AB, BC , DA Chứng minh : a ) NM QP b) MP MN MQ Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: GM GN GP O §- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ-HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I- LÍ THUYẾT: * a.b a b cos(a, b) * Cho hai vectơ: a ( x; y ); b ( x '; y ') ta có: k a (kx; ky ) ; a b ( x x '; y y ') ; a b xx ' yy ' ; a; b cùng phương Tồn k R : a k b * Cho ba điểm M ( xM ; yM ); N ( xN ; y N ); P ( xP ; yP ) ta có: + Tọa độ MN ( xN xM ; y N yM ) x xM y N yM ; ) + Trung điểm I đoạn MN là: I ( N 2 x xM xP y N yM yP ; ); + Trọng tâm G tam giác MNP là: G ( N 3 + Độ dài đoạn MN = MN ( xN xM ) ( y N yM ) * Cho hai vectơ: a ( x; y ); b ( x '; y ') ta có: xx ' yy ' + Công thức tính góc hai vectơ: cos(a, b) x y x '2 y '2 + ĐK hai vectơ vuông góc: a b xx ' yy ' II- BÀI TẬP: Tính trị biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x Q tanx sin x t an Bài Cho sin (00 900 ) Tính giá trị biểu thức : P 1+tan Bài Cho góc x với sin x (00 x 1800 ) Bài 4: Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5) a) Xét xem ba điểm đó có thẳng hàng không ? b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm c) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC Bài 5: Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa độ a/ Trung điểm AB b/ Trọng tâm ABC c/ A’ là điểm đối xứng A qua C d/ Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành e/ Điểm M cho 3MA MB MC O Bài 6: Cho tam giác ABC có A 3; , B 1;0 , C 2; a) Xác định tọa độ các vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho điểm M cách hai điểm A và B Bài 7: Cho a (1;3) & b (2;1) Tính a.b & a b & cos (a; b) Lop10.com (4) Bài 8: Cho tam giác ABC có A 3; 1, B 2; , C 0; a) Xác định tọa độ các vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC cân A Tính cosA c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm I trên trục Oy cho tam giác IAB cân I Bài 9: Cho hình bình hành ABCD a) Tính độ dài u AB DC BD CA b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC CMR : GA GB GD BA Bài 10: Cho tam giác ABC có cạnh I là trung điểm AC a a) Xác định điểm D cho AB ID IC b) tính độ dài u BA BC HẾT -ĐỀ Câu Tìm TXĐ các hàm số sau: 2x b) y x x x 5x Câu 2: Tìm hàm số d : y ax b biết đồ thị: a) y a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1) b)Đi qua E(-3; 1) và song song d ' : y 3x Câu 3: 3/ Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC b/ AM AB CMR: a/ MB 2MC AC Câu 4: Cho A(-2;1), B(3;-1), C(-2;-2) a)Tìm M để B là trọng tâm tam giác ACM b)Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 5: Giải và biện luận pt: m x x 3m Câu 6: Giải phương trình:a) x x b) 3x x Câu 8: Cho A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) Chứng minh: AB AC b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC ĐỀ Câu I: 1) Tìm tập xác định các hàm số a) y 2x x 3x b) y x 3x 2) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m ( x 1) x m 3) Giải các phương trình: a) x 3x b) x x Câu II: Cho (P): y x x Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P) Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thoả mãn MA 2MB BC Câu IV 2 x y 1) Giải hệ phương trình: x y 2) Tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x2 Câu V : Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm AB và M là IC IM Chứng minh rằng: điểm thỏa 3BM BI BC Lop10.com Suy B, M, D thẳng hàng (5)