THÔNG TIN TÀI LIỆU
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP NĂM HỌC 2014-2015 (Đề thi gồm 01 trang) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Bài 1( 4điểm) Tìm x biết a) ( x 0, 25) : 0, 05 0,33.1, 26 1,5842 134 1 1 : :1 665 11 77 b) 2007+2008 x +x+0,1=20+ 2008-2007 x +x+0,1 (lấy kết với chữ số tính máy) Bài 2(6 điểm) a) Cho x1000 + y1000 = 6,912 x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 b) Giải phương trình: x 5 5 5 x 1 2 3 5 c) Tìm số tự nhiên n nhỏ để: (1 + 1)(2 + 22)(3 + 32) (n + n2) > 7620042014 Bài 3(4 điểm) Cho đa thức P x x ax bx cx d cho biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11 a) Tìm hệ số a , b, c , d P(x) b) Tính P(10), P(11), P(12), P(13) c) Tìm dư chia P(x) cho đa thức x – 2,5 Bài 4(2 điểm) Cho hai số A = 2419580247 B = 3802197531 a) Tìm ƯCLN(A, B) ? b) Tìm BCNN(A,B) ? Bài 5(4điểm) Dãy số un xác định sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, a) Lập qui trình bấm phím để tính un b) Tính giá trị un, n = 1, 2, 19,20 Bài 6(5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm , người nhận tiền ( gốc lẫn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước b) Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả gốc lẫn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC có BAC 1100 , AB = 18,1234 cm, AC = 21,5678 cm a) Kẻ CH vng góc với AB Tính CH diện tích tam giác ABC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4) b) Kẻ phân giác AD tam giác ABC (D BC) Tính DB, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) …………Hết……… ThuVienDeThi.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu Phần a b a HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP NĂM HỌC 2014-2015 (Đáp án gồm 02 trang) Nội dung x=5 Đặt x x 0,1 t t 2007 2008t 20 2008 2007t t 0, 435391559 Giải pt: x x 0.1 0, 4353915592 ta nghiệm: {x = -1.082722756}, {x = 0.08272275558} Đặt a = x1000 , b = y1000 Ta có : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 Khi : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- b a a b2 a b Điểm 2đ 2đ 2đ Kết : A 184,93601 5 b c a b c x 5 5 5 x 1 2 3 80 x 346 x 1932645 5 x 429 901 76354 - Nhập vào hình: A; M 5 M = M + : A = A(M + M2) : B = A - 7620042014 - Quy trình bấm phím: SHIFT STO A SHIFT STO M ALPHA M ALPHA = ALPHA M + ALPHA : ALPHA AALPHA = ALPHA A ( ALPHA M + ALPHA M x2 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A - 7620042014 = = = - Nhấn liên tiếp dấu = B có giá trị âm dừng lại - Ta tìm n = Từ giả thiết: P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 11 ta có hệ PT a b c d a 10 8a 4b 2c d 9 b 35 27 a 9b 3c d 72 c 48 64a 16b 4c d 245 d 27 2đ 2đ 2đ P(10) = 104 -10.103 +35.102 – 48.10 +27 = 3047 P(11) = 114 -10.113 +35.112 – 48.11 +27 = 5065 P(12) = 124 -10.123 +35.122 – 48.12 +27 = 7947 P(13) = 134 -10.133 +35.132 – 48.13 +27 = 11909 1đ P(2,5) = 2,54 -10.2,53 +35.2,52 – 48.2,5 + 27 = 8,5625 Vậy dư chia P(x) cho x – 2,5 8,5625 1đ ThuVienDeThi.com a b a b ƯCLN(2419580247; 3802197531) =345654321 BCNN(2419580247; 3802197531) = 26615382717 (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại ()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+) 2(SHIFT)(STO)(B) 1đ 1đ u1= 1, u2=3, u19 =343, u20 =381 2đ 2đ Lãi suất theo định kỳ tháng : x 0,65% = 3,90% 10 năm a 10 x 12 =20 kỳ hạn Vậy sau 10 năm số tiền gốc lẫn lãi : 2,5đ 20 3,9 Ta =100000000 1+ = 214936885,3 đồng 100 Lãi suất theo định kỳ tháng : x 0,63% = 1,89% 10 năm b 10 x 12 = 40 kỳ hạn Vậy sau 10 năm số tiền gốc lẫn lãi : 2,5đ 40 1,89 Ta =100000000 1+ = 21147668,2 đồng 100 C 0,5đ D a B H A Ta có CH = AC sin CAH = 21,5678 sin 700 20,2671 cm 1 S ABC CH AB 20, 2671 18,1234 183, 6544 cm 2 - Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: DB AB DB DC DB DC BC DC AC AB AC AB AC AB AC b Có: AH = AC cos 700 = 21, 5678 cos 700 7,3766 cm BH = AH + AB = 7,3766 + 18,1234 = 25,5 cm BC CH BH 20, 26712 25,52 32,5731 cm DB 1đ 1đ 1đ 1đ AB.BC 18,1234 32,5731 14,8732 cm AB AC 18,1234 21,5678 DC = BC - DB = 32,5731 - 14,8732 = 17,6999 cm (Không dùng dấu trừ 0,5 điểm tồn bài; khơng có đơn vị trừ 0,5 điểm toàn bài) Chú ý : Khi chấm giáo viên cần chi tiết lời giải biểu điểm ………… Hết…………… ThuVienDeThi.com 0,5đ ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu Phần a b a HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP NĂM HỌC 2014-2015 (Đáp án gồm 02 trang) Nội dung x=5... 2008 2007t t 0, 435 391 5 59 Giải pt: x x 0.1 0, 435 391 5 592 ta nghiệm: {x = -1.082722756}, {x = 0.08272275558} Đặt a = x1000 , b = y1000 Ta có : a + b = 6 ,91 2 ; a2 + b2 = 33,76244... u2=3, u 19 =343, u20 =381 2đ 2đ Lãi suất theo định kỳ tháng : x 0,65% = 3 ,90 % 10 năm a 10 x 12 =20 kỳ hạn Vậy sau 10 năm số tiền gốc lẫn lãi : 2,5đ 20 3 ,9 Ta =100000000 1+ = 21 493 6885,3
Ngày đăng: 31/03/2022, 00:40
Xem thêm: