MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1.Hàm số y=ax2 (a 0) Phương trình bậc hai ẩn (3 với ý = điểm) Câu Điểm Tỷ lệ % Góc với đường trịn (1 với ý + hình vẽ = 3,5 điểm) Câu Điểm Tỷ lệ % - Biết cách vẽ đồ thị hàm số cho trước - Biết biểu diễn đại lượng biết theo ẩn lập phương trình để giải tốn - Hiểu cách tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho trước - Hiểu cách sử dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để tìm điều kiện để phương trình có nghiệm 2 2,5 1,5 25% 15% Biết vẽ hình theo Hiểu cách diễn đạt chứng minh toán điểm tứ giác thuộc đường trịn Hình vẽ 0,5 5% 1 10% Tổng Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm tham số phương trình bậc hai 1 10% Vận dụng kiến thức hình học để chứng minh tam giác đồng dạng từ suy hệ thức cần chứng minh theo yêu cầu đề toán 2 20% 5 50% 3,5 35% ThuVienDeThi.com Hình trụ (1 = 1,5 điểm) Hiểu cách tính thể tích hình hộp, hình trụ Câu Điểm Tỷ lệ % 1,5 15% 4 40% Tổng + hình vẽ 30% 3 30% 1,5 15% 9+h/vẽ 10 100% Mô tả : Đề thiết kế 100% tự luận ; gồm với ý + hình vẽ Trong : Nhận biết = 30%, Thơng hiểu = 40%, Vận dụng = 30% ThuVienDeThi.com ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn : TOÁN Thời gian : 90 phút _ Bài 1(1,5điểm): Cho hai hàm số y x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 2(1,5điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất? Bài 3(2điểm): Cho phương trình x2 – (m+5)x + 2m + = (x ẩn) a) Chứng minh phương trình cho ln ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 40 Bài 4(3,5điểm): Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm ngồi đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O)(B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O), D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB AO) a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm I đường tròn b) Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE c) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AHD AEO tứ giác DEOH nội tiếp Bài 5(1,5điểm): Một kim loại hình vng có cạnh 5cm khoan thủng lỗ hình (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày t = 2cm, đường kính mũi khoan d = 8mm Tính thể tích phần lại kim loại? hết (Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm) ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN (Học sinh giải theo cách khác có kết cho điểm tối đa) Câu Nội dung Điểm Bài Cho hai hàm số y x y x 1a Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng 1đ tọa độ x y x2 -6 -3 -1 12 1 12 Hàm số y = -x + 6: Cho x = y = Cho y = x = 3 y 12 x -6 O y=-x+6 1b Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Phương trình hoành độ giao điểm : 0,5đ x x x x Giải phương trình ta 3 nghiệm x1=3 ; x2= -6 Khi x1=3 y=3 ta điểm có tọa độ (3 ;3) Khi x2=-6 y=12 ta điểm có tọa độ (-6 ;12) Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất? 1,5đ ThuVienDeThi.com 3a Gọi chiều rộng mảnh đất x(m) ; x>0 Chiều dài mảnh đất x+4 (m) Diện tích mảnh đất x.(x+4) (m2) Theo đầu ta có phương trình x(x+4) = 320 Giải phương trình Trả lời : chiều rộng 16 m Chiều dài 20 m Cho phương trình x2 – (m+5)x + 2m + = (x ẩn) Chứng minh phương trình cho ln ln có hai nghiệm với giá trị m 2đ 1đ (m 5) 4.1.(2m 6) (m 5) 4.(2m 6) m 10m 25 8m 24 m 2m (m 1) 0; m 3b Vậy với giá trị m phương trình ln ln có hai nghiệm Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 40 1đ Với giá trị m phương trình ln ln có hai nghiệm x1, x2 Theo hệ thức Vi-ét: S x1 x2 b c m 5; P x1.x2 2m a a Ta có : x12 x2 40 ( x1 x2 ) x1 x2 40 (m 5) 2(2m 6) 40 m 10m 25 4m 12 40 m 6m 27 ' 32 1.(27) 27 36 0; ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt m1=-3+6=3 ; m2=-3-6=-9 Vậy m 9;3 Bài Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường 3,5đ trịn Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O)(B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O), D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB AO) 4a Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc 1,5 đường tròn Xác định tâm I đường tròn ThuVienDeThi.com C A O D E B 4b Ta có ABO = 900(tính chất tiếp tuyến) B thuộc đường trịn đường kính AO (1) Tương tự, ACO = 900(tính chất tiếp tuyến) C thuộc đường trịn đường kính AO (2) Từ (1) & (2) điểm A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính AO Tâm I đường tròn trung điểm AO Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE 1đ C A O D 1 E B xét ABD AEB có : Aˆ1 chung Bˆ1 Eˆ1 (hệ góc tạo tiếp tuyến dây cung) ABD ~ AEB (g.g) AB AD AE AB AB AD AE 4c Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AHD AEO tứ giác DEOH nội tiếp 1đ ThuVienDeThi.com C A H O D 1 E B Ta có : AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (=R) AO đường trung trực BC AO BC H Ta có ABO vng B có BH đường cao AB2 = AH.AO (hệ thức lượng) Mà AB2 = AD.AE (câu 4b) AH.AO = AD.AE AH AD AE AO Xét AHD AEO có : Â2 : chung AH AD (do trên) AE AO AHD ~ AEO (c.g.c) Hˆ Eˆ (2 góc tương ứng) Xét tứ giác DEOH có : Hˆ Eˆ Vậy tứ giác DEOH nội tiếp Bài Một kim loại hình vng có cạnh 5cm khoan 1,5đ thủng lỗ hình (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày t = 2cm, đường kính mũi khoan d = 8mm Tính thể tích phần cịn lại kim loại? Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm=20mm chiều cao hình trụ Vậy thể tích lỗ khoan hình trụ V1= 16.20 1005 (mm3) 1,005(cm3) Thể tích lỗ khoan là: Vlỗ khoan = 4V1 4,02(cm3) Thể tích kim loại là: Vkl=5.5.2=50(cm3) Thể tích phần cịn lại kim loại là: V=Vkl-Vlỗ khoan 50 – 4,02 45,98 (cm3) DHO + Ê2 = 1800 ThuVienDeThi.com ... 100% Mô tả : Đề thiết kế 100% tự luận ; gồm với ý + hình vẽ Trong : Nhận biết = 30%, Thông hiểu = 40%, Vận dụng = 30% ThuVienDeThi.com ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 20 16 – 20 17 Mơn : TỐN... x1, x2 thỏa mãn x 12 + x 22 = 40 1đ Với giá trị m phương trình ln ln có hai nghiệm x1, x2 Theo hệ thức Vi-ét: S x1 x2 b c m 5; P x1.x2 2m a a Ta có : x 12 x2 40 ( x1 x2 )... ) x1 x2 40 (m 5) 2( 2m 6) 40 m 10m 25 4m 12 40 m 6m 27 ' 32 1.(? ?27 ) 27 36 0; ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt m1=-3+6=3 ; m2=-3-6=-9