Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán39185

Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC THI T T NGHI P THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M H C: 1991- 1992 1992-1993 CHÍNH TH C Bài : Cho hàm s y= x − 2kx + k + (Ck) x−k 1) Kh o sát hàm s k=1 (C) 2) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua A(3;0) có h s góc a Bi n lu n theo a s nghi m i m chung c a (C) (d) 3) Tìm i u ki n c a k (Ck) có c c i, c c ti u yC + yCT =0 Bài : Cho hàm s y= x3 − x + x (C) 4) Kh o sát hàm s (C) 5) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i i m u n 6) Bi n lu n s nghi m : x3 − x + x − m = 7) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C), Ox, x=1; x=2 Bài : Cho hàm s y=2exsinx Ch ng minh : 2y-2y/+y//=0 π e ( ) Bài :Tính tích phân : a) I = sin xd x b) J = − x ln xd x Bài : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x -y =12 1) Tìm t a tiêu i m, 2) Tìm tham s k nh, ph ng trình ng ti m c n tâm sai c a (H) (d) : y = kx c t (H) Bài : Trong Oxyz cho (P) : 2x + y – z - 6=0 1) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) i qua O song song (P) 2) Vi t ph ng trình tham s c a 3) Tính kho ng cách t O ng th ng (d) i qua O vng góc (P) n (P) DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THƠNG N M H C 1994-1995 CHÍNH TH C Bài : Cho hàm s y= f ( x) = x + 16 cos x − cos x a Tính f / ( x ) ; f // ( x ) ; f / ( ) ; f // (π ) b Gi i ph Bài : Cho hàm s y= 1) Kh o sát hàm s 2) Vi t ph ng trình : f // ( x ) = − x2 + x (C) x +1 (C) ng trình ti p n c a (C) t i giao i m c a (C) v i Ox 3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C);Ox x2 y2 + =1 a) Xác nh nh,tiêu i m,tâm sai, ng chu n b) ng th ng (d) qua F2, song song Oy c t (E) t i M,N.Tính MN c) Tìm k (d) y = x + k có i m chung v i (E) Bài : Trong Oxy cho Elip (E) : Bài : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1) a) Vi t ph ng trình (ABC) b) Vi t ph ng trình c) Vi t ph ng trình m t c u tâm D ti p xúc (ABC) ng th ng (d) i qua D, ⊥ (ABC) DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THÔNG N M H C 1995-1996 CHÍNH TH C Bài : Cho hàm s y= 2) Kh o sát hàm s x + ( m + 3) x + m x +1 ( Cm ) ( C−2 ) 2) Ch ng minh giao i m hai ti m c n tâm 3) i x ng c a (Cm) ng th ng (d) qua O có h s góc k a) Bi n lu n s b) Vi t ph i m chung c a (d) (C-2) ng trình ti p n c a (C-2) i qua O c) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C-2), Ox,ti p n tìm c Bài : Cho hàm s y= x3 − mx + m − (Cm) 4) Kh o sát hàm s (C3) 5) Vi t ph ng trình ti p n c a (C3) t i i m M mà xM = 3) Tìm i m c nh mà (Cm) luôn i qua m thay i Bài : Tính tích phân : a) I = x ln( x − 1)dx b) J = Bài : a) Tìm gi i h n : I = lim x →3 x2 dx c) I = x +2 2x +1 dx x − 5x + 2 3x − − x−3 b) Cho hàm s : y = x − x + Tìm mi n xác nh c a hàm s Tính f / ( ) x2 y2 − =1 a) Xác nh nh,tiêu i m,tâm sai, ng chu n,ti m c n b) Tìm n (d) y=nx-1 có i m chung v i (H) Bài : Trong Oxy cho Hypebol (H) : Bài : Trong Oxyz cho A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) a) Xác nh D cho ABCD hình bình hành b) Vi t ph ng trình (ABC) c) Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua tâm DeThiMau.vn ng tròn ngo i ti p ∆ ABC, ⊥ (ABC) Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC THI T T NGHI P THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M H C : 1996-1997(l n 1+2+các ban) CHÍNH TH C Bài : Cho hàm s y= x3 − 3x + (C) 3) Kh o sát hàm s (C) 2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C), Ox,Oy, x= -1 3) M t ng th ng (d) i qua i m u n có h s góc k Bi n lu n theo k s i m chung c a (d) (C) Tìm i m chung k=1 Bài : Cho hàm s y= x3 − 3x + (C) 1) Kh o sát hàm s (C) 2) Vi t ph 3) M t ng trình ti p n c a (C) t i i m u n ng th ng (d) i qua O, A(2;2) Tìm giao i m c a OA (C) Bài : Cho hàm s y= − x + x + (C) 4 1) Kh o sát hàm s (C) 2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) , Ox 3) V vi t ph 4) Tìm a ng trình ti p n c a (C) t i i m A(1;yA) ∈ (C) (P) : y= - x2+a ti p xúc (C) Tìm ti p i m x4 Bài : Cho hàm s y= − x (C) 1) Kh o sát hàm s 2) Dùng (C) th bi n lu n s nghi m : x − x − m = Bài : a) Tính tích phân : 3 x + 2.x dx ; K = x.ln ( x + 3) dx ; I = x.ln xdx ; J = 0 π (x L = sin x.tgxdx ; M = ) + e x dx n b) Tìm s h ng khơng ch a x A= x + bi t h s s h ng th ba h n h s s h ng th hai x 35 cos x π π c) Cho y=f(x)= ,f/ Tính f / ( x ) , f / ( ) , f / (π ) , f / + sin x DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch d) Tìm s ng.Tr ng THPT s B Tr ch ng chéo c a a giác l i 20 TUY N T P CÁC THI T T NGHI P nh π e) Cho y=f(x)= cos x + sin x Tính f / ( x) ; cos x − I= sin x + sin x dx Bài : Trong Oxy cho Elip (E) : 3x + y = 30 a) Xác b) nh nh, tiêu i m, tâm sai, ng chu n c a (E) ng th ng (d) qua F2 c a (E) song song Oy, c t (E) t i A,B Tính AF1; BF1 Bài : a) Trong Oxy, vi t ph ng trịn (T) tâm Q(2;-1), bán kính R= 10 ng trình Ch ng minh A(0;3) n!m ngồi b) Vi t ph ng trình ng trịn ng th ng (d) i qua A(0;3) khơng có i m chung v i (T) Bài : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2) a) Vi t ph ng trình (BCD) Ch ng minh ABCD t di n b) Vi t ph ng trình m t c u tâm A ti p xúc (BCD).Tìm ti p i m Bài : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4) a) Vi t ph ng trình tham s c a (AB) b) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua C vng góc (AB) Tìm (AB)∩(Q) Tính kho ng cách t C n (AB) Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0 a) Ch ng minh (P)⊥(Q) b) Vi t ph ng trình ng th ng (d) qua A(1;-2;3) vng góc (P) c) Vi t ph ng trình m t ph ng (R) qua O giao n c a (P) (Q) Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2) a) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) i qua A vng góc BC b) Tìm BC∩(P) Bài 12 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng c nh a, (SAB),(SAD) ⊥(ABCD) Góc gi∀a SC (SAB) b!ng 300 a) Tính VSABCD b) Tìm tâm tính di n tích m t c u ngo i ti p SABCD DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THƠNG N M H C 1997-1998 CHÍNH TH C Câu I (4,5 i m) Cho hàm s y = x3 + 3x + mx + m − có th ( Cm ) 1) Kh o sát v th (C) c a hàm s m = 2) G i A giao i m c a (C) tr#c tung Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i A Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) ti p n 3) Tìm giá tr c a m ( Cm ) c t tr#c hoành t i i m phân bi t Câu II (2 i m) Tính tích phân π (e I= cos x ) + x sin xdx Câu III (1,5 i m) Trên m t ph ng Oxy cho A(2;3), B(-2;1) 1) Vi t ph ng trình ng trịn qua A, B có tâm n!m tr#c hồnh 2) Vi t ph ng trình t c c a parabol (P) có nh g c O, qua A nh n tr#c hoành làm tr#c i x ng V ng tròn parabol Câu IV (2 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) 1) Vi t ph ng trình m t c u qua i m O, A, B, C Tìm t a tâm I dài bán kính c a m t c u 2) Vi t ph ng trình m t ph ng (ABC) Vi t ph ng trình tham s c a ng th ng qua I vng góc v i m t ph ng (ABC) DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THƠNG N M H C 1998-1999 CHÍNH TH C Câu I (4 i m) x +1 có th (C) x −1 1) Kh o sát v th hàm s 2) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) i qua A(0;1) Ch ng minh r!ng có úng m t ti p n c a (C) qua B(0;-1) 3) Tìm t∃t c nh∀ng i m có t a nguyên c a (C) Cho hàm s y = Câu II (2 i m) π 1) Tính tích phân I = sin x cos3 xdx 2) Gi i ph ng trình 24 ( Ax3+1 − C xx −4 ) = 23 Ax3 Câu III (2 i m) Trên m t ph ng Oxy cho ng trịn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R = 1) Vi t ph ng trình c a (C) 2) Vi t ph ng trình ng th ng ch a dây cung c a (C) nh n O làm trung i m Câu IV (2 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hình h p ch∀ nh t có nh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) nh D nh i di n c a O 1) Tìm t a i m D vi t ph ng trình m t ph ng (ABD) 2) Vi t ph ng trình ng th ng (d) qua C vng góc v i m t ph ng (ABD) 3) Tính kho ng cách t C t i m t ph ng (ABD) DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THƠNG N M H C 1999-2000 CHÍNH TH C Bài (4.0 i m) : 1 1) Kh o sát hàm s : y= x-1+ (C) x −1 2) Bi n lu n s nghi m ph 1 x-1+ =m x −1 ng trình : 3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i : (C); Ox; x=2; x=4 Bài (2.0 i m) : 1) Cho hàm s f(x)= gi i ph x −1 cos x Hãy tính o hàm f /(x) ng trình : f(x)-(x-1).f /(x)=0 2) Có tem th khác bì th c%ng khác Ng ba tem th , bì th dán tem th ∃y lên bì th i ta mu n ch n t ó ã ch n, m&i bì th ch dán m t tem th H∋i có cách làm nh v y Bài (2.0 i m) : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x2-9y2=36 1) Tìm t a 2) Vi t ph tiêu i m, nh, tâm sai c a (H) ng trình t c c a Elip (E) i qua M ;3 có chung tiêu i m v i (H) Bài (2.0 i m) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 (S) : x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 1) Tìm tâm I bán kính m t c u (S) 2) Tính kho ng cách t I n (P) Suy (P) c t (S) theo giao n m t tâm bán kính ng trịn (C) DeThiMau.vn ng trịn (C) Tìm Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THÔNG N M H C 2000-2001 MƠN TỐN Câu I (4 i m) Cho hàm s y= x − 3x có th (C) 1) Kh o sát v th hàm s x = Vi t ph ng trình ng th ng d qua 2) Cho i m M thu c th (C) có hồnh M ti p n c a (C) 3) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) ti p n c a t i i m M Câu II (1 i m) π ( sin x sin x − ) dx Tính tích phân: Câu III (1,5 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho elip (E) có ph ng trình x + y = 1) Xác nh t a nh, tiêu i m tính tâm sai, dài tr#c c a (E) 2) i m M thu c (E) nhìn tiêu i m c a d i góc vng Vi t ph ng trình ti p n c a (E) t i M Câu IV (2,5 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho A(1 ; 0; 0), B(1 ; ; 1) C 1 ; ; 3 1) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) vng góc v i OC t i C Ch ng minh O, B, C th ng hàng Xét v trí t ng i c a m t c u (S) tâm B, bán kính R = v i m t ph ng (P) 2) Vi t ph ng trình t ng quát c a ng th ng d hình chi u vng góc c a ng th ng AB lên m t ph ng (P) Câu V (1 i m) Tìm s h ng khơng ch a n x khai tri n nh th c Newton: + x DeThiMau.vn 12 Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THÔNG N M H C 2001-2002 Bài 1: (3 i m) Cho hàm s y = -x4 + 2x2 + có th (C) Kh o sát hàm s D a vào th (C), xác nh giá tr m phân bi t ph ng trình x4 - 2x2 + m = có nghi m Bài 2: (2 i m) Tìm giá tr l n nh∃t nh∋ nh∃t c a hàm s f(x) = cos2x + sinx o n 0; Có s t nhiên ch(n có ch∀ s π ôi m t khác nhau? Bài 3: (1,5 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hypebol (H) i qua i m M(5; ) nh n i m F1(5;0) làm tiêu i m c a Vi t ph ng trình t c c a hypebol (H) Vi t ph ng trình ti p n c a (H) bi t r!ng ti p n ó song song v i ng th ng 5x + 4y - = Bài 4: (2,5 i m) Trong không gian v i h t a ng th ng (d): Oxyz cho m t ph ng (α):x + y + z -1 = x y z -1 = = 1 -1 Vi t ph ng trình t c c a ng th ng giao n c a m t ph ng (α) v i m t ph ng t a Tính th tích c a kh i t di n ABCD, bi t A, B, C giao i m t ng ng c a m t ph ng (α) v i tr#c t a Ox, Oy, Oz, D giao i m c a ng th ng (d) v i m t ph ng t a Oxy Vi t ph ng trình m t c u (S) i qua b n i m A, B, C, D Xác nh t a tâm bán kính c a ng trịn giao n c a m t c u (S) v i m t ph ng (ACD) Bài 5: (1,0 i m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y2 = 2x + y = x - DeThiMau.vn 10 Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch DeThiMau.vn TUY N T P CÁC THI T T NGHI P 11 ... D ti p xúc (ABC) ng th ng (d) i qua D, ⊥ (ABC) DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THƠNG N M H C 1995-1996 CHÍNH TH C... Vi t ph ng trình ng th ng (d) i qua tâm DeThiMau.vn ng tròn ngo i ti p ∆ ABC, ⊥ (ABC) Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC THI T T NGHI P THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M H... Tìm tâm tính di n tích m t c u ngo i ti p SABCD DeThiMau.vn Phùng Ng c Ch ng.Tr ng THPT s B Tr ch TUY N T P CÁC K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THI T T NGHI P THÔNG N M H C 1997-1998 CHÍNH TH C