Đ ÔN T P H C KỲ - KH I 11 - NĂM H C 2015 – 2016 Đ S Bài Gi i phương trình sau : a) 3cos5 x − 2sin x cos x − s inx = b) cos x + cos2 x + cos6 x + cos7 x = Bài T ch s 1, 2, 3, 4, 5, có th l p đư c s t nhiên s ch n g m năm ch s khác nh 50000? Bài Trên giá sách có 15 cu n truy n tranh 12 cu n ti u thuy t Ch n ng u nhiên cu n t giá sách Tính xác su t cho : a) Có cu n truy n tranh b) Có nh t cu n ti u thuy t 12 Bài a) Tìm s h ng khơng ch a x khai tri n nh th c Niu- tơn c a 2x − x n b) Bi t r ng h s c a s h ng ch a x n − KT nh th c Niu- tơn c a x − b ng 31 Tìm s h ng ch a x 31 Bài Cho ( un ) m t c p s c ng bi t u3 + u13 = 60 Tính S15 Bài Cho hình chóp S ABCD có ñáy ABCD hình bình hành G i M, N l n lư t trung ñi m c a AB SC a) Tìm giao n c a (SAB) (SCD) , (SMC) (SBD) b)Tìm giao m I c a MN (SBD) Ch ng minh I trung ñi m c a MN c)G i (P) m t ph ng qua M song song v i BD, SA Tìm thi t di n c a hình chóp S ABCD c t b i mp(P) Đ S Câu 1: Gi i phương trình sau : 3π − cos x 1) tan x − (1 + ) tan x + = 2) cos x − + cos x = 3) + cot x = sin x Câu n a) Tìm s h ng khơng ch a x khai tri n c a x + , bi t: Cn0 − 2Cn1 + An2 = 109 x b) Cho hai ñư!ng th ng song song d1 d2 Trên d1 l y 15 ñi m phân bi t, d2 l y 25 m phân bi t Tính s tam giác có đ"nh s 40 m ñã cho d1 d2 Câu Trên m t giá sách có quy n sách v# ba mơn h c tốn, v t lý hố h c, g m quy n sách toán, quy n sách v t lý quy n sách hoá h c L y ng u nhiên quy n sách Tính xác su t đ a) Trong quy n sách l y ra, có nh t m t quy n sách toán b) Trong quy n sách l y ra, ch" có hai lo i sách v# hai môn h c Câu 4.Cho c p s c ng (un) có u3+u13=80.Tìm t$ng 15 s h ng ñ u c a c p s c ng Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M N l n lư t tr ng tâm c a tam giác SAB SAD a) Ch ng minh: MN // (ABCD) b)G i E trung ñi m c a CB Xác ñ nh thi t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng (MNE) c) mp(MNE) c t c nh SD t i H, AD t i K tính t" s Đ S Câu 1: a) Tìm t p xác đ nh hs y = AK SH AD SD cot x cos x + b) Gi i phương trình: 2tanx + 3cotx=5 c) Gi i phương trình: 2(cos3x-sin3x)= 2+sin2x Câu 2: M t l p có 12 h c sinh nam h c sinh n a) Có cách ch n m t l p trư ng m t l p phó h c t p b) Ch n ng u nhiên năm b n l p tr c thư vi n Tính xác su t c a bi n c A “trong năm b n đư c ch n ln có nam n , đ ng th!i s h c sinh nam ln nhi#u s h c sinh n ” Câu 3: a) Xét tính tăng gi m c a dãy s (un) bi t un= 10n + 21 n+2 b) Bi t ba s : x; 5+4x; y ba s h ng ñ u c a m t c p s c ng t$ng c a chúng b ng 27 Tìm x, y Câu 4: Cho đư!ng trịn (C): x2+(y+1)2=4 v (-4;0) Vi t phương trình (C’) nh c a đư!ng trịn (C) qua phép t nh ti n theo vectơ v Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M trung ñi m c a SD, N trung ñi m c a OB Trên ño n AD l y ñi m K th a AK= AD a) Tìm giao n c a c p m t ph ng (SAD) (SAB); (SAC) (SBD) b) Xác đ nh hình d ng thi t di n c a m t ph ng (MNK) v i hình chóp S.ABCD c) Tìm giao m I c a MN m t ph ng (SAC) Tính t% s Câu 6: Tìm h s c a x6 khai tri n (3x2-2)n bi t Cnn + Cnn −1 = 11 ThuVienDeThi.com IN IM Đ S Câu Gi i phương trình π a.sinx + sin( x + ) = Câu b.( 6cosx -1 )( 2sinx + cosx ) = 3sin2x – sinx a Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = 2cos22x + 3sin4x – b Xác ñ nh giá tr c a m đ phương trình 4sin2x – 5sinxcosx + mcos2x = 0có hai nghi m ( π ; 3π ) Câu 3.Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư!ng th ng d đư!ng trịn (C) có phương trình : (d) : 2x -3y +12 = ; ( C ) : x2 + y2 - 6x + 16y - = a Tìm nh c a đư!ng th ng d qua phép t nh ti n vec tơ v = ( 4; -3 ) b Tìm nh c a đư!ng trịn (C ) qua phép v t tâm A( ; -2) tì s k = -5 Câu Cho hình chóp S.ABCD Hai đư!ng chéo AC BD c a ñáy c t t i O G i M N l n lư t trung ñi m c a SA SC a Chúng minh r ng MN song song v i m t ph ng (ABCD) b G i (P) m t ph ng ñi qua O ,song song v i SB CD Tìm thi t di n c t hình chóp S.ABCD b i m t ph ng ( P) Thi t di n hình ? Cxy+1 = Câu Tìm x ,y ∈ N* cho Cxy +1 = Cxy −1 n n +1 n + x v i x>0, bi t r ng Cn + - Cn + = 7(n + 3) x u7 − u3 = u2 u7 = 75 Câu Tìm h s c a x8 khai tri n nh th c Niu-Tơn c a Câu Tìm s h ng th 20 c a c p s c ng ( un ) bi t r ng Đ S b) ( sin x −1) ( cos x + sin x +3) = sin x − Câu : Gi i phương trình : a) sin x + cos x = −2 n Câu : a) Tìm h s c a x3 khai tri n x − bi t Cnn + Cnn −1 + Cnn − = 79 x b) T m t h p có qu c u tr ng, qu c u xanh qu c u ñ L y ng u nhiên ñ ng th!i qu c u Tính xác su t cho qu c u l y có nh t qu c u ñ c) Trong s 16 h c sinh có h c sinh gi i, khá, trung bình Có cách chia s h c sinh thành hai t$, m&i t$ h c sinh cho m&i t$ đ#u có h c sinh gi i m&i t$ có nh t hai h c sinh Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M, N, P l n lư t trung ñi m c a c nh AB, AD SB a) Ch ng minh r ng BD // (MNP) b) Tìm giao m c a m t ph ng (MNP) v i BC c) Tìm giao n c a hai m t ph ng (MNP) (SBD) d) Tìm thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng (MNP) u1 + u5 = 14 Tìm S10 u2 + u6 = 18 Câu : Cho c p s c ng (un) có Câu : T ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có s ch n g m ch s khác đơi m t ch s ñ u tiên ch s l' ? Câu 6: Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = 2sin2x + 3sinx.cosx +5cos2x Câu : Trong m t bưu c(c, s ñi n tho i ñ#u có d ng 04abcdef T ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, H i có s n tho i l p ñư c n u a, b, c ch s nh 5; d, e, f ch s khác nhau, khác có t$ng b ng Đ S (1) : Câu 1:Cho hàm s y = sin x − a) Gi i phương trình y = b)Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s (1) Câu Gi i phương trình sau: π + cosx + cos x + cos 3x a) sin x + sin x − = 2 sin x + − sin x b) = sin x − sin x (1 + cos x ) 4 cos x − ( ) Câu 3: Gieo súc s c cân ñ i ñ ng ch t hai l n a) Hãy li t kê t t c ph n t) c a bi n c sau: A: “M t sáu ch m xu t hi n l n gieo th nh t” B: “S ch m l n gieo th nh t g p đơi s ch m l n gieo th hai t$ng s ch m hai l n gieo s l'” b) Tính xác su t c a hai bi n c Câu 4: Ch ng minh r ng v i s t nhiên n, k cho ≤ k + ≤ n , ta có: nCnk = ( k + 1) Cnk +1 + kCnk Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M trung m c a SD a) Xác ñ nh giao n c a (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Ch ng minh r ng: SB / / ( ACM ) c) Xác ñ nh giao ñi m I c a MB v i m t ph ng (SAC) Ch ng minh r ng: ñi m I tr ng tâm c a tam giác SAC ThuVienDeThi.com 2u1 + u3 = −1 u2 − u7 = 15 Câu Cho dãy s ( un ) c p s c ng th a mãn a) Tìm s h ng đ u, cơng sai s h ng t$ng quát c a c p s c ng b) Xét tính tăng, gi m c a dãy s ( un ) Đ S Bài 1: Gi i phương trình lư ng giác sau: 2) sin x + cos3 x = cos x 3) cos x + 3sin x cos x − sin x = 1) cos 2 x + 16 cos x = 13 Bài 2: 1/M t t$ có h c sinh nam h c sinh n C n ch n m t nhóm h c sinh đ làm tr c nh t Tính xác su t đ ch n đư c nhóm có nhi#u hai b n n 2/T s 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có th l p ñư c s t nhiên g m ch s khác t$ng ch s hàng ch(c, hàng trăm hàng nghìn b ng Bài 3: 1/ Tìm s nguyên dương n cho 2Cnn −1 + 4Cnn − + Cnn − = An3 + An2 − 10 2/ Cho A = (1 + x)12 − (1 − x )13 + (1 + x3 )14 − (1 − x )15 + (1 + x )16 Tìm h s c a x10 khai tri n A thành m t ña th c Bài 4: Tính GTLN,GTNN c a hàm s y = cos x − sin x + cos x 10u1 + u10 = 20 d =1 Bài a)Tính t$ng 10 s h ng đ u tiên c a m t c p s c ng (un) có cơng sai d, bi t : b)Ch ng minh r ng dãy s ( un ) v i un = 7n + , m t dãy s tăng b ch n 5n + Bài 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có G tr ng tâm c a tam giác ABC L y ñi m M,N c nh SB cho SM = SB, SN = SB 3 1/C/m GM / /( SAC ) 2/G i D ñi m ñ i x ng c a B qua G M t ph ng (P) qua NG song song v i AB Xác ñ nh thi t di n c a hình chóp c t b i (P).Thi t di n hình gì? Đ S Bài Gi i phương trình sau: a) sin ( x − 300 ) + cos 2 x = b) 4sin x + 3cos x = (1 + tan x ) − x c) t anx + cos x − cos x = s inx(1 + tan x tan ) d) sin x + cos x − 2sin x = cos x Bài a) Cho t p h p A = {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} Có s t nhiên ch n có ch s khác s nh 4500? 2013 b) Tính t$ng S = 2C2013 + 23 C2013 + 25 C2013 + + 22014 C2013 c) Trong m t l p h c có bóng đèn, m&i bóng có xác su t b cháy ¼ L p h c có đ sáng n u có nh t bóng đèn sáng Tính xác su t đ l p h c ñ ánh sáng Bài a) Cho c p s c ng: u5 = 19; u9 = 35; Sk = 666 Tìm u1, d, k b) Dùng quy n p ch ng minh: n ( n + 1) 12 2 n2 v i ∀n ∈ N * + + + = 1.3 3.5 ( 2n − 1)( 2n + 1) ( 2n + 1) Bài Cho đư!ng trịn (C ) : x + y + x − y = , (C ') : x + y + x − y + 25 = ñư!ng th ng (d): 3x + 4y -5 = Tìm nh c a (d) th c hi n liên ti p phép t nh ti n bi n (C) thành (C’) phép quay tâm O, góc quay 900 Bài Cho hình chóp S.ABC G i I ñi m n m SA cho IA = IS; Q J l n lư t trung ñi m c a IA BC; G tr ng tâm tam giác SBC a) Ch ng minh QG // AJ b) Tìm giao m K c a IG v i m t ph ng (ABC) Tính KJ KA c) M m n m AB khác A, B Xác ñ nh thi t di n chóp SABC c t b i (MQG) Đ S Bài 1: Gi i phương trình sau: ThuVienDeThi.com cos x − sin x = − 2 sin x + 3cos x = 16 sin x cos x − = Bài 2: Cho t p X = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} Có th l p ñư c s g m ch s khác đơi m t l y t X cho: a Là s ch n b M t ch s ñ u tiên ph i b ng Bài 3: 12 Tính h s c a s h ng ch a x y khai tri n ( x + y ) Vi t s 1, 2, 3, 4, lên m nh bìa Ch n khơng hồn l i liên ti p l n m&i l n s ñ t theo th t t trái sang ph i Tính xác xu t cho ñư c m t s ch n Bài 4: M t c p s c ng có s h ng th 54 b ng -61 s h ng th 64 Tìm s h ng th 23 Bài 5: Cho hình chóp A.ABCD; đáy ABCD hình thoi canh a; SA = SB = a; SC = SD = a G i E F l n lư t trung ñi m c a SA; SB; M ñi m BC a Tìm thi t di n c a mp(MEF) v i kh i chóp A.ABCD Ch ng t thi t di n hình thang cân b Đ t BM = x ( < x ≤ a ) Tính FM di n tích c a thi t di n theo a x Đ S 10 Câu : Gi i phương trình sau: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s π a) cos x − = − b) sin x + cos x = π y = cos x − + 3 Câu a) Cho t p A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Có s t nhiên ch n, g m ch s khác đơi m t đư c l p t ch s c a t p A b) Tìm h s c a x4 khai tri n (1 + x ) c) M t h p ñ ng 20 qu c u ñó có 15 qu c u xanh qu c u ñ , ch n ng u nhiên hai qu c u t h p Tính xác su t đ ch n ñư c hai qu khác màu Câu 3.Xác ñ nh s h ng đ u tiên cơng sai c a c p s c ng (un) bi t u3 = −7 u6 = −19 Câu Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD hình thang đáy l n AD đáy nh BC a) Tìm giao n c a hai m t ph ng (SAB) (SCD) b) G i G, H tr ng tâm c a tam giác SAB tam giác SCD Ch ng minh r ng ñư!ng th ng GH song song v i (SAD) Câu Gi i phương trình: cos3 x + cos x = sin x + sin x Đ S Câu I: 1) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s y = 11 1- sin5x 1+ cos2x 2) Có s t nhiên l' có ba ch s khác nhau, ch s hàng trăm ch s ch n? Câu II.Gi i phương trình: a) 3sin2x + 2cos2 x = b)(2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos2x=3 Câu III.M t h p ñ ng viên bi xanh, viên bi ñ viên bi vàng (chúng ch" khác v# màu) Ch n ng u nhiên viên bi t h p Tính xác su t đ đư c: 1) Ba viên bi l y ñ màu khác 2) Ba viên bi l y có nh t m t viên bi màu xanh Câu IV Tìm x bi t 1+4+7+…+x=92 bi t 1,4,7, ,x l p thành c p s c ng Câu V.Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho vectơ v = (1; − 5) , ñư!ng th ng d: 3x + 4y − = ñư!ng trịn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25 1) Vi t phương trình đư!ng th ng d’ nh c a d qua phép t nh ti n theo vectơ v 2) Vi t phương trình đư!ng trịn (C’) nh c a (C) qua phép v t tâm O t" s k = – Câu VI Gi i phương trình: C 2n + + n.P2 = 4A n2 Câu VII Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành G i M trung m c a c nh SA 1) Xác ñ nh giao n d c a hai m t ph ng (MBD) (SAC) Ch ng t d song song v i m t ph ng (SCD) 2)Xác ñ nh thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (MBC) Thi t di n hình gì? ThuVienDeThi.com ... nghìn b ng Bài 3: 1/ Tìm s nguyên dương n cho 2Cnn ? ?1 + 4Cnn − + Cnn − = An3 + An2 − 10 2/ Cho A = (1 + x )12 − (1 − x )13 + (1 + x3 )14 − (1 − x )15 + (1 + x )16 Tìm h s c a x10 khai tri n A... Bài a) Cho c p s c ng: u5 = 19 ; u9 = 35; Sk = 666 Tìm u1, d, k b) Dùng quy n p ch ng minh: n ( n + 1) 12 2 n2 v i ∀n ∈ N * + + + = 1. 3 3.5 ( 2n − 1) ( 2n + 1) ( 2n + 1) Bài Cho đư!ng trịn (C )... Câu I: 1) Tìm t p xác đ nh c a hàm s y = 11 1- sin5x 1+ cos2x 2) Có s t nhiên l' có ba ch s khác nhau, ch s hàng trăm ch s ch n? Câu II.Gi i phương trình: a) 3sin2x + 2cos2 x = b)(2sinx +1) (3cos4x+2sinx-4)+4cos2x=3