Đề ôn tập học kỳ 1 số 9 môn toán và đáp án lớp 8 tại trung tâm EDUFLY

Chứng minh rằng: a) Nếu bốn tam giác AMB, BMC, CMD, DMA có diện tích bằng nhau thì ABCD là.. hình bình hành. b) Nếu bốn tam giác AMB, BMC, CMD, DMA chu vi bằng nhau thì ABCD là hình b[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn học kì I mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV Trung tâm luyện thi EDUFLY

Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hottine: 0987708400

BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ I _MƠN TỐN LỚP (Dành cho học sinh chuyên, chọn)

ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm : 90 phút

Câu I (2 điểm) Phân tích đa thưc sau thành nhân tử

a) a5 a 1 ; b)

 2  2  2

2

a b c b a c c a b  abc

Câu II (4 điểm) Rút gọn biểu thức sau

a) 2 2 2 2 1

3 12 20

x  x x  x x  x  x  x x

b) 3 21 2 2

6 11

x  x  x  x  x x  x

c)

2

2

1

: :

x x y y x

y xy x xy x xy x y y

 

    

 

     

   

Câu III (0,5 điểm) Tìm cặp số nguyên dương x y z thỏa mãn , , x 3 2y 3x 1 z

Câu IV (3,5 điểm)

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt M Chứng minh rằng: a) Nếu bốn tam giác AMB, BMC, CMD, DMA có diện tích ABCD

hình bình hành

b) Nếu bốn tam giác AMB, BMC, CMD, DMA chu vi ABCD hình bình thoi

Hết

Chú ý: Học Sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn học kì I mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV Trung tâm luyện thi EDUFLY

Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hottine: 0987708400

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM- ĐỀ SỐ

Câu I (2 điểm)

a)   2      

1 1 1

a a  a   a a a   a   a a  a a a  (1điểm)

b) a b b c c    a.(1điểm)

Câu II (4 điểm)

a)

x11x2  x21x3  x31x4  x41x5x11 x15

(1,5điểm)

b)

 1 12 3  13 2  14 3  1 2 3

x

x x x x x x x x x x



  

         

(1,5điểm)

c) x y x 

(1điểm)

Câu III (0,5điểm)

Vì 3x 1 3x 3 x y z nguyên dương nên: , ,

2

2

2

4 3.2 3.2

4 3 2

2

3.2 2

2

2

z y y z

z y z y

y z z y

x x

z y

z y

z y z y



      

 

 

     

 

 

 

    

    

   

 

Từ tìm x y z; ;   1; 2;1 , x y z; ;   5;3;  (1điểm) Câu IV (3,5 điểm)

a) Theo SAMB SBMC

Hai tam giác có chung đường cao hạ từ B, lại có diện tích nhau, suy hai đáy chúng

AM MC. (1điểm)

Lập luận tương tự SBMC SCMDBM MD.(0,5điểm)

Tứ giác ABCD có AM MC BM, MDABCD hình bình hành (0,5điểm)

b) Giả sử MCMA MD, MB Trên MC lấy MFMA, MD lấy MEMB

Tứ giác ABEF hình bình hành AB EF (0,5điểm) Chu vi tam giác AMB chu vi tam giác CMD

,

AB ED DC CF EF ED DC CF AM MC BM MD ABCD

           

hình bình hành (0,5điểm)