Các dạng đề tham khảo HKI môn Toán 1136633

Các dạng đề tham khảo HKI Đề Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) tanx = tan100 b) 2cos2x – cosx – = c) sin7x + cos5x = (sin5x + cos7x) Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x14 khai triển thành nhị thức (x + 2)20 Câu (1,0 điểm) Từ chữ số tập A = 0;1;2;4;6;7;9 lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? Câu (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d: 5x + 2y – = qua phép vị tự tâm I(5; – 2), tỉ số k = – Câu (1,0 điểm) Số đo độ góc tứ giác lập thành cấp số nhân với cơng bội Tìm góc tứ giác? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC BD Gọi M, N hai điểm AB CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng   c) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang  Đề Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin2x + sinx – = 0; b) sinx + cosx = 10 3  Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng độc lập x khai triển  x   x  Câu (2,0 điểm) Có hoa hồng nhung, hoa cúc vàng hoa hướng dương Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất để hoa chọn là: a) Cùng loại b) Ít có hoa hồng nhung u  u  u  10 Tính S20 Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có  u  u  26  Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (đáy lớn AB) Gọi I J trung điểm SB SC a) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AIJ) c) Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (AIJ)  Đề Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos2x - cosx – = 0; b) sin x  cos x  18 2  Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức  x   x  Câu (2,0 điểm) Có hoa hồng nhung, hoa cúc vàng hoa hướng dương Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất để bơng hoa chọn là: a) Có hoa hướng dương b) Nhiều hoa hồng nhung u1  u5  14 Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có  Tính S20 u2  u6  18 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (đáy lớn AB) Gọi I J trung điểm SB SC a) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AIJ) c) Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (AIJ)  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau:   a) cos  x     3  b) sin x  cos x  Câu (2,0 điểm) 1) Một hộp gồm viên bi trắng viên bi đen Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi có nhiều viên bi trắng 2) Tìm hệ số x3   khai triển nhị thức  x   , x  x   Câu (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình ( x  3)  y  Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O (0;0), tỉ số k  3 Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi M, N P trung điểm AB, SA SD Chứng minh rằng: NP// (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình : sin x  2sin x  cos x   2) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số có chữ số đơi khác không chia hết cho 10 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: sin x  sin x  cos x  cos x   2) Giải phương trình: 24( Ax31  C xx  )  23 Ax4 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y  sin x  cos x  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y    sin  x   3  2) Giải phương trình sau: a) cos x   b) cos x  sin x   Câu (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số số hạng chứa x35 2  khai triển:  x   x   30 2) Có nam sinh nữ sinh, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh có nữ Câu (1,0 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x  y   vectơ v  (1;2) Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB CD 1) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) ; (SAB) (SCD) Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI 2) Gọi M điểm doạn SC ( M khác S C) Hãy xác định giao điểm N (ADM) SB Chứng minh AN, DM giao tuyến (SAB) (SCD) đồng quy II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm) 3u1  2u3  u  Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) biết  5u  u  10 1) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng 2) Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Câu (1,0 điểm) Mơt tổ học sinh có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách phân cơng tổ học sinh thành nhóm để lao động cho nhóm có nam nữ ? Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  sin x  sin x  Câu (1,0 điểm) Môt tổ học sinh có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách phân cơng tổ học sinh thành nhóm để lao đơng cho nhóm có nam nữ ?  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin x   b) sin x  cos x  c) cos 2 x  3cos x   Câu (2,0 điểm) Túi bên phải có bi xanh, bi đỏ bi vàng Túi bên trái có bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy bi từ túi cách ngẫu nhiên 1) Xác định số phần tử khơng gian mẫu 2) Tính xác suất để: a) Hai bi lấy màu b) Hai bi lấy khác màu Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD BC khơng song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI 1) Xác định giá trị lớn nhỏ hàm số: y  sin x  cos x 2sin x  cos x   n 1  2) Biết hệ số x n 3 khai triển  x   15 Tìm n 2  3) Cho tứ diện ABCD Gọi M, K trung điểm BC AC, N điểm cạnh BD cho BN = 2ND Gọi F giao điểm AD mặt phẳng (MNK) Chứng minh AF = 2FD Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) u1  u3  u5  19 1) Tìm cấp số cộng un  có số hạng, biết:  u1  u7  18 2) Biết hệ số x3 khai triển 1  x  960 Tìm n n 3) Trong mặt phẳng Oxy cho M 1; 3 đường trịn (C) có tâm I 1;  , R = Tìm ảnh M  (C) qua phép tịnh tiến theo v 2; 1  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y   cos x sin x (1,0 điểm) 2) Giải phương trình: a) cot x   (1,0 điểm) b) sin x  cos x  2 (1,0 điểm) Câu (2,0 điểm)  1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   2  x (1,0 điểm) 2) Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có cầu đỏ (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 5) đường thẳng d: 2x – 3y – = Tìm ảnh điểm M đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; 3) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) (1,0 điểm) Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI b) Gọi M trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng SA CD Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp cho (1,0 điểm) II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm) u1  u5  14 Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có  Tìm S10 u  u6  18 Câu (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có số chẵn gồm chữ số khác đơi chữ số chữ số lẻ? Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin x cos x  cos x Câu (1.0 điểm) Trong bưu cục, số điện thoại có dạng 04abcdef Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số điện thoại lập a, b, c chữ số nhỏ 5; d, e, f chữ số khác nhau, khác có tổng  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x  cos  b) sin x  cos x   Câu (3,0 điểm) 1) Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hợp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tìm xác xuất đề thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho   2) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x   3) Từ tổ có 16 học sinh gồm học sinh học lực giỏi, học sinh học lực học sinh học lực trung bình Để tổ chức học nhóm, tổ trưởng cần chia thành nhóm, nhóm người cho nhóm có học sinh học lực giỏi nhóm có hai học sinh học lực Hỏi tổ trưởng có cách chia? Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  (1;2) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M(3; –1) qua phép tịnh tiến Tv Câu (2,0 điểm) Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm SB Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); b) Chứng minh đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MAC) II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm cơng sai tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng thoả u1  u3  u5  10  u1  u6  17 Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  cos x  2sin x  Câu (3,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa x khai triển 1  x  , biết tổng ba hệ số khai triển n 79 (1,5 điểm) b) Từ hoa hồng vàng, hoa hồng nhung hoa hồng trắng, người ta chọn ngẫu nhiên hoa để tạo thành bó Tính xác suất để chọn bó hoa tươi thắm, biết bó hoa tươi thắm phải có đủ ba màu (2 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M, N, P trung điểm AB, SA, SD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình:   a) cos  x     4  b) sin x  sin x  cos x  Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc   900 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khảo HKI b) sin x  cos x  cos x a) sin x  cos x Theo chương trình Chuyên (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  : x  y  đường thẳng d : x y 2  Viết phương trình đường trịn C   ảnh đường tròn C  qua phép đối xứng trục d Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: a) 2sin 3x - 1 = 2cos3x + sin x cosx b) 2sin x  sin x  cos x   Đề 10 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2cos x   b) sin x  cos x  c) sin x  cos x   sin x  cos x  Câu (2,0 điểm) Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Tính xác suất cho: a) Hai súc sắc xuất mặt chẵn b) Tổng số chấm xuất hai súc sắc Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm P (1;1) đường tròn (C ) : x   y  3  Viết phương trình đường trịn (C / ) ảnh (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự tâm P tỉ số k = Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình hành ABCD có tâm O Gọi M trung điểm SC a) Xác định giao tuyến mặt phảng (SAC) mặt phẳng (SBD), mặt phẳng (SAB) mặt phẳng(SCD) b) Gọi N trung điểm OB, xác định giao điểm I mặt phẳng (AMN) với SD Xác định thiết diện cắt hình chóp S.ABCD mặt phẳng (AMN) Câu (2,0 điểm) a) Tìm hệ số số hạng chứa x10   khai triển P(x) =  x   , x  x   b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đôi số tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị  Trang ThuVienDeThi.com Các dạng đề tham khaûo HKI Đề Nội dung Bài a tanx = b (3đ) 2cos2x tan100 Điểm 1,0  x  10  k180 ; (k  Z ) 0  x  k 2 cos x    – cosx – =  ; ( k, m  Z )  x   2  m2 cos x     sin7x + cos5x = 0,5x2 0,25 (sin5x + cos7x)  sin x  cos x  sin x  cos x c 0,25 3  sin x  cos x  sin x  cos x 2 2     sin(7 x  )  sin  x   6  0,25 0,25 Trang ThuVienDeThi.com Caùc dạng đề tham khảo HKI    x  12  k ; (k  Z )  x    k   20 (1đ) (1đ) x  220   C 20k x 20k k 0,5 theo gt ta có 20 – k = 14  k = 6 hệ số số hạng chứa x14 C 20 26 0,25 0,25 Gọi số cần lập x  abc; (a  0, c  0;2;4;6) Trường hợp 1: c = tương ứng có A62  30 cách chọn a b nên có 30 cách chọn số theo yêu cầu Trường hợp 2: c  2;4;6 có cách chọn c tương ứng có 52 cách chọn a b nên có 3x25 = 75 cách chọn số theo yêu cầu Vậy có tất 30 + 75 = 105 (số) thỏa yêu cầu toán 0,25 k 0 0,25 0,25 0,25 0,25 V( I , 3) (d )  d '  phương trình d' có dạng: 5x + 2y + c = Lấy M(0; 2)  d, gọi M'(x'; y') ảnh M qua phép vị tự tâm I(5; -2), tỉ số k = -3; ta có IM  (5;4) (1đ) (1đ) V( I , 3) ( M )  M '  IM '  3IM  x'5  15  x'  20    M ' (20;14)  y '2  12  y '  14 M'  d' nên 5.20 + 2.(-14) + c =  c = - 72 Vậy phương trình d' là: 5x + 2y – 72 = Giả sử tứ giác ABCD có góc A, B, C, D lập thành cấp số nhân với công bội q= (khơng tính tổng qt giả sử A