20 Đề tham khảo HKI môn Toán 12

TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 1 - Giới thiệu Đề thi thử học kỳ 1 dành cho học sinh 12 Sản phẩm của Xuctu.com Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số 2 (3 ) = − y x x 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 2 6 9 0 − + − = x x x k 3). M ộ t đườ ng th ẳ ng d đ i qua g ố c t ọ a độ O có h ệ s ố góc b ằ ng m. V ớ i giá tr ị nào c ủ a m thì d c ắ t (C) t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t. Câu II: 1). Tìm GTLN-GTNN c ủ a hàm s ố 2010 20 12 = + y x trên đ o ạ n [0;3] . 2). Gi ả i các ph ươ ng trình: a). 9 10.3 9 0 − + = x x b). 2 2 8 log 2 9log 2 4 − = x x Câu III: Cho hình chóp t ứ giác Đề s ố u S.ABCD có chi ề u cao h, góc gi ữ a c ạ nh bên và đ áy là α . 1). Tính th ể tích hình chóp S.ABCD. 2). Đị nh tâm và tính bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp. V ớ i giá tr ị nào c ủ a α thì tâm m ặ t c ầ u n ằ m ngoài hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính 3 169 1 log 4 log 4 ( 3) 13 + = +A 2). Tính đạ o hàm c ủ a hàm s ố ln(2 1) = + + x y xe x Câu V.a V ẽ đồ th ị hàm s ố 2 log = y x . T ừ đồ th ị này suy ra đồ th ị hàm s ố 2 log = y x . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1).Ch ứ ng minh r ằ ng ph ươ ng trình 3 4 5 + = x x x có nghi ệ m duy nh ấ t. 2). Cho 12 log 27 = a . Tính theo a giá tr ị c ủ a 6 log 16 . 3). Cho hàm s ố f(x)= 2 2 − x xe . CMR: ' 1 1 2 ( ) 3 ( ) 2 2 = f f Câu V.b : CMR (P): 2 3 1 = − − y x x ti ế p xúc v ớ i đồ th ị 2 2 3 ( ): 1 − + − = − x x C y x . Suy ra ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n chung c ủ a chúng. Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm s ố 4 2 2 2 1 = − + y x m x có đồ th ị là (C m ). 1). Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố v ớ i m = -1. 2). D ự a vào đồ th ị (C), tìm k để ph ươ ng trình 4 2 2 − = x x k có đ úng hai nghi ệ m. 3). Tìm m để (C m ) có 3 đ i ể m c ự c tr ị là 3 đỉ nh c ủ a m ộ t tam giác vuông cân. Câu II: 1). Tìm GTLN-GTNN c ủ a hàm s ố : 4 2 2cos 2cos 1 = − − + y x x . 2). Giả i các ph ươ ng trình sau: a). 2 1 3 2 2 10 0 + + + − = x x b). 5 5 5 log (3 11) log ( 27) log 1000 − + − =x x Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đ áy là tam giác Đề s ố u c ạ nh a, c ạ nh bên SA t ạ o v ớ i m ặ t đ áy m ộ t góc 60 0 . Hình chi ế u c ủ a S trên m ặ t ph ẳ ng (ABC) trùng v ớ i trung đ i ể m c ủ a c ạ nh BC. 1). CMR: BC vuông góc SA. 2). Tính theo a th ể tích kh ố i chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đ ths 4 1 − = − x y x bi ế t ti ế p tuy ế n song song v ớ i đườ ng th ẳ ng 3x-4y=0. TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 2 - 2). Tìm TXĐ của hàm số 2 1 3 log (2 ) = + y x x . 3). Rút gọn biểu thức: 5 1 1 2 3 3 3 2 ( ) ( ) 2 − − = − + a a b a A a b ab . Câu V.a: Cho hình chóp tứ giác Đề sốu S.ABCD có tất cả các cạnh Đề sốu bằng 2 a . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tìm m để đồ thị hàm số 2 ( ) : ( 0) 1 − + = ≠ − m x x m C y m x cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 2 1 + = − x x y x . Câu V.b : Cho hình chóp tứ giác Đề sốu S.ABCD có tất cả các cạnh Đề sốu bằng 2 a . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số: y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là (C m ). 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2. Khảo sát hàm số (C 1 ) ứng với m = 1. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C 1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 6 = + x y . Câu II: 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 sin cos 2 = + + y x x [ ; ] 4 4 π π ∈ −x 2. Giải bất phương trình : a). ln(3. 3) 2 − = x e x . b). 3 4 1 3 3 3 log log log (3 ) 3 + + = x x x . Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, ( ) ⊥ SA ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC . 1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a , AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho hàm số f(x) = ln 1 + x e . Tính f ’ (ln2) 2). Tính giá trị biểu thức 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ): (4 ) + − =A Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số 2 = x y . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 2 = x y B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1).Cho x = 7 log 21 , y = 7 log 45 . Tính 7 49 log 135 theo x, y. 2). Cho hàm số 2 − + = x x y e . Giải phương trình 2 0 ′′ ′ + + = y y y Câu V.b : Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 = − + y x x x . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc bằng -1 Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho (H): 2 1 1 + = + x y x 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H). 2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;3). TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 3 - 3). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ nguyên. Câu II: 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = 3 2 1 3 4 − x x trên đoạn [-2;4] 2). Chứng minh rằng: sinx > x, ∀x ∈ ( ;0) 2 π − 3). Giải a). 1 1 2 5.3 1 2 3 + + − = − x x x x b). ( ) ( ) 6 35 6 35 12 + + − = x x c). 2 2 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2) − − = − + x x x . Câu III: Cho khối cầu có bán kính bằng 2m. Tìm khối trụ nội tiếp khối cầu có thể tích lớn nhất. Tính thể tích khối trụ đó ( người ta gọi một khối trụ là nội tiếp một khối cầu nếu hai đường tròn đáy của nó thuộc mặt cầu). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính giá trị của biểu thức 9 125 7 1 1 log 4 log 8 log 2 4 2 81 25 .49 −   = +     P 2). Tính đạo hàm của hàm số ln( 1) = + x y e tại x = ln5. Câu V.a Xác định a để hàm số 2 2 1 log − + = a a y x nghịch biến trên ( ) 0; +∞ . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Chứng minh rằng phương trình 3 2 3 5 = + x x có nghiệm duy nhất. 2). Cho hàm số ln 1 ln 1 − = + x y x . Tính 2 '( ) f e . 3). Cho 3 log 5 = a . Tính 675 log 3375 theo a . Câu V.b : Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số 2 2 2 1 − + + = − x mx m y x m luôn đạt cực đại , cực tiểu tại x 1 , x 2 và 1 2 ( ) ( ) + f x f x = 0 . Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số 3 2 3 2 = + + + − y x x mx m , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1).CMR: (C m ) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi. 2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3. 3). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 4). Tìm m để đồ thị (C m ) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II: 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 .ln = y x x trên đoạn 1 ;1 2       . 2). Giải các phương trình sau đây: a). 1 3 25 6.5 5 0 + − + = x x b). 4 2 9 log 8 log 2 log 243 0 − + = x x c). 3 2 log 5 1 −       = x x d). 2 1 2 log ( 5 6) 3 − − = − x x 3). Dùng tính đơ n đ i ệ u c ủ a hàm s ố CMR: 1 1 1 , 0 2 + < + ∀ > x x x . Câu III: Cho kh ố i chóp S.ABC có đườ ng cao SA=2a, ABC ∆ vuông t ạ i C có 3 = AC a , BC =a. G ọ i H và K l ầ n l ượ t là hình chi ế u c ủ a A trên SC và SB. 1). Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC. 2). Tính t ỉ s ố . . S AHK S ABC V v . T ừ đ ó suy ra th ể tích kh ố i chóp S.AHK. 3). Tính di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hính chóp S.ABC và th ể tích kh ố i c ầ u t ươ ng ứ ng. TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 4 - II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1. Tính giá trị biểu thức: 9 1 25 1 9 5 1 log 16 2log 5 log 4 log 3 2 3 5 + − = +M . 2. Cho hàm số y = x.e x . CMR: y ’’ – 2y ’ + y = 0. Câu V.a Cho m = log 2 3 và n = log 2 5. Tính 8 log 5 theo m và n. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Rút gọn biểu thức: 1 7 1 5 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 3 3 − − − − = − − + a a a a A a a a a ( với a > 0 ) 2). Cho 7 2 5 49 log 5 ,log 5 . nh log , 8 α β α β = = Ti theo 3). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0. Câu V.b : Tìm m sao cho (C m ): y = 2 1 + − x m x tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7. Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số 4 2 5 = + − − y x mx m , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1). Xác định m để (C m ) có 3 điểm cực trị. 2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -2. 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9 4). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: 4 2 2 4 0 − − − = x x k Câu II: 1). Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố ( ) [ ] 2 3 1, 0;2 = − + ∈y x x x 2). Gi ả i các ph ươ ng trình sau: a. 1 1 5 5 26 + − + = x x b. 2 1 2 3 2 5 7 5 3 2 2 2 2 2 2 − − − − − − + − = + − x x x x x x 1 2 2 3 3 ). 4 10.2 24 0 ). log ( 2) log 4 4 9 − − − = + + + + = x x c d x x x Câu III: 1). M ộ t kh ố i tr ụ có bán kính đ áy r và thi ế t di ệ n qua tr ụ c là m ộ t hình vuông. a). Tính di ệ n tích xung quanh và di ệ n tích toàn ph ầ n c ủ a hình tr ụ . b).Tính th ể tích kh ố i tr ụ . c). Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ t ứ giác Đề s ố u n ộ i ti ế p trong kh ố i tr ụ đ ã cho. 2). Cho hình chóp t ứ giác Đề s ố u S.ABCD có các c ạ nh bên và c ạ nh đ áy Đề s ố u b ằ ng a. a). Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC. b). G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a SC. Tính th ể tích kh ố i chóp S.DMB. c). Tính di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hính chóp S.ABCD và th ể tích kh ố i c ầ u. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho 2 sin5 = x y e x . Ch ứ ng minh: " 4 ' 29 0 − + = y y y 2). Tính giá tr ị ( ) 72 log 4 log 3 2 4 1 2 4 49 3log log 16 log 2 + = + A Câu V.a V ẽ đồ th ị hàm s ố ln = y x . T ừ đồ th ị này suy ra đồ th ị hàm s ố ln = y x . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Cho hàm s ố y = (x+1)e x . Ch ứ ng minh r ằ ng : y’’ – y’ = e x 2). Tìm m để hàm s ố 4 2 2 2 = − + − y x mx m đạ t C Đ t ạ i x = 2 Câu V.b : Cho đồ th ị (H):y = – x +1 – 2 x -1 và đồ th ị (P):y =x 2 – 3x + m .Tìm m để (H) và (P) ti ế p xúc nhau và vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n chung c ủ a (H) và (P) . TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 5 - Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số 3 2 3 1 = + + y x x 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0 + + = x x m . 3). T ừ g ố c t ọ a độ 0 có th ể k ẻ đượ c bao nhiêu ti ế p tuy ế n đế n v ớ i (C). Vi ế t ph ươ ng trình các ti ế p tuy ế n đ ó. Câu II: 1. Gi ả i các ph ươ ng trình sau đ ây: a). ( ) ( ) 6 35 6 35 12 + + − = x x b). ( ) 2 log 5 log 5 2,25 log 5 + − = x x x x c). 2.14 3.49 4 0 + − = x x x d). 2 3 3 3 log (4 59) 4log 2 1 log (2 1) − + − = + + x x 2). Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t, giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a hàm s ố : y 2 cos2x 4 sin x 0; 2 π   = +     Câu III: 1). Thi ế t di ệ n qua tr ụ c c ủ a m ộ t hình nón là m ộ t tam giác vuông cân có c ạ nh góc vuông b ằ ng a. a). Tính di ệ n tích xung quanh và di ệ n tích toàn ph ầ n c ủ a hình nón. b). Tính th ể tích kh ố i nón t ươ ng ứ ng. c). M ộ t thi ế t di ệ n qua đỉ nh t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 60 0 . Tính di ệ n tích c ủ a thi ế t di ệ n này. 2). Cho hình chóp S.ABCD, đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, hai m ặ t bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc v ớ i đ áy. Góc gi ữ a c ạ nh bên SC và đ áy (ABCD) là 60 0 . a). M ặ t ph ẳ ng (SAC) chia kh ố i chóp S.ABCD thành 2 kh ố i đ a di ệ n nào? Tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a kh ố i chóp A.SBC và S.ABCD b). Tìm di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABCD và th ể tích kh ố i c ầ u . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho α β α β = = 7 2 5 49 log 5 ,log 5 . nh log , 8 Ti theo 2). Tìm đạ o hàm c ủ a hàm s ố : a). y = ln + 1 x x e e b). 3 (sin cos ) x y x x e = + Câu V.a V ẽ đồ th ị hàm s ố = 1 ( ) 2 x y . T ừ đồ th ị này suy ra đồ th ị hàm s ố = 1 ( ) 2 x y B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c − = − 3 3 2 2 log 405 log 75 log 14 log 98 Q . 2). Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố = − + 2 4 3 x x y e e trên [0;ln4] Câu V.b : Tìm tham s ố m để hàm s ố mx + 3 y = x +m+ 2 ngh ị ch bi ế n trên t ừ ng kho ả ng xác đị nh Đề số 8 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm s ố : y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 (C m ) 1). Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C 0 ) c ủ a hàm s ố . 2). Bi ệ n lu ậ n theo tham s ố k (k ≠ 0) s ố nghi ệ m ph ươ ng trình: x 3 + 3x 2 + 2 – k = 0. 3). Tìm t ấ t c ả đườ ng th ẳ ng qua A(-1; 3) và c ắ t (C 0 ) t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t. 4). Ch ứ ng t ỏ (C m ) luôn đ i qua đ i ể m c ố đị nh. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a (C m ) t ạ i đ i ể m c ố đị nh này. Tìm m để ti ế p tuy ế n qua O. Câu II: 1). Gi ả i ph ươ ng trình sau: x-1 1 2 4 3 ). e 2 ).log 1 (log 1) 2 − + = + = + x a e b x x TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 6 - c). 2 2 2 2 2 3 − + − − = x x x x d). 1 2 2 3 0 − + + − = X X e). 2 2 1 4 log (1 ) 8log (1 ) 5 − − − = x x 2).Tìm GTLN, GTNN c ủ a hàm s ố : 2 1 1 + = + x y x trên đ o ạ n [-1;2] 3).CMR : tan > x x (0 ) 2 π < <x . Câu III: 1). Cho hình l ă ng tr ụ ABC.A ’ B’C ’ , g ọ i M,N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a 2 c ạ nh AA ’ , BB ’ M ặ t ph ẳ ng (MNC ’ ) chia kh ố i l ă ng tr ụ đ ã cho thành 2 ph ầ n. Tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a 2 ph ầ n đ ó. 2). Cho hình chóp Đề s ố u S.ABCD có t ấ t c ả các c ạ nh Đề s ố u b ằ ng a. a). Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD. b). Tính th ể tích và di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính giá tr ị bi ể u th ứ c 3 5 2010 1 log 27 log log 2010 125   = + −     B . 2). Ch ứ ng minh r ằ ng hàm s ố y = ln 1 1 + x th ỏ a mãn h ệ th ứ c xy’ + 1 = e y . 3). Cho 14 log 7 = a , 14 log 5 =b .Tính 35 log 28 theo a và b Câu V.a Cho kh ố i nón có bán kính đ áy r = 12 cm, góc ở đỉ nh 0 120 α = . Tính di ệ n tích xung quanh và th ể tích kh ố i nón đ ã cho B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Th ự c hi ệ n phép tính A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −         2). Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1+ ).Tính f / (ln2). Câu V.b : Ch ứ ng minh r ằ ng hàm s ố 3 2 ( 1) ( 2) 1 = + − − + − y x m x m x luôn luôn có m ộ t c ự c đạ i và m ộ t c ự c ti ể u ∀ ∈ m R Đề số 9 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm s ố : : y = x 4 -2mx 2 + 2m+m 4 1). Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị ( C) khi m = 1, suy ra đồ th ị hàm s ố 4 2 y= x 2 3 − + x . 2). Dùng đồ th ị ( C) tìm k để ph ươ ng trình x 4 -2x 2 + k -2 = 0 có 4 nghi ệ m phân bi ệ t. 3). Vi ế t pttt c ủ a ( C) bi ế t ti ế p tuy ế n qua M có hoành độ x 0 = 3 ( ) ∈ C 4). Tìm m để hàm s ố có c ự c đạ i, c ự c ti ể u l ậ p thành tam giác Đề s ố u Câu II: 1). Tìm GTLN , GTNN c ủ a hàm s ố : 2 ln = x y x trên đ o ạ n [ 1;e 3 ] 2). Gi ả i ph ươ ng trình a). 2 1 − = + x x b). 1 1 1 1 7.3 25.5 27.3 5.5 + + + + + = + x x x x c). 2 3 1 1 1 2 2 2 3 log ( 2) 3 log (2 ) log ( 5) 2 + − = − + + x x x Câu III: 1). Cho hình nón có đườ ng sinh l, góc gi ữ a đườ ng sinh và tr ụ c c ủ a hình nón α a). Tính di ệ n tích xung quanh hình nón và th ể tích kh ố i nón t ươ ng ứ ng theo l và α b). Tính chi ề u cao hình tr ụ n ộ i ti ế p hình nón, bi ế t thi ế t di ệ n qua tr ụ c hình tr ụ là hình vuông . 2). Cho ∆ ABC vuông t ạ i B, DA vuông góc v ớ i (ABC). a). Xác đị nh tâm và bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n ABCD. b). Cho AB=3a, BC=4a, AD=5a. Tính di ệ n tích và th ể tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 7 - A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho hàm số ( ) 2 ( ) ln 1 = = + + y f x x x . Tính '( 3) f . 2). Cho m = log 2 7 và n = log 7 3. Tính 48 49 log 18       theo m và n. Câu V.a Tìm TXĐ của hàm số a). 3 8 ( 8) π −x b). 1 3 2 4 ( 3 2 ) − + x x x c). 2 5 3 1 + = − x y B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: 4 2 3 3 5 2 log= a a a a M a a . 2). Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 2 2 4 4 3 1 1 1 1 4 2 4 4 4 :     − −   = − −       + +     a b a b A a b a a b a b 3). Cho m = log 2 3 và n = log 3 5. Tính 45 72 log 5       theo m và n. Câu V.b : Cho (C) : y = 3x +2 x-1 . Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt GTNN Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho (C): 3 2 3 4 = + − y x x 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 3). Cho họ đường thẳng (dm): 2 16 = − + y mx m . Chứng minh: (dm) luôn cắt (C) tại một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm m để (dm) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu II: 1). Giải phương trình: a). 3.25 x + 5.9 x = 8.15 x b). 3 4 2 2 3 9 − − = x x c). 2 log sin2 4 3 1 − + = x x d). log 2log cos 1 3 cos 3 log 1 3 2 π π − + − = x x x x e). 2 2 log ( 1) 1 ( ) 2 − x = 1 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = + x x e y e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4] . Câu III: 1). Một khối trụ có bán kính r =5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. a). Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ. b). Tính diện tích thiết diện được tạo nên. 2). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA⊥(ABC). Biết SA = AB = BC = a a). Tính thể tích khối chóp. b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tìm tập xác định của hàm số y = 2 ln 1 log( 5 16)   − − +   x x 2). Cho 3 3 log 15 , log 10 = = a b . Tính 3 log 50 theo a và b . 3). a). Cho hàm số 4 2 − = + x x y e e . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . b). Cho 1 2 ≤ ≤ a . Chứng minh rằng: 2 1 2 1 2 + − + − − = a a a a Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 1 2 16 log = x x có nghiệm duy nhất. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 8 - Câu IV.b 1). Tính giá trị các biểu thức sau : ( ) 2 2 27 3 2 1 log 27 1 log 4 log log 5 4 16 3 3 5= − +A 2). Cho m = log 3 5 và n = log 2 3. Tính 30 log 540 theo m và n. Câu V.b : Cho hai hàm số: 4 2 2 1 = − + y x x (C) và 2 2 = + y x b (P). Tìm b để (C) và (P) tiếp xúc nhau Đề số 11 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho (C): 2 1 1 + = + x y x 1). Khảo sát và vẽ (C). Tìm trên (C) những điểm có tọa độ nguyên. 2). Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. 3). Lập tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ nhất. Câu II: 1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 4 = + − y x x 2). Giải: a). 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 − − − = x x b). 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − x x x 3). Cho phương trình: ( 2 3) ( 2)( 2 3) 4 + + − − = x x m a). Giải phương trình khi m=3 b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. Câu III: 1). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Đường chéo A’B của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy một góc α. Cho AB = a a). Tính thể tích khối lăng trụ. b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ. 2). Cho khối chóp tứ giác Đề sốu có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60 0 . a). Tính thể tích của khối chóp b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức 2 4 4 4 log 2log (4 ) 4 = − x A x rồi tính giá trị của A khi x = - 2 . 2). Hãy so sánh các số sau :a). 2 3 và 7 5 3 b). 1 2 log e và 1 2 log π 3). Cho hàm số y = e 3x .sin 3x a) Tính y’ và y’’ b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e 3x .cos 3x = 0 Câu V.a Tìm m để hàm số 2 ln( 2 4) = − + y x mx có TXĐ = ℝ D . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A = 2 9 1 2 2 log 3 3 3 2 1 log 2 log 5 3 4 log 4 16 2log 27 3 3 + − − + 2). Cho log 4 = a b và log 2 = − a c .Tính giá trị biểu thức: 3 4 3 5 7 . . log= a a b c M abc 3).Cho hàm số sin = x y e x . Giải phương trình 0 ′′ ′ − + = x y y e . Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của ( ) 2 3 1 : 2 − + = − x x C y x song song với đường thẳng : 2 5. = − d y x Đề số 12 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 9 - Câu I: Cho (C): y = x 2 – x 3 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C). Xác định tọa độ tiếp điểm. 3). Tìm m để phương trình: x 2 – x 3 + 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: 1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 2 x . log 2 log 4 3 . 5 21 7 5 21 2 + + = − + + = x x x a x b c). 2 3 = − x x 2). Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố : 4 1 = + + x x y e e Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông t ạ i A, ( ) ⊥ SA ABC . G ọ i M, N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m SB , SC . a). Tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a hai kh ố i chóp S.AMN và S.ABC. b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng ( SBC ). c). Xác đị nh tâm và tính bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABC , suy ra di ệ n tích m ặ t c ầ u và th ể tích kh ố i c ầ u đ ó. 2). Cho kh ố i tr ụ có hai đ áy là hai đườ ng tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chi ề u cao c ủ a kh ố i tr ụ là 2r. a). Tính di ệ n tích xung quanh và th ể tích c ủ a kh ố i tr ụ . b). M ộ t kh ố i nón có đỉ nh O’ và đ áy là đườ ng tròn tâm O. Tính th ể tích ph ầ n không gian gi ớ i h ạ n b ở i kh ố i tr ụ và kh ố i nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Rút g ọ n bi ể u th ứ c : A = ( 81 1 1 log 4 9 4 2 − + 25 log 8 125 ) . 49 log 2 7 . 2). Cho lg5 = a , lg3 = b .Tính log 8 30 theo a và b 3). Tính giá tr ị bi ể u th ứ c : A = 2+ 2 2log 4log 3 81 9 + 1 log 3+3log 5 2 8 2 4 Câu V.a B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Cho a và b là các s ố d ươ ng. Đơ n gi ả n bi ể u th ứ c : 1 1 3 3 3 6 6 + = − + a b b a M ab a b . 2). 2 Cho log 3 = a , 5 log 2 = b .Tính ( ) 2 log 37,5 , 5 log 22,5 , 2 log 135 , 10 log 30 theo a và b Câu V.b : Cho hình chóp S.ABC có đ áy ABC là tam giác Đề s ố u c ạ nh a và SA = 2a ; SA ⊥ (ABC) . G ọ i H và I l ầ n l ượ t là tr ự c tâm ∆ ABC và ∆ SBC a) Ch ứ ng minh IH ⊥ (SBC) b) Tính th ể tích kh ố i chóp HIBC c) Tính di ệ n tích m ặ t c ầ u và th ể tích kh ố i c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABC Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm s ố y = - 2x 4 + 4x 2 + 2 có đồ th ị (C) 1). Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) 2). Dùng đồ th ị (C) tìm t ấ t c ả các giá tr ị m để ph ươ ng trình sau có 4 nghi ệ m phân bi ệ t: - 2x 4 + 4x 2 – 2 m = 0 3). Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a (C) bi ế t ti ế p tuy ế n qua đ i ể m M( 2;2 ). Câu II: 1). Gi ả i các ph ươ ng trình: a) 6 x + 8 x = 10 x b) 2 2 2 (log ) log 2 32 + = x x x c). 1 4 3.2 8 0 + − + = x x TT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sTT GiŸo vi˚n & Gia s TT GiŸo vi˚n & Gia sư t t t tại ii i TP Hu TP Hu TP Hu TP Huế ế ế ế - - ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027 ĐT:2207027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249320989824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 10 - 2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số 4 2 1 9 3 4 2 = − + y x x trên đoạn [-2;1] Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng α a).Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích khối chóp theo a và α b).MNPQ là thiết diện song song đáy, M là trung điểm SA. Một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ và đường sinh MA . Tính thể tích khối trụ nói trên. 2). Cho hình chóp tam giác Đề sốu S.ABC có cạnh đáy là a .Gọi M là trung điểm SC . a). Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.ABM và S.ABC. b). Cho SA = a . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABC. c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính giá trị các biểu thức sau : 3 81 2log 2 4log 5 9 + =A , 2 1 lg2 1 5ln 4ln( ) 10 − = + +B e e e 2). Cho hàm số 2 − + = x x y e . Giải phương trình 2 0 ′′ ′ + + = y y y Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x 3 – 4x 2 + mx – 2 đồng biến trên R B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: 3 3 6 8 2 1 log 6 log 6log 2log 9 log 3   = −     D 2). Cho log 3 2 = a. Tính log 12 16 theo a Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 3 1 ( ): 2 − + = − x x C y x , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5 4 4 0 − + = x y . Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm ( C ) : y= 3 2 2 9 12 4 − + − x x x . 1). Kh ả o sát và v ẽ ( C ). Suy ra ( ' C ) : y = 3 2 2 9 12 4 − + − x x x . 2). Tìm m để ph ươ ng trình 3 2 2 9 12 0 − + − = x x x m có 6 nghi ệ m. 3). Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a ( C ) t ạ i giao đ i ể m c ủ a (C) v ớ i tr ụ c Oy. Câu II: 1). Cho x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y = 1. Tìm GTLN – GTNN c ủ a P = 3 x + 9 y 2). Cho hàm s ố y = (x + 1)e x . Gi ả i ph ươ ng trình: (x + 3)y’’ – y’ = 3e x 3). Gi ả i ph ươ ng trình: a). 2 2 log log 3 3 6 + = x x b). 2 1 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 − + − = x x c) .2010 x + 2011 x = 4021 x d). 25.2 10 5 25 − + = x x x . Câu III: 1). Thi ế t di ệ n qua tr ụ c c ủ a hình nón là m ộ t tam giác vuông cân có c ạ nh góc vuông b ằ ng a. a). Tính di ệ n tích xung quanh và di ệ n tich toàn ph ầ n c ủ a hình nón. b). Tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a kh ố i chóp tam giác Đề s ố u n ộ i ti ế p kh ố i nón và kh ố i nón. c).M ộ t thi ế t di ệ n qua đỉ nh và t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 60 o . Tính di ệ n tích c ủ a thi ế t di ệ n này. 2). Cho tam giác ABC Đề s ố u c ạ nh 3 2 a , đườ ng cao AH a). G ọ i tên hình tròn xoay sinh b ở i ba c ạ nh c ủ a tam giác ABC khi xoay quanh AH b). Tính di ệ n tích toàn ph ầ n c ủ a hình tròn xoay nói trên c). Trên đườ ng th ẳ ng vuông góc m ặ t ph ẳ ng ABC t ạ i tâm c ủ a tam giác l ấ y đ i ể m S sao cho = SA a . Xác đị nh tâm và tính bán kính m ặ t c ầ u qua các đ i ể m S, A, B, C. d). Tính di ệ n tích và th ể tích m ặ t c ầ u đ ó. [...]... Câu IV.a 1) Rút gọn biểu thức sau: A = 5 23 3 2 3 2 3 2) Cho log 2 5 = a Hãy tính log 20 50 theo a Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 3x = 11 − x có nghiệm duy nhất B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b − 1 − 3  1  3  1  5 Câu IV.b 1) Thực hiện phép tính A = 81 +  −   12 5   32   1  2) Tính giá trị biểu thức B = log 3 27 + log 5   − log 2 01 0 2 01 0  12 5  3)... cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1 log 2 3 + 3log3 3 Câu IV.b 1) Tính giá trị của A = 4 2 + 16 1+log45 2) Cho hàm số y = ln(cosx) Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0 Câu V.b : Tìm m để hàm số y = x 4 + 4mx 3 + 3(m + 1) + 1 có 3 cực trị Đề số 15 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y = − x 4 − kx 2 + k + 1 ( Ck ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi k = 1 2) Chứng tỏ đồ thị ( Ck... 1 = 0 3 có đúng một nghiệm Câu II: http://www.xuctu.com - Trang 12 - E mail: quoctuansp@gmail.com sư Huế ĐT: 2207 027¼ TT GiŸo vi˚n & Gia s t i TP Huế - ĐT: 2207 027¼0989824932 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = ( x + 1) − 1 trên đoạn [ 1; 1] 3 2) a) Cho hàm số: y = 5x Giải các phương trình: y' + 10 x = y.4 x ln 5 y' + 2 = 3 y 1 ln 5 b) Giải phương trình : log 2 (2 x − 1) .log 1. .. V.a Câu IV.a http://www.xuctu.com - Trang 14 - E mail: quoctuansp@gmail.com sư Huế ĐT: 2207 027¼ TT GiŸo vi˚n & Gia s t i TP Huế - ĐT: 2207 027¼0989824932 1 1) Rút gọn biểu thức: A = 7 a3 − a3 1 4 − a3 − a3 a − 2 1 3 5 − a3 a3 + a − 1 3 ab −2 ( a 1 b 2 ) ( ab 1 ) 4 B= 2 a −2 b ( a −2 b 1 ) a 1 b 3 2) Cho m = log35 và n = log23 Tính log 30 540 theo m và n 1 − 3x x+2 x Câu V.a Cho hàm số y = f ( x)... trung điểm của BC 1) CMR: SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) 2) Tính thể tích khối chóp theo a B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1 2 log100 3 − log 1 5 log 2 5 + 3log8 3 10 Câu IV.b 1) Tính M = 4 2 + 10 2) Tính đạo hàm của hàm số: y = x.log2x tại x = 4 Câu V.b : Tìm giá trị m để đường thẳng (dm):y=x+m cắt đồ thị (C): y = 2x + 1 x +1 tại hai điểm phân biệt Đề số 18 I PHẦN CHUNG... 2x + 1 Câu I: Cho hàm số: y = x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A 3/ Tìm m để đường thẳng (d): y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu II: 1) Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của hàm số y = x − 1 + 5 − x 2) Giải phương trình: a) 2 x b) log 2 ( x + 1) = log x +1 16 2 −x − 21+ x... = ( x 2 − 4 x + 3) http://www.xuctu.com 2 - Trang 11 - E mail: quoctuansp@gmail.com sư Huế ĐT: 2207 027¼ TT GiŸo vi˚n & Gia s t i TP Huế - ĐT: 2207 027¼0989824932 Câu V.b : Vẽ đồ thị hàm số y = e x Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y = e x Đề số 16 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1 3 Câu I: Cho (C): y = x 4 − 3 x 2 + 2 2 1 Khảo sát và vẽ (C) 1 x +1 4 3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4... Câu IV.a 1) cho a = 4 + 10 + 2 5 vaø b = 4 − 10 + 2 5 Tính A= a + b 2) Tìm đạo hàm của hàm số: y = e ln( x + 1) Câu V.a B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 3x 2 ( ) Câu IV.b 1) Cho hàm số y = f ( x) = ln x + x 2 + 1 Tính f '( 3) http://www.xuctu.com - Trang 13 - E mail: quoctuansp@gmail.com sư Huế ĐT: 2207 027¼ TT GiŸo vi˚n & Gia s t i TP Huế - ĐT: 2207 027¼0989824932 1 y=0... Cho lg392=a , lg 112 =b Tính lg7+lg5 theo a và b  − x 2 + 8 x − 12  Câu V.b : Tìm tập xác định của hàm số y = log 7   x+3   2) Cho hàm số y = x3 ln x Giải phương trình: y , − Đề số 19 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y = x3 + 3x 2 − 4 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để đường thẳng (d): y = kx – k cắt (C) tại ba điểm phân biệt Câu II: 1) Tìm giá trị... và Câu V.b Câu IV.b 1) Cho log 3 15 = a , log3 10 = b Tính log 3 50 theo a và b 2) Cho hàm số y = e4 x + 2e − x Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13 y’ – 12 y + 2  2 x + 3 y = 11  Câu V.b : Giải hệ:  x y 3.2 − 4.3 = −30  Đề số 20 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Dựa . V.b Câu IV.b 1) . Th ự c hi ệ n phép tính A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −         2). Tính giá tr ị bi ể u th ứ c 3 5 2 01 0 1 log 27 log log 2 01 0 12 5   = + − . Câu IV.a 1) . Tính giá tr ị bi ể u th ứ c 3 5 2 01 0 1 log 27 log log 2 01 0 12 5   = + −     B . 2). Ch ứ ng minh r ằ ng hàm s ố y = ln 1 1 + x th ỏ a mãn h ệ th ứ c xy’ + 1 = e y ĐT: 2207 027 ĐT: 2207 027 ĐT: 2207 027 ĐT: 2207 027¼ ¼¼ ¼0989824932 09898249 3209 89824932 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 1 - Giới thi u Đề thi thử học