26 đề ôn tập thi môn toán 12

26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I (3.0 điểm) ( + 3) x − 3( − ) + = x bất phương trình: Câu II: (3.0 điểm) Giải phương trình: 2.Giải log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ π 1.Tính tích phân t anx Cho hàm số y= có đồ thị I=∫ dx x − x2 (C) Tính thể tích vật thể cos x trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III: (1.0 điểm) Tìm mơ đun số phức z x − x + = biết z nghiệm PT: II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng () qua α ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát α mặt phẳng () Viết phương trình mặt cầu (S) α tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt () Câu V.a (1.0 điểm) Xác định tập hợp điểm Z +Z +3 =4 biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b (1.0 điểm ) x −1 Miền (B) giới hạn đồ thị y= x +1 (C) hàm số hai trục tọa độ Tính diện tích miền (B) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 Tìm bậc hai − i ) số phức sau: ( ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I (3.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x ,y = đường thẳng x = π Tính tích phân sin x I=∫ dx Câu II: ( 3.0 điểm ) − cos x Giải bất phương trình: log(x – x -2 ) < 2log(3-x) Giải phương trình: x2 − ( − 2x ) x + ( − 2x ) = Câu III (1.0 điểm) Tìm mơ đun số phức z 1− i ( 1+ i) biết z = ( ) II PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao Câu Ivb (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D − − −− > −> −> −> − − −− > −> −> −> với A(1;2;2), B(OC = i + j − k ; OD = − i + j + k 1;2;-1), 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu V.b (1.0 điểm) Tìm bậc số phức: − i z = 5 x + y = 125 Giải hệ phương trình:  ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)   4( x − y ) −1 =  26 Đề ôn tập thi HKII môn Tốn 12 Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Tính tích phân sau: Câu II: (3.0 điểm) π −2 x2 +1 dx I = ∫∫( x + sin2x ) cos xdx − 02 x x +1 phương trình: 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = I = Giải bất 5.4x + 2.25x − 7.10x ≤ Giải phương trình: Câu III (1.0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng có phương trình x + y − = x −1 y z ;( ∆2 ) : = = ( ∆1 ) :  x − 2z = −1 −1  Chứng minh chéo Viết phương trình tiếp diện ( ∆ ) mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng Câu V.a (1.0 điểm) Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) x + + −3 Trong không gian với hệ ( P) : x + zy− 3z= = trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳngvà đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm) z + 6(1 + i ) z + + 6i = Giải phương trình tập hợp số phức: 2 Giải hệ phương lg x + y = + 3lg2  trình:  lg ( x + y ) − lg ( x − y ) = lg3  ( ) ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh ∆ (( ∆ ) 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 Câu I: (3.0 điểm) Giải phương trình: ( (xx ++xx ++11) ) − − 42 log + log= log + log Giải bất phương trình: 3x + 9.3−x − 10 < Câu II: (3.0 điểm) Tính tích phân: Câu III (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức: π ∏ ( cos x − ∫ x∫2cos3 xdx)dx I= I = ( A = + 2i ) II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho  x = −1 + 3t điểm A(1;2;-1) đường thẳng (d)  y = − 2t , t ∈ R  có phương trình  z = + 2t Viết phương trình mặt  phẳng chứa (d) qua A Gọi B điểm đối xứng A qua (d).Tính độ dài AB Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số 1− i + i phức sau : Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) z +1 x Trong không gian Oxyz cho điểm y − A(1;2;-1) đường thẳng (d) có phương −22 trình: = = Viết phương trình mặt phẳng song song chứa trục Ox Oy nhận (d) làm giao tuyến Gọi B điểm đối xứng A qua (d) Tính độ dài AB Câu V.b (1.0 điểm) Viết (1+i) dạng lượng giác ( + i ) 15 Sau tính giá trị biểu thức: ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) 2+ x − Giải phương trình : 3+ 3= 30 Giải bất phương trình: log8 ( x − x + 3) ≤ Câu II: (3.0 điểm) π Tính tích phân sau: I = ﾧ [ −;x Tính diện tích hình y = x3 − x 2− 122] sin x dx phẳng giới hạn đồ thị hàm ∫ số: đoạn trục hồnh 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 Câu III (1.0 điểm) ( 1− i 3) ( 1+ i) z = Tìm mơ đun số phức sau: II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) D(-1;1;2) Chứng minh ABCD tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Viết phương trình hình chiếu vng góc (d) đường thẳng AC mặt phẳng Oxy Câu V.a (1.0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z sau: (iz-1)(z+3i)(-2+3i) = Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2) Tính thể tích tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp(BCD) Định tâm tính bán kính đường trịn giao tuyến (S) với mp(Oxy) Câu V.b (1.0 điểm) Thực ( cos 200 + i sin 200 ) ( cos 250 + i sin 250 ) phép tính: A = Giải hệ phương trình: log3 x + log3 y = + log3 ĐỀ THI THỬ SỐ  x + y = I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) log ( x + 3) ≥ + log ( x − 1) phương trình: Giải bất phương trình: Giải log5 x = log5 ( x + ) − log5 ( x + ) Câu II: (3.0 điểm) 11 Tính tích phân sau: + x dx ∫ ∫x(3x + 2)e dx I=; J= 0 −x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, x = x=e Câu III (1.0 điểm) −2 + 3i Tìm số phức liên hợp mơ đun số phức sau: z = e 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC) D điểm đối xứng H qua O 1/Tính diện tích tam giác ABC độ dài OH 2/Chứng minh ABCD tứ diện 3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.a (1.0 điểm) Tìm số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) ∈  x = −2 + 2t Trong không gian Oxyz cho đường  thẳng : (d) giao tuyến mặt  y = −5t  z = + t phẳng (P):x+y+2z=0,(Q):x-y+z-1=0,  đường thẳng (d): (tR) 1/Chứng minh (d) (d) chéo α chứa (d) song song với (d) 2/Viết phương trình mặt phẳng () 3/Tính khoảng cách (d) (d) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số 83 phức (+i) 32 x − y = 77 Giải hệ phương trình:   x 3 − y =  ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Tính tích phân sau: ; π e2 = ln x I ∫ dx J = ∫ sinxx x xdx cos − Tính thể tích khối trịn e 11 x xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y= , y= x=1 Câu II: (3.0 điểm) Giải phương trình: log3 x − 20 log3 x + = Giải phương trình: x + x = 10 x Câu III (1.0 điểm) Tìm số phức liên hợp số z + z + = phức z biết z nghiệm PT: II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3) 26 Đề ôn tập thi HKII môn Tốn 12 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I qua A Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B vng góc với đường thẳng AB Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Định tâm tính bán kính (C) Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức z =(1+i 4) Tính z Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) − Trong không gian cho đường  x =∈ t   y = 2t − thẳng (d): (tR) z = t + mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 =  Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) cách (P) khoảng cắt (P) theo đường trịn giao tuyến có bán kính Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) vng góc với (P) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm bậc số phức z = 1+i log x − log y = Giải hệ phương trình:   2 x − 5y + =  ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Tính tích phân sau: π π1 ; x K 3 = ∫ x(x + e )dx Câu II: (3.0 điểm) I =J∫= ∫ sin x.tgxdx sin x.ln(cos x)dx Giải phương x + 2.71− x − = trình: Giải bất x − 6x + + log5 ( x − ) < phương trình: log ( ) Câu III (1.0 điểm) z≠0 Rút gọn biểu thức sau: với z2 + z II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình z + − làm phần dành riêng cho chương z trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm: − A(2; 1;1), B(0; 2;1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1) Viết phương trình đường thẳng BC Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a (1.0 điểm) P = (3 − i )2 + (3 + i )2 Tính giá trị biểu 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 thức: Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) yx −−= 20− t z + 2z = y x1 Trong không gian Oxyz cho ( ∆1 ) :  = =  (∆ ) : −1 = 41 2t4 điểm M(1;1;1), hai đường thẳng có y +  z =  phương trình: Tìm tọa độ điểm N hình chiếu , mặt phẳng (P): ∆ vng góc điểm M xuống đường thẳng () (∆1 ) ,(∆ ) b Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng nằm mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm) 2010 + Tính giá trị biểu thức: 5x1y = 125   − i  Giải hệ phương trình: B  = 2  (x − y)2 −1  =1 4  ĐỀ THI THỬ SỐ I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) Tính + cos 3x ∫ + cos 3x sin 3xdx HD: Đặt t= tích phân I= ∏ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y= xe, y=0, x=0 x=1 Câu II: (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: 25.2 x x 10 x + +x 25 log 2x −2 − 5x 6> < Câu III (1.0 điểm) ( ) x 2 Cho số phức Hãy tính giá trị z=− + i 2 biểu thức: A = + z + z II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường  x = = ∈u − x 2  y = thẳng (d):; (d): (u R )  y = ; t ∈ R Chứng tỏ (d) (d) cắt  z= − t  z = Viết phương trình mặt ( O;1d ) phẳng P = (O;d) Q = Câu V.a (1.0 điểm) 3( 1+ i) 100 = 4i ( + i ) 98 − ( 1+ i) 96 Chứng minh rằng: Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng z +4 y−1 x−2  x = ∈1 + t  −12 3t y = − 8  z = −2 + 3t (d) : = = (d): , (t R ) 26 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12 Chứng tỏ (d) (d) cắt Tìm giao điểm chúng Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) (d2) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm mơ đun + cos α + i sin α (0 < α < ∏) + cos α − i sin α acgumen số phức: z = Giải hệ phương trình: 4 x + y = 128  ĐỀ THI THỬ SỐ 10  3x−2y −3 =1 5  I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm) π Tính tích phân sau: 2 Tính thể tích hình 2y = x2 ;xy = 0; x = 0;3x = sin e sin x cos xdx phẳng (H) giới hạn ∫ đường: (H) quay quanh trục tung Câu II: (3.0 điểm) ( ) log5 − x x − x + 65 = Giải phương trình: log x − log x+1 − > −2 ( ) ( Giải bất phương trình: Câu III (1.0 điểm) Cho số phức: z = Hãy biểu diễn mặt phẳng phức tìm mơ đun z + 2i ) II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng qua O, A vng góc với mp(Q): x+y+z=0 Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz qua điểm P(2;-3;5) Câu V.a (1.0 điểm) 4 Tìm số phức z thỏa mãn ( z + i) = ( z − i) đẳng thức: Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm) β Trong không gian Oxyz cho mặt α phẳng (): 2x-y+z-5=0, (): x-3y+2=0 α giao tuyến (), () song song với Ox β Viết phương trình mặt phẳng (P) qua α qua giao tuyến () mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt phẳng (Q) 125 đồng thời tạo với mặt phẳng tọa độ 36 tứ diện tích Câu V.b (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  log2 x − log4 y =   Giải ( z2 + z ) + ( z + z ) − 12 = log x − log y = 19   26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 phương trình: 10 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) x + Cho hàm số y= − x Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm) 3x +l + 2.3− x = Giải phương trình: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] 1 Tính: I = ∫ (3 x + + ) dx −1 x+2 Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) − 3i + i Thực phép tính: + 1+ i 11 − 3i 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) y = x − x + x Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vuông góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II (3, điểm) log ( x − x − 8) = − log ( x + 2) Giải phương trình: 2 Tìm giá trị lớn giá trị y =[ 14;3] x x− nhỏ hàm số: đoạn I = ∫ ( x + 2)e x dx Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y − z − (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , = = −1 đường thẳng d : Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 2, biết z = + i 12 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - = m Câu II (3, điểm) 1 ( ) x + ≤ 12.( ) x+1 Giải bất phương trình : 2 Tính ∫ (cos 3x + sin 2x sin x)dx Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm , xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x + Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm) Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x - x đường thẳng y = x quay quanh trục Ox 13 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x + Câu I (3, điểm) Cho hàm số y= x − Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Câu II (3, điểm) 1 Giải bất phương trình: log ( x + 3) + log (4 − x) > log 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x + ln x I = ∫ dx Tính: x Câu III (1,0 điểm) ∠ BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = Tính thể tích khối chóp theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) x − y z + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, = = cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình Viết phương trình đường thẳng qua M ∆ song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y = lnx đường thẳng x = e quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm) x − y z + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, = = cho điểm M(1 ; -2; ) đường thẳng d có phương trình Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng qua M, ∆ cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)  log (2 x + y ) = Giải hệ phương trình:   x y  − 2.2 = 2 −  14 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm) x − 4.2x − 32 = Giải phương trình: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3] Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trực hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B I =∫ dx Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân: x − 3x + 2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + = a Viết phương trình đường thẳng qua A ∆ vng góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) I = ∫ xe x dx Tính: 15 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số ; gọi đồ thị hàm số (C) y = x − 3x + 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = Câu II (3, điểm) 3x + 3x +1 + 3x+ < x + x +1 + x + Giải bất phương trình: I = ∫ x ln(1 + x )dx Tính 2 Tính giá trị A = ( + 2.i ) + ( − 2.i) biểu thức: Câu III (1,0 điểm) π Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển hình nón Hãy tính thể tính khối nón II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 + [-l ; 4] Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) x + ∆ − z Trong không gian với hệ trục toạ độ y = = −1 Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng có phương trình α Viết phương trình mặt phẳng () qua A ∆ đường thẳng Tính khoảng cách từ A đường thằng ∆ Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm y = x + − x số 16 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) x − Cho hàm số , gọi đồ thị (C) y= x − 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm) log ( x + 1) − 5log ( x + 1) + = Giải phương trình: [0; − y = 3.xπ ]2sin x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: Giải phương trình: x2 - 5x + = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) α Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng () qua A cho góc OA mặt phẳng () 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - = Viết phương trình đường thẳng qua A ∆ vng góc với (P) 13 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A r= 14 biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = xex, trục hoảnh đường thẳng x = Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) ∆  x = −1 + 3t Trong không gian với hệ trục toạ độ   y = −3 − 2t Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường  x = 2−t thẳng có phương trình:  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng Viết phương trình đường thẳng ' qua A ∆ song song với đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm) I = ∫ ( x + 2)(1 − x ).dx Tính 17 ∆ 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = ¡ Tìm m để hàm số (l) đồng biến Câu II (3, điểm) log (2 x + x + 1) ≤ Giải bất phương trình π Tính : I = ∫ x cos x.dx Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) x + y − z − Trong không gian với hệ trục toạ độ = = Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) π π [− ; ] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: 2 f(x) = x – cos2x Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 = Viết phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + [-1;2] 18 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Câu II (3, điểm) 5.4x − 4.2x − > Giải bất phương trình: x − I = ∫ xe dx Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x - 2x + với x[-2; 3] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC = a, SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; ; 3) Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số nghịch đảo số phức: z = + 4i Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: x + yy z +z1 d1 : d2 : −2 − = = == −1 −−1 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 2i( - i) 19 ∈ 26 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12 ĐỀ SỐ 10 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) x − Cho hàm số (1) y= − x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2009 Câu II (3, điểm) 3x Giải phương trình: ( + 2) x−1 = ( − 2) x xdx Tính tích phân: I =∫ + x2 Tìm giá trị lớn nhỏ ≤ x ≤ 2π hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với () Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) B(5; 6; -4) Biết: (P) song song với Oy (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + - i = Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức : x2 - (5 - i)x + - i - 20 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 11 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - x − x − = log a Tìm tất giá trị tham số a để phương trình có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3, điểm) y = log 2009 x Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: Tính điện tích hình phẳng y = x + cosπ x, y = − x : x = 0; x = giới hạn đường sau : x ∈ [0; π ] Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn s inx y= + cosx hàm số: ; với Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với đơi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, ∆ cho ABC có phương trình cạnh là: x 2−t t 8t  x = = +'5'' AB : BC : AC :  y=−t +  yy==2−tt'' ' Xác đinh toạ độ đỉnh ABC  z=0 Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba  điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = -9 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ∆ đường thẳng 1, có phương trình: ∆1 x + 12 yy−+ z − 1: ; : x− z == == 35 −2 Chứng minh hai đường thằng , chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức : z = 17 + 20i 21 ∆ ∆ 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 12 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y = xex Tìm nguyên hàm I = ∫ cos8xsin xdx log ∀ x ≥ m Xác định m để bất phương trình log x − nghiệm với x > Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ; - ; 6); B(-3 ; ; -4) C(5 ; -1 ; 0) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng π (H) giới hạn đường y = tanx; y = ;x = 0; x= quay quanh trục Ox tạo thành Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P) Câu V.b ( 1.0 điểm) Viết số phức z dạng đại số: z = ( + + i − )8 22 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 13 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) x − Cho hàm số (l) y= x + Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt Câu II (3, điểm) log x + log x = Giải phương trình: Tính tích phân: I = ∫ (x + l)3 xdx Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ∠ vng B, BAC = 300 ,SA = AC = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; ;2) mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = (Q): 2x – y + z – = Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) α Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm A đường thẳng d Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) x y z − Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, = = −1 cho điểm A(1 ;l ;3) đường thằng d có phương trình : Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d ∆ cho MOA cân đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp £ số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i = 23 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 14 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Câu II (3 điểm) log 2 + log 4x = Giải phương trình: x π sin x Tính tích phân: I = dx ∫0 x + − x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ + cos x hàm số : y = Câu III (l điểm) α Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng ∆ tuyến mặt phẳng: (P): x - 2z - = (P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng giao (Q): y - z - = Chứng minh đường thẳng cắt mặt phẳng ∆ (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận ∆ đường thẳng làm tiếp tuyến Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + = tập hợp số phức Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) x − ∆ + z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, y = = −1 cho đường thẳng : mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Xét vị trí tương đối đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp £ số phức : x2 - 2x + = 24 26 Đề ôn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 15 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu Câu II (3,0 điểm) 32x + − 2.6 x - 7.4 x > Giải bất phương trình: x − x − 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn x − đồ thị hàm số y == trục hoành Cho a, b a + b = Tìm giá trị lớn ≥ nhất, nhỏ biểu thức: P = 9a + 9b Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; ;2); C(4; -5; 1) Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va (1,0 điểm): −i + i Tìm phần thực phần ảo số phức : − 1+ i i x= Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) x + y + z − Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, −2 y − −1 = = = −1 2 −1 cho đường thằng d1 : , d2 : Chứng minh d1 d2 chéo Tìm tọa độ giao điểm A d2 mặt phẳng Oxy Câu V.b (1,0 điểm) − i + i Tìm phần thực phần ảo số phức: x − + 2i 3i = 25 26 Đề ơn tập thi HKII mơn Tốn 12 ĐỀ SỐ 16 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3 điểm) log ( x + ) + log x + = Giải phương trình : dx Tính tích phân: I =∫ x ( x + 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) ( ∆ ) hàm số: Câu III (1,0 điểm) α Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy α Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) x − x = 122+ 3tz + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz = y + =  y−1 −t cho đường thẳng d1 : , d2 : , =   z = 10 + 2t Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d 1, d2  điểm A, B Tìm tọa độ điểm A, B ∆ Tính diện tích AOB với O gốc tọa độ Câu V.a (1,0 điểm): −i + i Tìm phần thực phần ảo số phức : − 1+ i i x= Theo chương trình nâng cao x − yα z − Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không + = = −1 gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng () : 2x + y – z – = α Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng () Viết phương trình mặt phẳng () qua I β vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc £ sau tập hợp số phức : x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = 26 ... tính: + 1+ i 11 − 3i 26 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) y = x − x + x Cho hàm số Khảo sát sự biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm... cân đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp £ số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i = 23 26 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12 ĐỀ SỐ 14 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)... ( O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp £ số phức : x2 - 2x + = 24 26 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12 ĐỀ SỐ 15 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu