1 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nhiều toán thực tế Giao thông vận tải, Kế hoạch sản xuất, Kế hoạch tài chính, vv thường dẫn đến toán quy hoạch ngẫu nhiên hai giai đoạn nhiều giai đoạn Việc lựa chọn định nơi, lúc nhiều nhà khoa học bàn tới Với cơng cụ tay nhà tốn học chuyển tốn thực tế thành mơ hình tốn học Từ nghiên cứu, phát tính chất xây dựng thuật tốn giải Gần nhà khoa học, chẳng hạn J R Birge, J M Mulvey, H I Gasman, D P Morton, Z Long Chen, W B Powell (1999) [7], A B Philpott and Z Guan, (2006) [8] có nhiều cơng trình cơng bố có giá trị khoa học thực tiễn cao Với mục đích tập dượt nghiên cứu khoa học, với thời gian mức độ cho phép thực đề tài tốt nghiệp Cao học Thạc sĩ, chúng tơi cố gắng xem xét nội dung có liên quan đến cơng trình Z Long Chen, W B Powell, A Convergent Cutting-Plan and Partial-Sampling Algorithm for Multistage Stocchatis Linear Programs with Recouse, cơng bố Tạp chí Optimization Theory and Applications, Số 102, 497 - 524, (1999) Vì lý vậy, chọn đề tài: " Một lớp tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn " II MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Mục tiêu đề tài xem xét kết có tính lý luận lớp tốn nêu, nhằm khai thác tính chất đặc biệt nó, vận dụng vào mơ hình tài Trên sở cố gắng tìm kiếm thuật tốn giải phù hợp III.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3.1 Đối tượng: +Bài tốn đầu tư tài chính, +Quy hoạch ngẫu nhiên nhiều giai đoạn 3.2 Phạm vi: +Lớp tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn, +Lớp tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Phương pháp suy luận toán học, 4.2 Phương pháp cắt hợp cách giải toán quy hoạch nguyên, DeThiMau.vn 4.3 Phương pháp phân rã Benders V CẤU TRÚC LUẬN VĂN Nội dung luận văn bao gồm hai chương: Chương trình bày số kiến thức chuẩn bị Trong chương bao gồm: Một số kiến thức sở Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học; Một số khái niệm kiến thức liên quan toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhằm phục vụ việc nghiên cứu đề tài Cụ thể là: CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Một số kiến thức sở Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học 1.2 Bài tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên 1.3 Phương pháp cắt hợp cách 1.4 Phương pháp phân rã Benders Chương trình bày tốn tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn Chương nội dung luận văn Trong chương này, trước hết nêu mơ hình thưc tế tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn Từ dẫn đến tốn tổng qt cần nghiên cứu Tiếp theo, chúng tơi trình bày tính chất tốn đặt Cuối đưa thuật toán đưa số nhận xét, đánh giá kết thuật toán Cụ thể nội dung bao gồm: CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN CUPPS GIẢI BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGẪU NHIÊN NHIỀU GIAI ĐOẠN 2.1 Mơ hình thực tế 2.2 Mơ hình tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn 2.3 Tư tưởng phương pháp cắt lấy mẫu phần 2.4 Thuật toán (CUPPS) 2.5 Nhận xét thuật toán 2.5.1 Nhận xét 2.5.2 Sự hội tụ thuật toán VI DỰ KIẾN KẾT QUẢ Dự kiến luận văn trình bày kết sau đây: 6.1 Trình bày số khái niệm sở Xác suất Thống kê Toán học, khái niệm kiến thức sở tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn số hướng tiếp cận giải 6.2 Đưa mơ hình lớp tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn DeThiMau.vn 6.3 Phát biểu chứng minh số bổ đề, mệnh đề định lý quan trọng toán xét 6.4 Trình bày thuật tốn giải tốn nêu Trên sở đó, nêu nhận xét chứng minh hội tụ thuật toán VII KẾ HOẠCH THỰC HIỆN 7.1 Từ tháng 08 đến tháng 12 năm 2009, nhận đề tài, làm việc với giáo viên hướng dẫn Lập đề cương nghiên cứu 7.2 Từ tháng 01 đến tháng 09 năm 2010, hoàn chỉnh đề cương, bảo vệ đề cương trước Hội đồng chấm đề cương 7.3 Từ tháng 10 đến cuối tháng 11 năm 2010, nghiên cứu, viết luận văn 7.4 Tháng 12 năm 2010, hoàn chỉnh luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp DeThiMau.vn VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Hùng, Một thuật toán giải tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, Đại học Vinh, (2009) [2] Nguyễn Văn Quảng, Giáo trình xác suất, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội, (2007) [3] Trần Xuân Sinh, Quy hoạch tuyến tính, tái bản, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, (2004) [4] Trần Xuân Sinh, Các phương pháp ngẫu nhiên giải toán quy hoạch, Bài giảng cho Cao học chuyên ngành xác suất Thống kê Toán học, Đại học Vinh, (2004), [5] Nguyễn Duy Tiến - Vũ Viết Yên, Lý thuyết xác suất, NXB Giáo dục, Hà Nội, (2001) [6] Bùi Minh Trí, Quy hoạch tốn học, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, (Chương 9), (2005) [7] Z Long Chen and W B Powell, A Convergent Cutting-Plane and Partial-Sampling Algorithm for Multistage Stocchatis Linear Programs with Recouse, Journal of Optimization Theory and Applications, 102, 497 524, (1999) [8] A B Philpott and Z Guan, On the Convergence of Stochastic Dual dynamic Programiming and Related Methods, The University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland, New Zealand, (2006) DeThiMau.vn ... bày tính chất toán đặt Cuối đưa thuật toán đưa số nhận xét, đánh giá kết thuật toán Cụ thể nội dung bao gồm: CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN CUPPS GIẢI BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGẪU NHIÊN NHIỀU GIAI. .. sở Xác suất Thống kê Toán học, khái niệm kiến thức sở toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn số hướng tiếp cận giải 6.2 Đưa mô hình lớp tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn DeThiMau.vn... Một số kiến thức sở Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học 1.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên 1.3 Phương pháp cắt hợp cách 1.4 Phương pháp phân rã Benders Chương trình bày tốn tuyến tính