KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN : TỐN LỚP 12 THỜI GIAN : 120 PHÚT NỘI DUNG ĐỀ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 ĐIỂM) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo k số nghiệm cuả phương trình: x4 – 2x2 - k = Câu 2: (3.0 điểm) Hãy so sánh số sau : vaø 31,4 ; 28 vaø 63 log log 81 , Tính giá trị biểu thức: A9 B 5ln ln(e2 e) 101 lg e Câu 3: (1.0 điểm): Cho mặt cầu S (0; r) điểm A, biết OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến vơí mặt cầu B kẻ cát tuyến cắt mặt cầu taị C D cho biết CD = r Tính độ dài đoạn AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD PHẦN RIÊNG DÀNH CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3.0 ĐIỂM) I CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 4A: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số: y 2x 2x đoạn [1;2] Câu 5A: (2.0 điểm) ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 4B: (1.0 điểm) Giải phương trình sau: 2x + 2.5x+2 = 23x.53x log 2(9 – 2x) = – x Câu 5B: (2.0 điểm) Cho hình nón trịn xoay có đường cao h =20cm, bán kính r =25cm a Tính diện tích xung quanh hình chóp b Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón cho./.HẾT DeThiMau.vn ĐIỂM 3.0 2.5 0.25 0.5 0.25 HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN (Tham khảo) ĐÁP ÁN Câu 1: Câu 1.1: a) TXĐ : D= R b) Sự biến thiên y’ = 4x3 - y’ = x =0 hoặo x = ±1 c) Giới hạn đặc biệt : lim = + ∞ x d) Bảng biến thiên : 0.75 0.25 Hàm số đồng biến (-1;0) (1; +∞) Hàm số ngịch biến (-∞ ;-1) (0;1) Cực trị : Điểm cực đại : (0 ;0) Điểm cực tiểu : (-1;-1), (1;-1) Riêng chương trình nâng cao cần xét điểm uốn e) Đồ thị : Giao điểm với oy : (0;0) Giao điểm với ox : (0;0), (- ;0), ( ;0) y 0.5 -1 x O -1 0.5 0.25 0.25 3.0 1.5 0.5 1.0 Câu 1.2 Pt –k = x4 – 2x2 = k (1) Số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị (C): y = x4 -2x2 đường thẳng d :y = k Nếu k = -1 k > pt (1) có nghiệm Nếu -1 < k > 2x (2) – 0.5 r2 ( 2x = 3- x 9– 2x = 23 (2x)2 – 9.2x + =0 2x x 1 x 2 x (nhận) x KL: pt có nghiệm: x =0, x =3 Câu 5B: DeThiMau.vn S 0.5 A r O 0.5 0.5 SA l SO OA 1025 (0,5đ) S xq r.l 2514,5(cm ) V r l 13089,96(cm ) Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải khác mà hợp lơgic chấm điểm tối đa 0.5 DeThiMau.vn ... biến thiên : 0.75 0.25 Hàm số đồng biến (-1;0) (1; +∞) Hàm số ngịch biến (-∞ ;-1) (0;1) Cực trị : ? ?i? ??m cực đ? ?i : (0 ;0) ? ?i? ??m cực tiểu : (-1;-1), (1;-1) Riêng chương trình nâng cao cần xét ? ?i? ??m... Đồ thị : Giao ? ?i? ??m v? ?i oy : (0;0) Giao ? ?i? ??m v? ?i ox : (0;0), (- ;0), ( ;0) y 0.5 -1 x O -1 0.5 0.25 0.25 3.0 1.5 0.5 1.0 Câu 1.2 Pt –k = x4 – 2x2 = k (1) Số nghiệm pt (1) số giao ? ?i? ??m đồ thị...? ?I? ??M 3.0 2.5 0.25 0.5 0.25 HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN (Tham khảo) ĐÁP ÁN Câu 1: Câu 1.1: a) TXĐ : D= R b) Sự biến thiên y’ = 4x3 - y’ = x =0 hoặo x = ±1 c) Gi? ?i hạn đặc biệt : lim = + ∞ x