Kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 ban cơ bản42558

KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 BAN CƠ BẢN 2x 1 Câu 1: (3đ) Cho hàm số: y  1 x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x = Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x3  x  x  đoạn [-1;2] Câu 3: (2đ) 1/ Giải phương trình: x 1  21 x  x 2/ Giải bất phương trình: log x  log x  log  Câu 4: (4đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 a/ (1,5đ)Tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD b/ (2,5đ) Mặt phẳng (  ) qua A song song với BD vng góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự B’C’D’ Chứng minh SO, AC’, B’D’ đồng quy Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung TXĐ: ฀\{1} y'   x  ฀\{1} (1  x) Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1; ) Hàm số khơng có cực trị 2x 1 lim  2 , đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang x   x 2x 1 2x 1 lim   ; lim   , đường thẳng x = tiệm cận đứng x 1  x x 1  x x 0,5 0,5 + - Điểm y' + -2 y 0,5 - -2 Giao điểm đồ thị với trục tọa độ: (0;-1); (1/2;0) y x 0’5 DeThiMau.vn 2 x   y  3 y'   y '(2)  (1  x) Phương trình tiếp tuyến là: y = x - y’ = 0,25 0,25 0,5 0,25 x2 – 4x +3 , x  y’ =    x    1; 2 11 y(-1) =  , y(2) = , y(1) = 3 11 max y  y    1;2  1;2 3 2 x 1  21 x   2.2 x  x  0,25 0,25 0,25 0,25  t 2  Đặt t = , t>0  2t    2t -3t -2 =   t t  t=  x =  x = x log x  log x  log  (1) 2 Điều kiện x > 1 (1)   log x  log x  log x   2   log x  1  log x  x  x4 lo¹i 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S C' D' I D B' C E O A B Gọi O tâm đáy SO  (ABCD) a ฀ SCO  600 , AC  a  SO  Gọi E trung điểm BC,  SE  SO  OE  2.1 0,5 a a Sxq = .a  a2 2 (  ) //BD  (  ) cắt (SBD) theo giao tuyến B’D’// BD Gọi I giao điểm SO AC’ (1) DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 I  AC '  I  ( )    I  B ' D ' (2 ) I  SO  I  (SBD) (1) & (2)  SO, AC’, B’D’ đồng quy 2.2  SAC AC’  SC  C’ trung điểm SC  I trọng tâm  SAC a AC’=SO= B 'D ' a   B 'D '  BD 3 a SC’= SC  2 a3 1 VS AB ' C ' D '  Bh  ( AC '.B ' D ').SC '  36 3 DeThiMau.vn 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ...  G? ?i E trung ? ?i? ??m BC,  SE  SO  OE  2.1 0,5 a a Sxq = .a  a2 2 (  ) //BD  (  ) cắt (SBD) theo giao tuyến B’D’// BD G? ?i I giao ? ?i? ??m SO AC’ (1) DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 I  AC '  I  (...  log x  log  (1) 2 ? ?i? ??u kiện x > 1 (1)   log x  log x  log x   2   log x  1  log x  x  x4 lo? ?i? ?? 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S C' D' I D B' C E O A B G? ?i O tâm đáy SO  (ABCD)... 0,5 0,5 0,25 I  AC '  I  ( )    I  B ' D ' (2 ) I  SO  I  (SBD) (1) & (2)  SO, AC’, B’D’ đồng quy 2.2  SAC AC’  SC  C’ trung ? ?i? ??m SC  I trọng tâm  SAC a AC’=SO= B 'D ' a  