ÔN TẬP Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số 2 A= x x y x y ; B= x5 y xy x y 5 Bài 2: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng 1 a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2 4 Bài 3: Nhân đơn thức sau tìm bậc hệ số đơn thức nhận 27 5 1 a) 2.x y 5.x y b) x y x y c) x3 y (-xy)2 3 10 9 Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó: a/ xy (3x2 yz2) b/ -54 y2 bx ( b số) c/ - 2x2 y 1 x(y2z)3 2 b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp: Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao A 15x y3 7x 8x y 12x 11x y 12x y3 B 3x y xy x y3 x y 2xy x y3 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Bài tập áp dụng : Bài : Tính giá trị biểu thức 1 a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x ; y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3 Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài : Tìm đa thức M, N biết : M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – ThuVienDeThi.com B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến khơng Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Bài tập áp dụng : Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 k(x) = x -81 m(x) = x2 +7x -8 g(x)=(x-3)(16-4x) n(x)= 5x2+9x+4 Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp: Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Bài 1: Cho đa thức Bài Tập Tổng Hợp f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – + 5x3 –x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Bài 2: Cho P(x) = 5x - 3 a) Tính P(-1) P ; b) Tìm nghiệm đa thức P(x) 10 Bài 3: Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x + + x2 + x b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) 3 40 2 xy z Cho đơn thức: A = x y z 5 a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x 2; y 1; z 1 a )7 x x x 2 Bài 4: Tính tổng đơn thức sau: b)5 xyz xyz xyz c)23 xy (3 xy ) Bài : Cho đa thức sau: P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 Q = – 2x3 + x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần biến ThuVienDeThi.com c) Tìm nghiệm P + Q b) Tính P + Q 2P – Q Câu 1: Chọn câu trả lời – 5x + 2) + (3x2+5x)= A.6x -10x+2; B.6x2+2; C.6x2+2; D.9x2+2 Câu 2: chọn câu trả lời (5x2-3x+7)-(2x2-3x-2)= A.3x2 + B.3x2 -6x+5 B.3x +5 D.7x2-6x+9 Câu 3: Chọn câu trả lời Cho P(x)= 2x2-3x;Q(x)= x2+4x-1 P(x)+Q(x)= A.3x +7x-1 B.3x2-7x-1 C.2x2+x-1 D.3x2+x-1 Câu 4: Chọn câu trả lời Cho R(x)= 2x2+3x-1;M(x)= x2-x3 R(x)-M(x)= A.-3x3 + x2 + 3x – B.-3x3 - x2 + 3x – B 3x - x + 3x – D x3 + x2 + 3x + Câu Chọn câu trả lời Cho R(x) = 2x3 + 5; Q(x) = - x2 + P(x) + R(x) = Q(x) Ta có: A R(x) = - 3x2 – B R(x) = x2 – C R(x) = x + D R(x) = 3x2 + Câu Chọn câu trả lời Cho M(x) + (3x2 – 6x) = 2x2 – 6x thì: A M(x) = x2 – 12x B M(x) = - x2 – 12x C M(x) = - x2 + 12x D M(x) = - x2 Câu Chọn câu trả lời Cho P(x) = 2x2 – 5x; Q(x) = x2 + 4x – 1; R(x) = - 5x2 + 2x Ta có: R(x) + P(x) + Q(x) = A – 2x2 + 11x – B – 2x2 + x – C – 2x2 + x + D 8x2 - x + Câu Chọn câu trả lời M(x) = 2x2 – 5; N(x) = -3x2 + x – 1; H(x) = 6x + Ta có: M(x) - N(x) + H(x) = A – x2 + 7x – B 11x2 - x – C 5x + 5x - D 5x2 + 5x - Câu Chọn câu trả lời P(x) = 5x2 – 4; Q(x) = -3x2 + x ; R(x) = 2x2 + 2x - Ta có: P(x) + Q(x) - R(x) = A x – B 10x2 - x C - x D -x - Câu 10 Chọn câu trả lời Cho P(x) + Q(x) = 3x2 - 6x + P(x) - Q(x) = x2 + 2x – Ta có: 2 A P(x) = 2x - 2x + B Q(x) = x - 4x + C Cả A, B D Cả A, B sai (3x2 B Bµi tËp tù ln: Bài : Cho biểu thức 5x2 + 3x – Tính giá trị biểu thức x = 0; x = -1; x = 1 ; x= 3 Bài : Tính giá trị biểu thức sau : 1 a) 3x – 5y +1 taïi x = , y = b) 3x2 – 2x -5 taïi x = ; x = -1 ; x = 3 c) x – 2y + z taïi x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x – xy x = -1, y = -1 Bài : Tính giá trị biểu thức sau : a) x2 – 5x taïi x = 1; x = -1 ; x = b) 3x2 – xy taïi x – 1, y = -3 Baøi : Tính giá trị biểu thức sau: a) x5 – taïi x = -1 b) x2 – 3x – taïi x = 1; x = -1 ThuVienDeThi.com ĐƠN THỨC 1) Khái niệm : Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến 2) Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức 3) Nhân hai đơn thức : Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Bài : Những biểu thức sau, biểu thức đơn thức : 3 2,5xy3 ; x + x3 – 2y ; x4 ; a + b ; -0,7x3y2 ; x3 x2 ; x yx ; 3,6 Bài : Thu gọn đơn thức sau phần hệ số, phần biến chúng : 1 a) 5x2 3xy2 b) xy2z.(-5xy) c) -2x2y.(-xy2) d) (x2y3)2.(5 2xy) Bài : Tính tích sau tìm bậc đơn thức thu : a) (-7x2yz) xy2z3 b) xy2z (-3x2y)2 c) x2yz (2xy)2z d) - x2y (-x3yz) 3 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1) Định nghóa : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến 2) Cộng trừ đơn thức đồng dạng : Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến 3) Bài tập : Bài : Xếp thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau : 2 x2y ; xy2 ; x2y2 ; xy ; x3y ; x y ; - x2y2 ; 0,5 xy ; xy ; -7 x3y ; x2y; -xy; (0,25xy)2 Baøi : Tính : 1 a) 4xy2 + 5xy2 b) -3xy – 2xy c) –x2y3 + 7x2y3 d) x2 - x2 e) y2 + y 1 f) 2x2 – 3x2 + x2 g) 5x3 – (-5x3) h) –xy + xy + 3xy i) y3 - y3 + 2y3 3 Bài : Tính giá trị biểu thức: 4 1 5 5 a) x4y x y + x4y taïi x = -1 vaø y = b) x y - x y + x y x = -1 y = Baøi : Thực phép nhân đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận : 1 4 a) 4x2y (-5xy4) b) x y (-xy) c) (-2x3y) 3xy4 d) x y (-xy) e) xyz (-6x2y) (-xy2z) f) (-2x2y) 1 (x y ) g) (-3x2y)2 x y (-xy) Bài 5: Tính: 2 2 2 xy + x y -x y d) xyz - xyz - xyz 1 e) x2 - x2 + x2 g) –y3 + y3 + y3 h) –x3y - x3y + x3 y 14 15 Bài : Thực phép nhân đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận : a) -2x2y + 5x2y b) –xy + 3xy – 5xy c) ThuVienDeThi.com 2 1 2 11 21 x y (-6xy) b) x3y2 (-xyz) c) (-xy3) xy d) x xy 22 4 11 4 e) (-x2y3)2 xy f) x y xy g) (-x4y) (-x2y3) h) xy.(-10xy3) 44 18 ÑA THỨC – CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1) Định nghóa : Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức 2) Bậc đa thức : Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Bài 1: Thu gọn đa thức sau : 1 a) 3x2 – 5x + 12 – 2x2 + x b) –y3 + 3y – + y3 - y c) x2y2 + x2y – x2y2 5 1 d) - x2 – 9x + – 2x2 + x e) 2x2y3 + x2y – x2y3 - x2 – x2y d) 4,5x3 + x2 – 6,5x3 – 7x – 5x2 Baøi : Tìm bậc đa thức sau : a) 2x5y + 4x3y – xy + b) x7 + x4 – 2x2 – x7 – 4x4 + c) 2x4y4 – x3y + 3x2 – 2x4y4 – Baøi : Tính giá trị đa thức sau : a) P = 5x2y2 – xy + x2y2 + 3xy – 4x2y2 – xy x = -1 y = -1 b) P = 4x4y4 – x2y2 + xy + 3x2y2 – 4x4y4 – xy taïi x = -1 y = -1 Bài 4: Thu gọn đa thức sau, tìm bậc đa thức nhận được: 1 a)P = -x8 + 4x2y5 – xy +x8 – 6x2y5 + xy + b) Q = xyz + xy2 – 3xyz + xy5 – xy2 – 12 1 1 c) R = x10 + x9 – 5x10 + x9 + 4x10 -x + d) F = -2x3y3 + 2x7 + 2x3y3 - x4 - x7 + Bài : Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy + y2 vaø N = 4x2 - y2 – xy + Tính M + N, M – N, N – M Baøi : Tính tổng hiệu đa thức : A = x2y - xy2 + x2 vaø B = x2y + xy2 - x2 - Baøi :Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2 Tính: P – Q + R Bài : Cho hai đa thức: M = 3,5x y – 2xy2 + 1,5 x2y + xy + xy2 N = x2y + 3,2 xy + xy2 - xy2 – 1,2 xy a Thu gọn đa thức M N b Tính M – N Câu 1: Biểu thức đại số biểu thị cho tích x y : x A x + y B x - y C D x y y Câu 2: Giá trị biểu thức M = x y x = -1 y = : A B -1 C D a) Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x yz : A 2x y B 2x y C x yz D 2xyz Câu 4: Kết phép tính x y.( xy ) : A 2x y B 2x3 y D xyz C 4x y Câu 5: Bậc đa thức x8 y10 x y : A B C 18 D 10 ThuVienDeThi.com Câu 6: Điền “Đ” “S” vào trống cho thích hợp : a) Số đơn thức có bậc b) Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có bậc B TỰ LUẬN: ( điểm ) Câu (3 điểm ): Thực phép tính : x2 x2 x2 a) xyz xyz xyz b) 2 Câu (3 điểm): Cho biết M + (2 x xy y ) x xy y a) Tìm đa thức M b) Với giá trị x ( x > ) M = 17 Câu (1 điểm): Tìm x biết : x n2 x n x n2 x n x n2 x n ( n N * ) ThuVienDeThi.com ... 7x – 5x2 Bài : Tìm bậc đa thức sau : a) 2x5y + 4x3y – xy + b) x7 + x4 – 2x2 – x7 – 4x4 + c) 2x4y4 – x3y + 3x2 – 2x4y4 – Bài : Tính giá trị đa thức sau : a) P = 5x2y2 – xy + x2y2 + 3xy – 4x2y2 –... – xy taïi x = -1 vaø y = -1 b) P = 4x4y4 – x2y2 + xy + 3x2y2 – 4x4y4 – xy x = -1 y = -1 Bài 4: Thu gọn đa thức sau, tìm bậc đa thức nhận được: 1 a)P = -x8 + 4x2y5 – xy +x8 – 6x2y5 + xy + b) Q... 2y3 3 Bài : Tính giá trị biểu thức: 4 1 5 5 a) x4y x y + x4y x = -1 y = b) x y - x y + x y taïi x = -1 vaø y = Bài : Thực phép nhân đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận : 1 ? ?4 a) 4x2y (-5xy4) b)