BÁO CÁO BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ BOOL VÀ HÀM BOOL

BÁO CÁO BÀI TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ BOOL VÀ HÀM BOOL GV: CAO THANH TÌNH LỚP: MAT04.D21 NHĨM (NGUỒN TỪ NHĨM LỚP MAT04.D11) Bài 1: Tìm đối ngẫu x.(y + 0) Giải: Đổi chỗ dấu + cho nhau, số cho biểu thức ta nhận đối ngẫu chúng Đối ngẫu x + (y.1) Bài 2: Tìm đối ngẫu x.1+(y + z) Đổi chỗ dấu + cho nhau, số cho biểu thức ta nhận đối ngẫu chúng Đối ngẫu (x+0).(y.z) Bài 3: Giải: Chứng minh rằng: lấy đối ngẫu vế, ta được:   Bài : x  y .x  y   x xy  x y x( y  y ) x.1 x x x Chứng minh: x y  y.z  z x  x y  y.z  z x Giải: - Lấy đối ngẫu vế  ( x  y ).( y  z ).( z  x )  ( x  y).( y  z ).( z  x) - Dùng tính chất phân phối  ( x y  x.z  y.z ).( z  x )  ( x y  x z  y.z ).( z  x) - Rút gọn  ( x y.z )  ( z y.x )  ( x y.z )  ( z y.x ) Bài 5: Tìm dạng nối rời tắc hàm sau: F x, y, z = (x + y)z *Cách giải 1: -Lập bảng chân trị -Tìm xem F(x,y,z)=1 (điều kiện x,y,z) =>dạng nối rời tắc hàm F *Cách giải 2: - Biến đổi thành dạng tổng tích (nhân vào) - Nếu đơn thức thiếu phần tử a ta nhân thêm vào đơn thức (a + a) (vì(a + a) =1) Cách 1: x 0 0 1 1 y 0 1 0 1 z 1 1 z 1 1 x+y 0 1 1 1 F(x,y,z) 0 1 Ta thấy: F(x,y,z)=1 khi: x=0, y=1,z=0 Hoặc x=1,y=0,z=0 Hoặc x=1,y=1,z=0 Vậy dạng nối rời tắc hàm F(x,y,z)= xyz + xyz + xyz Cách 2: F(x,y,z)= xz + yz= x y + y z + x + x yz = xyz + xyz + xyz + xyz = xyz + xyz + xyz Bài 6: * Cách 1: X y 0 0 1 1 1 1 F(x,y,z)= yz+xz z 1 1 z 1 1 yz 0 0 xz 0 0 1 Vậy: F x, y, z = xyz + xyz + xyz + xyz Cách 2: Ta có: F x, y, z = x + x yz + x y + y z = xyz + xyz + xyz + xyz F(x,y,z) 0 1 1 Bài 7:F(x,y,z)= x+y+xz * Cách x y z z xz 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 Vậy: F(x,y,z) = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz x+y 0 1 1 1 F(x,y,z) 0 1 1 1 *Cách 2: Ta có: F x, y, z = x y + y z + z + x + x y z + z + x y + y z = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz Bài 8: F(x,y,z)= x+y+z * Cách 1: x y z 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Đ/S: F(x,y,z)= xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz F(x,y,z) 1 1 1 *Cách 2: Ta có: F x, y, z = x + y + z = x y + y z + z + x + x y z + z + x + x y + y z = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz F(x,y,z)= xy + z + x Bài 9: Giải: X Y Z x y z xy 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Đ/S: Vậy F(x,y,z) = xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz + xyz F(x,y,z) 1 1 1 Bài 10: F(A,B,C,D)= ABC + BD + AD Do có tham số là: A,B,C,D nên có 16 trường hợp xảy => Không nên sử dụng bảng chân trị Tacó: F A, B, C, D = ABC D + D + A + A B C + C D + A B + B C D + D = ABCD + ABCD + AB + AB DC + DC + AB + AB CD + CD = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABDC + ABCD Bài 11 Rút gọn hàm sau: *Cách giải:Sử dụng quy tắc (vd: định luật De morgan, quy luật phân phối,…) để biến đổi hàm dạng đơn giản a./ Giải: F(x,y,z)= xyz x + z (y + z) F(x,y,z) = xy + z ( x + z + y + z ) = xy + z (xz + yz) = xyxz + xyyz + xzz + yzz = xyz + xyz + xz = xy z + z + xz = xy + xz b./ (Định lý De Morgan) (Định lý De Morgan) F(x,y,z) = x yz + xyz + xyz + xyz + xyz Giải: F(x,y,z) = x yz + xyz + xyz + xyz + xyz =xz y + y + xz y + y + xyz = xz+ xz + xyz = x + x z + xyz = z + xyz c./ F(x,y,z)= xyz + xyz + xyz + xy z Giải: F(x,y,z)= xyz + xyz + xy z + xyz = xz y + y + xz(y + y) = xz + xz d./ F(w,x,y,z)=wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz Giải: F(w,x,y,z)=wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz + wxyz = wxz y + y + wxz y + y + wxyz + z wxy + wy x + x + wxy(z + z) = wxz+ wxz+ wxyz + wyz + wxy = wx z + z + wxyz + wyz + wxy = wx + wxyz + wyz + wxy e./ F w, x, y, z = wx + wxy + wxy + wxyz Ta có: F w, x, y, z = wx + wxy + wxy + wxyz = x w + wy + xy(w + wz) = x w + w w + y + xy w + w (w + z) = x w + y + xy(w + z) = xw + xy + xyw + xyz = w x + xy + xy + xyz = w x + x x + y + xy + xyz = wx + wy + xy + xyz Bài 12: Đưa biểu thức Boole sau dạng tổng tích: a./ F(x, y, z, t)= xz(y + t) + xt y + z + x(yz + yt) ⟺ F(x, y, z, t)= xzy + xzt + xyt + xzt + xyz + xyt ⟺ F(x, y, z, t)= xzy + xzt + xyt + xzt + xyz ⟺ F(x, y, z, t)= xzy + xyt + xyz + (x + x)zt ⟺ F(x, y, z, t)= xyz + xyt + xyz + zt b./ F(x, y, z, t)= xy + xy z + t + z(xt + yt) ⟺ F(x, y, z, t)= xyz + xyz + xyt + xyt + xzt + yzt c./ F(x, y, z, t)=(xy + xy) z + t + z xt + yt + yzt ⟺ F(x, y, z, t)=xyz + xyt + xzt + yzt + xyz + xyt + yzt d./ F(x, y, z, t)=(x+y)t + x y + t + yz(x + t) ⟺ F(x, y, z, t)= xt + yt + xy + xt + xyz + yzt e./ F(x, y, z, t)=xz y + t + xyz + x(yt + zt) ⟺ F(x, y, z, t)= xyz + xzt + xyz + xyt + xzt ⟺ F(x, y, z, t)= xt z + z + xyz + xyz + xyt ⟺ F(x, y, z, t)= xt + xyz + xyz + xyt Bài 13: Tìm dạng tắc nối rời hàm sau: a./ F(x,y,z,t)=xzt + yzt + xyz + xyz ⟺ F(x, y, z, t) = x y + y zt + x + x yzt + xyz t + t + xyz t + t ⟺ F(x, y, z, t) = xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt b./ F(x, y, z, t) =xz(y + t) + xt y + z + x(yz + yt) ⟺ F(x,y,z,t)= xzy + xzt + xyt + xzt + xyz + xyt ⟺F(x,y,z,t)= xzy(t + t) + xzt(y + y) + xyt(z + z) + xzt(y + y) + xyz(t + t) + xyt(z + z) ⟺ F(x,y,z,t)=xyzt + xyzt + xyzt + yzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt c./ F(x, y, z, t) = xy + xy z + t + z(xt + yt) ⟺ F(x,y,z,t)= xyz + xyz + xyt + xyt + xzt + yzt ⟺ F(x,y,z,t)= xyz(t + t) + xyz(t + t) + xyt(z + z) + xyt(z + z) + xzt(y + y) + yzt(x + x) ⟺ F(x,y,z,t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xytz + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt ⟺ F(x,y,z,t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt d./ F(x, y, z, t) = xz + xy x + t + t(xy + xy) ⟺F(x,y,z,t)= xyz + xyz + zyt + yzt + xyt + zxt ⟺F(x,y,z,t)= xyz(t + t) + xyz(t + t) + zyt(x + x) + yzt(x + x) + xyt(z + z) + zxt(y + y) ⟺F(x,y,z,t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + zytx + xzyt + xyzt + yztx + xytz + xytz + zxyt + zxty ⟺F(x,y,z,t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + zytx + yztx + xytz + zxyt + zxty e./ F(x, y, z, t) = (xy + xy) z + t + z xt + yt + yzt ⟺F(x, y, z, t) = xyz + xyz + xyt + xyt + xzt + yzt + yzt ⟺ F(x, y, z, t)= xyz(t + t) + xyz(t + t) + xyt(z + z) + xyt(z + z) + xzt(y + y) + yzt(x + x)+(x+x)yzt ⟺ F(x, y, z, t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xytz + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt +xyzt+xyzt ⟺ F(x, y, z, t)= xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt+xyzt f./ F(x, y, z, t) =(x+y)t + x y + t + yz(x + t) ⟺ F(x, y, z, t)= xt + yt + xy + xt + xyz + yzt ⟺ F(x, y, z, t)= xt(y + y)(z + z) + (x + x)(z + z)yt + xy(z + z)(t + t) + xt(y + y)(z + z) + xyz(t + t) + (x + x)yzt ⟺ F(x, y, z, t)= xyzt+xyzt + xyyt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt ⟺F(x, y, z, t) =xyzt+xyzt + xyyt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt g./ F(x, y, z, t) =xz y + t + xyz + x(yt + zt) ⟺F(x, y, z, t) =xyz(t + t) + xzt(y + y) + xyz(t + t) + xyt(z + z) + xzt(y + y) ⟺F(x, y, z, t) =xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt ⟺F(x, y, z, t) =xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt + xyzt Bài 14: Tìm biểu thức boole biểu diễn F ( x, y, z ) G( x, y, z ) với bảng chân trị sau: x 1 1 0 0 y 1 0 1 0 z 1 1 F 0 0 0 G 0 0 Hàm F ( x, y, z ) Vẽ đồ Karnaugh: y.z x x 1 y.z y.z y z F ( x, y, z)  x y.z  x y.z  x y.z  x y z  x y z  x y z  x y z  yz  xz  z( x  y ) Hàm G( x, y, z ) Vẽ đồ Karnaugh: y.z x x G( x, y, z )  x y.z  x y.z  xyz  y z ( x  x )  xyz  y z  xyz y.z y.z 1 y z Bài 15: Tìm phần bù biều thức: *Cách giải: +Lấy phần bù F +Sử dụng định luật De Morgan quy luật thường dung cho đại số bool a./ F(y,z,t)= yz + zt Ta có: F(y, z, t) = yz + zt = yzzt= y + z (z + t) = yz + yt + z + zt b./ F(A,B,C,D)= AB + BD + AD Ta có: F(A, B, C, D) = AB + BD + AD = ABBDAD = A+B B + D (A + D) = A + B B + D (A + D) = AB + AD + BD (A + D) = ABD + ABD c./ F(x,y,z)=yz + yx + xz Ta có:F(x, y, z) = yz + yx + xz = yz yx (xz) = y + z y + x (x + z) = xy + yz + xz (x + z) = xy + xyz + xyz + xz = xy + z + xz(y + 1) = xy + xz Bài 16: Tìm tất hàm BOOL theo biến sau cho: f (x,y,z, t) = f (y,z,x, t), với x, y, z, t Để ý ta thấy : x = y, y = z, z = x Do có tới giá trị đơi nên chúng có giá trị (hoặc 0) t có giá trị tùy ý Nên ta có hàm f (x, y, z ,t) = (xyz + x’y’z’)(t + t’) = xyzt + xyzt’ + x’y’z’t + x’y’z’t’ Bài 17:Có hàm Bool biến lấy giá trị điểm có thành phần có giá trị (tại điểm khác hàm Bool nhận giá trị hay 1) Giải: Xét bảng chân trị hàm Bool có biến Ta thấy bảng có 26 dịng, số dịng có thành phần có giá trị là tổ hợp chập 6:C62 = 15 Như thành phần giá trị cột f tương ứng với dịng có thành phần có giá trị phải Còn lại 26 - 15 = 49 thành phần lại giá trị cột f nhận giá trị tùy ý 0, Vậy số trường hợp giá trị cột f 249 Đây số hàm Bool biến nhận giá trị điểm có biến có giá trị Bài 18: Tìm khai triển tổng tích hàm F(x, y, z) = (x + y) z Bảng giá trị hàm F: x y z 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 x+y  F(x, y, z) = x.y.z’+ x.y’z’ + x’yz’ Bài 19:Rút gọn biểu thức: a./ F(a, b, c)=ab’c+ab’c’ Ta có: F(a, b, c)=ab’c+ab’c’=ab’(c+c’)=ab’+1=ab’ b./ F(a, b, c, d) = abc + abd +ab Ta có: F(a, b, c, d) = abc+abd+ab=ab(c+d+1)=ab1=ab c./ F(a, b, c)=ab(a’+c) Ta có: F(a, b, c) = ab(a’+c)=aa’b+abc=0+abc=abc z 1 1 1 0 (x + y) z 1 1 1 0 1 Stt X X X X Chọn 4,5 4,6 5,7 6,7 Hàng 4,5,6,7 4,6,5,7 1 1 A 1 B - C - =>F(A,B,C)= BC  BC  A Bài 118: Rút gọn bắng Quine-McCuskey : F(A,B,C,D)=(1,2,4,5,6,10,12,13,14) Hàng A B C D 0 0 0 1 10 1 1 0 12 1 0 13 1 14 1 Hàng 1,5 2.6 2,10 4,5 4,6 4,12 5,13 6,14 10,14 12,13 12,14 A 0 0 1 B 1 1 1 C 1 0 1 − D 0 0 0 Hàng 2,6,10,14 2,10,6,14 4,5,12,13 4,6,12,14 A - B 1 C 1 - D 0 0 4,12,5,13 1,5 - 0 F(A,B,C,D)= ACD  C D  B D  BC ;  Tổ hợp 1,5 2,6,10,14 4,5,12,13 4,6,12,14 Chọn *↓ *↓ *↓ X X *↓ * X 10 *↓ *↓ 12 X 14 *↓ *↓ * X * * X 13 X *↓ X * X =>F(A,B,C,D)= ACD  C D  BC Bài 119: Rút gọn bắng Quine-McCuskey : F(A,B,C)=(1,2,4,5,6,7,8) Bước 1: Hằng A B 0 1 1 Hằng A B 1,5 2,6 4,5 Hằng A B 4,5,6,7 1,5 2,6 4,6 =>F(A,B,C)= BC  CB  AC  A Bước 2: Tổng hợp 1,5 2,6 4,5,6,7 4,6 Chọn *↓ *↓ *↓ X C 0 1 c c 1 X =>F(A,B,C)= BC  CB  A *↓ * X * X *↓ * * X *↓ X Bài 120: Rút gọn bắng Quine-McCuskey : F(A,B,C,D,E)=(1,2,5,7,8,9,12,13,15,20,21,24,25,26) Bước 1: Stt Chon Hàng A B C D 0,1 X 0 0 0 2,3 X 0 0,4,5,6 X 0 1,2,7,8 X 0 3,9 X 12 1 10 X 20 1 11,12 X 24 1 0 4,13 X 0 1 5,7,9,14 X 13 1 6,10 X 21 1 8,11 X 25 1 0 12 X 26 1 13,14 X 15 1 E 0 1 0 1 1 Hàng A B C D E 1,5 0 - 1,9 - 0 8,9 0 - 8,12 - 0 5,7 0 - 5,13 - 1 5,21 - 1 9,13 - 9,25 - 0 12,13 1 - 20,21 1 - 24,25 1 0 - 7,15 - 1 13,15 1 - 0 Hàng A B C D E 1,5,9,13 - - 1,9,5,13 - - 8,9,12,13 - - 8,9,24,25 - 0 - 8,12,9,13 - - 5,7,13,15 - - 5,13,7,15 - - 0 20,21 1 - 5,21 - 1  F(A,B,C,D,E)= ABCD E  BC DE  BC DE  ABC D  ABC D  ADE  AB D  BC D  ACE , Bước 2: Tổng hợp 5,21 9,25 20,21 24,26 1,5,9,13 8,9,12,13 8,9,24,25 5,13,7,15 Chọn *↓ 12 13 15 20 * 21 24 25 * *↓ *↓ *↓ *↓ *↓ *↓ *↓ *↓ * X X * X 26 *↓ X X * * * X *↓ X *↓ * * X *↓ X X X * * X X  F(A,B,C,E,D)= ABCD E  BC DE  ABC D  ABC D  ADE  AB D  ACE Bài 121: Rút gọn bắng Quine-McCuskey :  *↓  F(x,y,z)= xyz  x yz  x yz  y z  yz = xyz  x yz  x y z  x y z Hàng X Y Z x yz 0 x yz 1 x yz xyz 1 1 X Hàng X Y Z x y z , x yz - x yz , xyz - 1 x y z xyz - =>F(x,y,z)= x y  xz  yz Bài 122:Rút gọn bắng Quine-McCuskey : F(w,x,y,z)= wxy z  wx y z  wx yz  w xyz  w x yz  wxyz  wxyz Stt 0,1,2 Chọn Hàng w x yz W X Y Z 0,3 wx y z 1 1,4,5 w x yz 0 1 2,6 w x yz 0 4,6,7 w x yz 1 3,5,8 wxyz 1 7,8 wxyz 1 1 Stt Chọn X Hàng W X - Y Z 1,2 X w x y z , w x yz 0 - X w x yz , w x yz - 0 1 X wx y z , wxyz - 3,4 X w x yz , w x yz - 1 0,5 X w x yz , wxyz - 1 X w x y z , w x yz - X w x yz , wxyz - 1 X wxyz , wxyz - 1 w x y z , wx y z Stt Chọn =>F(w,x,y,z)= Hàng W X Y Z w x y z , wx y z , w x yz , wxyz - - w x y z , w x yz , wx y z , wxyz - - w x y z , w x yz , w x y z , w x yz - - w x y z , w x y z , w x yz , w x yz - - w x yz , w x yz , w x yz , wxyz - - 1 w x yz , wxyz , w x yz , wxyz - - 1 wz  xz  yz ; Bài 123: 𝒇 𝒙, 𝒚, 𝒛 = 𝒙𝒚𝒛𝒙𝒚𝒛𝒙𝒚𝒛𝒙𝒚𝒛 𝒙𝒚𝒛 𝒙 𝒚𝒛 𝒙𝒚𝒛 𝒙𝒚𝒛 Bảng kar(f) Công thức tối tiểu f: 𝒛 Bài 124: 𝒇 𝒙, 𝒚, 𝒛 = 𝒙𝒛𝒙𝒛𝒙𝒚𝒛 𝒙𝒛 𝒙𝒛 𝒙 𝒚𝒛 Bảng kar(f) Các tế bào lớn là: 𝒙𝒛 𝒙𝒛 𝒚𝒛 𝒙𝒚 Công thức tối tiểu f : 𝒇 = 𝒙𝒛𝒙𝒛𝒙𝒚 𝒇 = 𝒙𝑧𝒙𝒛𝒚𝒛 (𝑭𝟐) (𝑭𝟏) Bài 125: f(x,y,z,t)=𝒙𝒕𝒛𝒚𝒙𝒚𝒛𝒙𝒚𝒛𝒕𝒙𝒛𝒕 𝒙𝒕 𝒛𝒚 𝒙𝒚𝒛𝒕 𝒙𝒚𝒛 𝒙𝒛𝒕 Kar(f) Các tế bào lớn : 𝒙 𝒙𝒛 Công thức tối tiểu F là: 𝒙𝒙𝒛 Bài 126: f(x,y,z,t) =𝑥𝑧 𝑦𝑡 𝑥𝑧𝑡𝑧(𝑦𝑡𝑥𝑦) = 𝑥𝑦𝑧𝑥𝑧𝑡𝑥 𝑧𝑡𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧 𝑥𝑦𝑧 𝑥𝑧𝑡 𝑥 𝑧𝑡 𝑦𝑧𝑡 𝑥 𝑦𝑧 Bảng kar (f) Các tế bào lớn là: 𝑧𝑡 𝑦𝑧𝑡 𝑥 𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧 Công thức tối tiểu f : Bài 127: 𝑧𝑡𝑥𝑧𝑡𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧 f(x,y,z,t)=𝑥 𝑦𝑡𝑥 𝑦𝑧𝑡𝑥𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧𝑡𝑥𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑧𝑡 Bảng kar(f) Các tế bào lớn là: 𝑦𝑧𝑡 Công thức tối tiểu f : 𝑧𝑡 𝑦𝑧𝑡𝑧𝑡𝑥𝑧𝑡 𝑥𝑧𝑡 Bài 128: f(x,y,z,t)= 𝑥 𝑦𝑧𝑡𝑥 𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 Bảng kar(f) Các tế bào lớn là: 𝑥𝑧𝑡 Công thức tối tiểu f : 𝑥𝑧𝑡 𝑥𝑧𝑡𝑥 𝑧𝑡 Bài 129: f(x,y,z) = 𝑧 𝑦𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑧𝑧 𝑥𝑦𝑧 = 𝑦𝑧𝑥𝑦𝑧𝑥𝑦𝑧𝑥𝑦𝑧𝑥𝑦𝑧 𝑦𝑧 𝑥𝑦𝑧 𝑥 𝑦𝑧 𝑥 𝑦𝑧 𝑥𝑦𝑧 Bảng kar(f) Các tế bào lớn là: 𝑧 Công thức tối tiểu f : 𝑦𝑧 𝑧𝑦𝑧 f(x,y,z,t)=𝑥 𝑡𝑥 𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧𝑡𝑥𝑦𝑧 Bài 130: 𝑥𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝑥𝑦𝑧 𝑥 𝑦𝑧𝑡 Bảng kar(f) Các tế bào lớn là: 𝑥𝑦 𝑥𝑦𝑡 𝑥𝑦𝑧 𝑥𝑧𝑡 𝑦𝑧𝑡 Công thức tối tiểu f : 𝒇 = 𝑥 𝑦𝑥𝑦𝑡 𝑥𝑦𝑧 𝑥𝑧𝑡 (F1) 𝒇 = 𝑥 𝑦𝑥𝑦𝑡 𝑥𝑦𝑧𝑦𝑧𝑡 (F2) ... 0 12 1 0 13 1 14 1 Hàng 1,5 2.6 2,10 4, 5 4, 6 4, 12 5,13 6, 14 10, 14 12,13 12, 14 A 0 0 1 B 1 1 1 C 1 0 1 − D 0 0 0 Hàng 2,6,10, 14 2,10,6, 14 4,5,12,13 4, 6,12, 14 A - B 1 C 1 - D 0 0 ... 0 13 1 14 1 Hạng tử A B C D 1,5 - 2,6 - 2,10 - 4, 5 - 4, 6 - 4, 12 - 0 5,13 - 1 6, 14 - 1 10, 14 - 12,13 12, 14 1 1 - Bước 2.1: Bước 2.2: Hạng tử A B C D (2,6),(10, 14) - - (2,10),(6, 14) - - (4, 5),(12,13)... 15 = 49 thành phần lại giá trị cột f nhận giá trị tùy ý 0, Vậy số trường hợp giá trị cột f 249 Đây số hàm Bool biến nhận giá trị điểm có biến có giá trị Bài 18: Tìm khai triển tổng tích hàm F(x,