VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 10 Bài tập ôn tập chương 4 Biểu thức đại số Câu 1 Co bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 10: Bài tập ôn tập chương 4: Biểu thức đại số Câu 1: Co đơn thức biểu thức sau −x 2 xyz y x ; + xy ;(− x)3 y; xy z; x −1 A B C D Lời giải: Các đơn thức − x y x ;(− x)3 y; xy z Vậy có ba đơn thức tìm Đáp án cần tìm D Câu 2:Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x3 y là: A − x y 4 B − x y C −2x3 y D 2x y Lời giải: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x3 y − x y Đáp án cần chọn B Câu 3: Bậc đa thức x3 y − xy + xy − A.2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B.3 C.5 D Lời giải: x y có bậc 5; − xy có bậc 6; 7xy có bậc có bậc Vậy bậc đa thức x3 y − xy + xy − Đáp án cần chọn D Câu 4: Tích hai đơn thức 6x y −2 x( −3 yz ) A −6x3 y z B −36x3 y z C 9x y z D 54x y z Lời giải: −2 −2 −2 (6 x y ) x(−3 yz )2 = (6 x y ) x.9 y z = .9 ( x y xy z ) = −36 x3 y z Vậy tích hai đơn thức −36x3 y z Đáp án cần chọn B Câu 5:Chọn câu sai A Đơn thức x yz ( x )2 y3 có phần hệ số phần biến số x6 y z B Đơn thức ax y z (a số) có phần hệ số C Đơn thức a phần biến số xy z 2 x y z.5 có phần hệ số phần biến số x y z D Đơn thức a x y z ( a số) có phần hệ số a phần biến số x y z Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: + Đáp án A : x yz ( x )2 y = x yz.x y = x6 y z có phần hệ số phần biến số x6 y z a + Đáp án B: ax y z = xy z ( a số) có phần hệ số + Đáp án C: a phần biến số xy z 2 x y z.5 = x y z có phần hệ số phần biến số x y z + Đáp án D: a x y z = a2 2 a2 x y z ( a số) có phần hệ số phần biến số 4 x y z nên D sai Đáp án cần chọn D Câu 6: Thu gọn đơn thức A = − xy(−3 y )(− x) ta kết là: 3 A A = − xy B A = − x y C A = − x3 y D A = x y Lời giải: Ta có: 1 1 A = − xy(−3 y )(− x) = − (−3)(−1) xy y (− x) = − x y 3 3 Đáp án cần chọn B Câu 7:Bậc đơn thức − xz by − xyz ( với b số) A B.7 C 12 D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Ta có: 2b 2 2 1 2 x y z − xz by − xyz = − b − xz y.xyz = 15 3 5 Bậc đơn thức + + = Đáp án cần chọn B Câu 8: Tính giá trị biểu thức C = x − 3xy + y x = ; y = 2x + y A.1 B C D Lời giải: Thay x = ; y = vào biểu thức C ta 1 − .1 + 12 2 C= =0 + Đáp án cần chọn D 3 Câu 9: Cho biểu thức đại số: A = ( xy ) x ; B = xy + ; C = −2 x3 y x5 y ; xy 2 1 2 ; ; F = xy D = − xy x y E = 2x − 3y 4 9.1: Các đơn thức biểu thức là: A A = ( xy ) x ; C = −2 x y x y ; D = − xy3 x2 y ; F = xy 5 4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 1 Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B A = ( xy ) x ; C = −2 x y x y ; D = − xy3 x2 y 5 4 1 3 5 1 C A = ( xy ) x ; C = −2 x y x y ; F = xy D A = ( xy ) x ; C = −2 x y x y ; D = − xy3 x2 y ; B = xy + 5 4 2 Lời giải: Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng biểu thức E chưa phép tính trừ nên B E không đơn thức Các đơn thức A = ( xy ) x ; C = −2 x y x y ; D = − xy3 x2 y ; F = xy 3 5 4 Đáp án cần chọn A 9.2: Chọn câu sai: A A.F = x y 10 B A + C = − x5 y C A − C = − x5 y D A.D = − x y 50 Lời giải: Ta có: 3 A = ( xy ) x = x y x = x y 5 F= xy −2 C = −2 x y x y = x y 5 −1 1 2 1 D = − xy x y = − xy x y = x y 10 4 5 4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ ta có: A.F = 1 x y xy = x y nên A 10 1 −2 −2 A + C = x5 y + x5 y = + x5 y = − x5 y nên B 5 −2 −2 A − C = x5 y − x5 y = − x5 y = x5 y nên C sai 5 1 −1 A.D = x5 y x3 y = − x8 y nên D 50 10 Đáp án cần chọn C Câu 10:Tổng hai đa thức A = x y − xy + xy − B = −8 xy − xy + 10 − x y + 3xy A −5 x y − xy + B 13x y + xy + xy + C − x y + xy − xy + D −5 x y − xy − xy + 17 Lời giải: Ta có: B = −8 xy − xy + 10 − x y + 3xy = (−8 xy + xy ) − x y − xy + 10 = −5 xy − x y − xy + 10 A + B = x y − xy + xy − + (−5 xy − x y − xy + 10) = x y − xy + xy − − xy − x y − xy + 10 = (4 x y − x y ) + (−4 xy − xy ) + ( xy − xy ) + (−7 + 10) = −5 x y − xy + Vậy tổng hai đa thức A B −5 x y − xy + Đáp án cần chọn A Câu 11: Cho P( x) = x + x − 4; Q( x) = x − 3x + 1; R( x) = x − x − Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Tính P( x) + Q( x) − R( x) A 16 x + x − 12 B x + x + 12 C x + x − D x + x + Lời giải: Ta có: P( x) = 2.(5 x + x − 4) = 10 x + 10 x − Khi đó: P( x) + Q( x) − R( x) = 10 x + 10 x − + (2 x − x + 1) − (4 x − x − 3) = 10 x + 10 x − + x − x + − x + x + = (10 x + x − x ) + (10 x − x + x) + (−8 + + 3) = 8x2 + 8x − Đáp án cần chọn C Câu 12: Cho hai đa thức f ( x) = − x5 + x − x − 1; g ( x) = −6 + x − 3x3 − x + 3x5 Gía trị h( x) = f ( x) − g ( x) x = −1 là: A -8 B -12 C 10 D 18 Lời giải: h( x ) = f ( x ) − g ( x ) = (− x5 + x − x − 1) − (−6 + x − 3x − x + 3x ) = − x5 + x − x − + − x + 3x3 + x − 3x5 = (− x5 − 3x5 ) + (2 x + x ) + 3x3 − x − x + = −4 x5 + 3x + 3x3 − x − x + Thay x = −1 vào đa thức h(x) ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com −4.(−1)5 + 3.(−1)4 + 3.(−1)3 − (−1)2 − 2.(−1) + = −4.(−1) + 3.1 + 3.(−1) − − 2.(−1) + = 10 Vậy gía trị h(x) 10 x = −1 Đáp án cần chọn C Câu 13: Tập nghiệm đa thức x − x A 0; 25 B 2;5 C 0;5 D −5;5 Lời giải: x=0 x = x2 − 5x = x( x − 5) = x − = x = Vậy tập nghiệm đa thức x − x 0;5 Đáp án cần chọn C Câu 14: Đa thức P( x) = ( x − 1)(3x + 2) có nghiệm? A B C D Lời giải: Ta có: x = x −1 = P( x) = ( x − 1)(3x + 2) = x = −2 x + = Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = ; x = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com −2 Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn B Câu 15: Tổng nghiệm đa thức Q( x) = x − 16 A B C D Lời giải: Ta có: Q( x) = x − 16 = x = 16 x = x = x = 22 x = −2 Vậy tổng nghiệm Q(x) + (−2) = Đáp án cần chọn D Câu 16:Cho đa thức f ( x) = −6 x + 3x − Tìm đa thức g(x) cho g ( x) − f ( x) = x + x − A g ( x) = −4 x + 10 x − B g ( x) = −4 x + 10 x + C g ( x) = x + 10 x + D g ( x) = −8 x + 10 x + Lời giải: Ta có: g ( x) − f ( x) = x + x − g ( x) = f ( x) + x + x − g ( x) = −6 x + 3x − + x + x − g ( x) = (−6 x + x ) + (3x + x) + ( −2 − 4) g ( x) = −4 x + 10 x − Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 17: Cho đa thức P( x) = x + mx − 10 Tìm m để P(x) có nghiệm A m = B m = C m = D m = Lời giải: Vì P(x) có nghiệm nên P(2) = 2.22 + m.2 − 10 = 2m − = m = Đáp án cần chọn B Câu 18: Cho đa thức f ( x) = x3 + x − x − 3; g ( x) = x3 + x + x + 2; h( x) = x3 − 3x − x + Tính g ( x) + h( x) − f ( x) A g ( x) + h( x) − f ( x) = x3 − x + B g ( x) + h( x) − f ( x) = x3 − x + x C g ( x) + h( x) − f ( x) = 3x3 − x + x + D g ( x) + h( x) − f ( x) = x3 − x + x + Lời giải: Ta có: g ( x) + h( x) − f ( x) = (2 x + x + x + 2) + ( x − 3x − x + 1) − ( x + x − x − 3) = x3 + x + x + + x3 − 3x − x + − x3 − x + x + = (2 x3 + x3 − x3 ) + ( x − 3x − x ) + ( x − x + x) + (2 + + 3) = x3 − x + x + Đáp án cần chọn D Câu 19: Cho đa thức f ( x) = a4 x4 + a3 x3 + a2 x + a1x + a0 Biết f (1) = f (−1); f (2) = f (−2) Chọn câu A f ( x) = f (− x) với x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B f ( x) = − f (− x) với x C f ( x) = f (− x) với x D f ( x) = f (− x) với x Lời giải: Theo đề ta có: f (1) = a4 14 + a3 13 + a2 12 + a1.1 + a0 = a4 + a3 + a2 + a1 + a0 f (−1) = a4 (−1) + a3 (−1)3 + a2 (−1) + a1.(−1) + a0 = a4 − a3 + a2 − a1 + a0 Vì f (1) = f (−1) nên ta có: a4 + a3 + a2 + a1 + a0 = a4 − a3 + a2 − a1 + a0 a3 + a1 = − a3 − a1 2a3 + 2a1 = a3 + a1 = a3 = − a1 (1) f (2) = a4 24 + a3 23 + a2 22 + a1.2 + a0 = 16a4 + 8a3 + 4a2 + 2a1 + a0 f (−2) = a4 (−2) + a3 (−2)3 + a2 (−2) + a1.(−2) + a0 = 16a4 − 8a3 + 4a2 − 2a1 + a0 Vì f (2) = f (−2) nên ta có: 16a4 + 8a3 + 4a2 + 2a1 + a0 = 16a4 − 8a3 + 4a2 − 2a1 + a0 8a3 + 2a1 = −8a3 − 2a1 16a3 + 4a1 = 4a3 + = 0(2) Thế (1) vào (2) ta có: 4a3 − a3 = a3 = a3 = a1 = Vậy đa thức f ( x) = a4 x4 + a2 x2 + a0 Vì x = (− x)4 ; x = (− x)2 với x, đó: a4 x4 + a2 x2 + a0 = a4 (− x)4 + a2 (− x)2 + a0 Suy f ( x) = f (− x) với x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn A Câu 20: Xét đa thức P ( x) = ax + b , giả sử có hai giá trị khác x1 ; x2 nghiệm P(x) A a = B a = 0; b C a 0; b D a = 0; b = Lời giải: Vì x1 ; x2 nghiệm P(x) nên ta có: P( x1 ) = ax1 + b = 0(1) P( x2 ) = ax2 + b = Suy ra: P( x1 ) − P( x2 ) = ax1 + b − (ax2 + b) = ax1 − ax2 = a( x1 − x2 ) = Theo đề x1 khác x2 nên suy a = Thay a = vào (1) ta 0.x1 + b = b = Vậy a = 0; b = Đáp án cần chọn D Câu 21: Cho hai đa thức A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy; B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − 22.1: Tìm A - B tìm bậc đa thức thu A A − B = −5 x y − xy + xyz − 5xy + 12 có bậc B A − B = −5 x y − xy + xyz − xy − có bậc C A − B = −5 x y − xy + xyz − 5xy + 12 có bậc D A − B = −5 x y − xy + xyz − xy − có bậc Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + Thu gọn đa thức A,B ta có: A = xyz − x y + xy + − xy − 3x y − xy = (−5 x y − x y ) − xy + xyz + (8 xy − xy ) + = −8 x y − xy + xyz + xy + B = 3x y + xyz − xy + xy − x y − xyz − = (3x y − x y ) − xy + (2 xyz − xyz ) + xy − = −3x y − xy + xyz + xy − A − B = −8 x y − xy + xyz + xy + − (−3x y − xy + xyz + xy − 7) = −8 x y − xy + xyz + xy + + 3x y + xy − xyz − xy + = (−8 x y + 3x y ) + (−2 xy + xy ) + (5 xyz − xyz ) + (4 xy − xy ) + (5 + 7) = −5 x y − xy + xyz − xy + 12 Ta có: −5x y có bậc 3; − xy có bậc 3; 4xyz có bậc 3; −5xy có bậc 2; 12 có bậc Vậy đa thức A - B có bậc Đáp án cần chọn C 21.2: Tính A + B x = 1; y = 2; z = −2 A A + B = −14 B A + B = 14 C A + B = −10 D A + B = −24 Lời giải: Theo câu trước ta có: A = −8 x y − xy + xyz + xy + B = −3x y − xy + xyz + xy − A + B = (−8 x y − xy + xyz + xy + 5) + (−3x y − xy + xyz + xy − 7) = −8 x y − xy + xyz + xy + − 3x y − xy + xyz + xy − = (−8 x y − 3x y ) + (−2 xy − xy ) + (5 xyz + xyz ) + (4 xy + xy ) + (5 − 7) = −11x y − 3xy + xyz + 13xy − Thay x = 1; y = 2; z = −2 vào đa thức A + B ta được: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A + B = −11.(−1) 2 − 3.(−1).22 + 6.(−1).2.(−2) + 13.(−1).(2) − = −11.1.2 − 3.(−1).4 + 6.(−1).2 + 13.(−1).2 − = −22 + 12 + 24 − 26 − = −14 Đáp án cần chọn A Câu 22: Cho đa thức f ( x) = x + 3x + x3 − x + x − x3 + − x3 − x 22.1: Thu gọn biểu thức f(x) ta A f ( x) = x + 3x + 10 x3 + x + B f ( x) = x + 3x + x C f ( x) = x + x + x + D f ( x) = x + 3x + x + Lời giải: Ta có: f ( x) = x + 3x + x3 − x + x − x + − x − x = x + (4 x − x ) + (5 x − x − x ) + (3 x − x ) + = x + 3x + x + Đáp án cần chọn D 22.2: Chọn đáp án A f (1) = f (−1) B.Đa thức f(x) khơng có nghiệm C Cả A, B sai D Cả A, B Lời giải: Theo câu trước ta có: f ( x) = x + 3x + x + f (1) = 2.16 + 3.14 + 12 + = 2.1 + 3.1 + + = f (−1) = 2.(−1)6 + 3.(−1) + (−1) + = 2.1 + 3.1 + + = Suy ra: f (1) = f (−1) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com + Ta có: x 0; x 0; x với x nên f ( x) = x + 3x + x + với x Do khơng tồn x để f ( x) = Vậy đa thức f(x) nghiệm Vậy A,B Đáp án cần chọn D Câu 23: Cho P( x) = −3x + x + 1; Q( x) = −3x + x − 23.1: Tính P(1); Q − 2 −13 A P(1) = 0; Q − = 2 B P(1) = 1; Q − = −4 2 C P(1) = 0; Q − = −3 2 D P(1) = −1; Q − = 2 Lời giải: + Thay x = vào biểu thức P ta được: P(1) = −3.12 + 2.1 + = + Thay x = −1 vào biểu thức Q ta được: −13 1 1 1 Q − = −3 − + − − = 2 2 2 −13 Vậy P(1) = 0; Q − = 2 Đáp án cần chọn A 23.2 Tính P( x) − Q( x) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A P( x) − Q( x) = x + B P( x) − Q( x) = x − C P( x) − Q( x) = −6 x + x − D P( x) − Q( x) = −6 x + x + Lời giải: Ta có: P( x) − Q( x) = (−3x + x + 1) − (−3 x + x − 2) = −3x + x + + 3x − x + = (−3 x + x ) + (2 x − x) + = x+3 Đáp án cần chọn A 23.3: Vậy với giá trị x P ( x) = Q ( x) A x = B x = C x = -3 D x =3 Lời giải: Ta có: P( x) = Q( x) P( x) − Q( x) = Mà theo câu trước ta có P( x) − Q( x) = x + nên P( x) − Q( x) = x + = x = −3 Vậy với x = -3 P ( x) = Q ( x) Đáp án cần chọn C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 24: Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I số học sinh cịn lại Học kì II có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II số học sinh cịn lại Tính số học sinh lớp 6A A.40 B 45 C 35 D 42 Lời giải 2 = số học sinh lại nên số học sinh giỏi kì I 7+2 Vì số học sinh giỏi kì I số học sinh lớp Vì số học sinh giỏi kì II 1 = số học sinh lại nên số học sinh giỏi kì II 2 +1 số học sinh lớp học sinh đạt loại giỏi tăng thêm học kì II so với học kì I − = số học sinh 9 lớp Số học sinh lớp 6A : = 45 (học sinh) Vậy lớp 6A có 45 học sinh Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official