Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân 1) Tìm ba số có tổng 124 ba số hạng đầu liên tiếp cấp số nhân đồng thời số hạng thứ 3, 13, 15 cấp số cộng A) 100; 20 ; B) 80; 40; C) 70; 30; 24 D) 60; 40; 24 2) Tìm cơng bội q cấp số nhân , biết u1 = 3, u4 = 81 A) q = ± B) q = - C) q = D) q = 3) Tính giới hạn lim n n n 1 A) B) C) D) 4) Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng có u1 = 8, u10 = 62 A) S10 = 175 B) S10 = 350 C) S10 = 1400 D) S10 = 700 u1 5) Cho dãy số (un) xác định Tính giới hạn lim un 2, u u n n 1 n A) B) C) D) 2 2 6) Tính tổng S (n 1) n n(n 1)(2 n 1) n(n 1)(2 n 1) n(n 1)(2 n 1) n(n 1)(2 n 1) A) B) C) D) 6 6 u1 7) Tìm số hạng tổng quát dãy số un 1 un (n 1) A) Un = 4n B) Un = 4n + C) Un = 2n - D) Un = 2n + u5 u2 36 8) Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân, biết u6 u4 48 A) u1 = 4, q = B) u1 = 2, q = C) u1 = 2, q = D) u1 = 4, q = u1 9) Cho dãy số Tìm số hạng tổng quát * un 1 un n (n N ) n2 n A) Un = 2n B) Un = n + C) Un = n2 - n + D) Un = 3n 10) Tính giới hạn lim n n 1 A) B) C) D) u1 11) Tìm số hạng tổng quát dãy số un 1 3un (n 1) A) un 2.3n 1 B) un 2.3n C) un 3.2 n 1 D) un 2.3n 1 12) Cho dãy số un = 4n + Tính tổng 10 số hạng đầu S10 A) S10 = 190 B) S10 = 370 C) S10 = 230 D) S10 = 450 13) Viết số hạng tổng quát dãy số tăng gồm tất số nguyên dương mà số hạng chia hết cho A) Un = 4n B) Un = n4 C) Un = - 4n D) Un = 4n 14) Tìm cơng sai cấp số cộng un = 4n + A) d = B) d = C) d = D) d = ThuVienDeThi.com n 1 15) Cho dãy số un = Tính giới hạn lim un n D) e e 16) Tìm công sai d cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu u1 = 10 số hạng cuối u21 = 50 A) d = - B) d = C) d = D) d = A) e2 B) C) 4n2 n2 17) Tính giới hạn lim n 1 A) B) C) D) 18) Tính giới hạn lim n.(2 n 1) A) B) C) Ln2 D) 2 19) Ba số lập thành cấp số nhân Nếu lấy chúng trừ tương ứng cho 2, 1, ta nhận cấp số cộng Hãy tìm ba số A) 2; 10; 50 B) 7; 14; 28 C) 5; 15; 45 D) 4; 8; 16 20) Ba số dương có tổng 21 tạo nên cấp số cộng Nếu bớt số hạng thứ nhất, thêm số hạng thứ hai thêm vào số hạng thứ ba ta ba số lập thành cấp số nhân Tìm ba số cho A) 3; 5; B) 7; 9; 11 C) 4; 6; D) 5; 7; 21) Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân biết u1 = 4, u10 = 2048 A) S10 = 8184 B) S10 = 6138 C) S10 = 12276 D) S10 = 4092 22) Tính tổng S (n 2) (n 1) n n(n 1) n(n 1) (n 1)(n 2) (n 1)(n 2) A) B) C) D) 2 2 u1 23) Xét tính đơn điệu tính bị chặn dãy số * un 1 un (n N ) A) Không đơn điệu Bị chặn 2, bị chặn B) Giảm Bị chặn 2, bị chặn C) Giảm Chỉ bị chặn D) Tăng Bị chặn 2, bị chặn 24) Cho cấp số cộng (un) với u25 - u16 = 36 Tính cơng sai cấp số cộng A) d = B) d = C) d = D) d = 25) Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng 33, cịn tích chúng 1287 Tìm ba số A) 8; 11;14 B) 6; 11; 16 C) 7; 11; 15 D) 9; 11; 13 26) Biết tổng n số hạng đầu dãy số Sn = 5n + 6n Dãy số A) Một cấp số cộng, công sai d = 10 B) Một cấp số nhân, công bội q = C) Một cấp số nhân, công bội q = D) Một cấp số cộng, công sai d = u5 u2 27) Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết u6 u3 12 A) u1 = - 1, d = B) u1 = 1, d = C) u1 = 2, d = D) u1 = 1, d = 28) Dãy số sau cấp số cộng u1 10 u1 A) B) Un = n2 + 3n C) D) Un = 4n un 1 un (n 1) un 1 10.un (n 1) ThuVienDeThi.com 29) Dãy số sau cấp số nhân u1 u1 A) Un = 10n - B) C) Un = n3 + 3n -2 D) un 1 un (n 1) un 1 5.un (n 1) u1 30) Cho dãy số (un) xác định Tính giới hạn lim un , ( 1) u u n n 1 n A) B) C) D) u1 31) Cho dãy số (un) xác định Tính giới hạn lim un un , n 1 un 1 A) B) C) D) 1 1 . 32) Tính tổng S 1.2 2.3 (n 2)(n 1) (n 1)n n 1 2n n 1 2n A) B) C) D) n n n n sin n 2.cosn 33) Tính giới hạn lim n A) B) C) D) 34) Dãy số sau dãy số giảm n3 n4 A) Un = 3n B) Un = C) Un = D) Un = n4 + n 1 n2 sin n 35) Tính giới hạn lim n n2 A) B) C) D) 36) Với giá trị α (0; π) dãy số + sinα ; sin2α ; + sin3α lập thành cấp số cộng A) = B) = C) = D) = n3 n n 3n A) B) C) D) 38) Tổng số hạng cấp số nhân lùi vô hạn 56 , cịn tổng bình phương số hạng 448 Hãy tìm số hạng đầu tính công bội 3 3 A) U1 = 14; q = B) U1 = 7; q = C) U1 = 28; q = D) U1 = 12; q = 4 4 u2 u5 26 39) Cho cấp số cộng có Tính tổng n số hạng đầu u6 u3 12 A) Sn = 2n2 + n B) Sn = 2n2 - n C) Sn = n2 + 2n D) Sn = n2 + n 40) Viết số hạng tổng quát dãy số tăng gồm tất số nguyên dương mà số hạng chia cho cịn dư A) Un = 3n + B) Un = 3n - C) Un = 3n - D) Un = 3n + n 41) Tổng n số hạng đầu dãy số Sn = - Dãy số cấp số nhân với A) U1 = 2, q = B) U1 = 4, q = - C) U1 = 1, q = D) U1 = 2, q = - 37) Tính giới hạn lim ThuVienDeThi.com 42) Tính giới hạn lim (n 1) n n2 n 1 43) Ba số dương có tổng lập thành cấp số cộng Nếu giữ nguyên số thứ số thứ hai, cộng thêm vào số thứ ba số lập thành cấp số nhân Tìm số A) - 3; 3; B) 1; 3; C) 2; 3; D) 1; 2; A) B) C) D) n2 2n 2n 44) Tính giới hạn lim n 1 A) B) C) D) 45) Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 70 tích chúng 8000 A) 10; 20; 40 B) 5; 20; 45 C) 4; 20; 46 D) 15; 20;35 2n 46) Tính giới hạn lim n 1 A) B) C) D) 47) Dãy số cấp số cộng 1 A) Un = n2 B) Un = C) Un = 2n + D) Un = n n 48) Dãy số sau dãy số tăng n2 A) Un = cosn B) Un = C) Un = (-1)n.n2 D) Un = 3n + n 1 49) Dãy số cấp số nhân A) Un = B) Un = 4n + C) Un = 2n D) Un = n2 n 50) Tính tổng S 1.2 2.3 (n 2)(n 1) (n 1)n n(n2 1) A) n(n2 1) B) n(n2 1) C) ThuVienDeThi.com n(n2 1) D) ... đầu dãy số Sn = 5n + 6n Dãy số A) Một cấp số cộng, công sai d = 10 B) Một cấp số nhân, công bội q = C) Một cấp số nhân, công bội q = D) Một cấp số cộng, công sai d = u5 u2 27) Xác định số. .. sai cấp số cộng A) d = B) d = C) d = D) d = 25) Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng 33, cịn tích chúng 1287 Tìm ba số A) 8; 11; 14 B) 6; 11; 16 C) 7; 11; 15 D) 9; 11; 13 26) Biết tổng n số. .. (n 1) n n2 n 1 43) Ba số dương có tổng lập thành cấp số cộng Nếu giữ nguyên số thứ số thứ hai, cộng thêm vào số thứ ba số lập thành cấp số nhân Tìm số A) - 3; 3; B) 1; 3; C) 2; 3;