SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU ĐỀ THI OLYMPIC 27/4 Năm học: 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN – LỚP 11 Ngày thi 07 tháng 03 năm 2017 Thời gian làm bài: 180 phút Bài (5,0 điểm) sin x sin x cos x 4 Cho tam giác ABC có số đo góc A, B, C (với A < B < C) lập thành cấp số cộng thỏa Giải phương trình: 5 Tìm góc A, B, C Bài (2,0 điểm) Cho tập hợp: A 0;1; 2;3; 4;5 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ mãn cos A cos B cos C số lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên hai số khác thuộc S Tính xác suất để hai số chọn có số chia hết cho x 3x Bài (2,0 điểm) Tính giới hạn H lim x 1 x 1 Bài (4,0 điểm) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh a Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ABCD O lấy điểm S thay đổi (S khác O) Gọi P trung điểm SA E đối xứng với D qua P Gọi M, N trung điểm AE BC Chứng minh đường thẳng MN vng góc với đường thẳng BD mặt phẳng OMP song song với mặt phẳng SCE Tính độ dài SO theo a cho góc đường thẳng SD mặt phẳng SAN có số đo lớn Bài (5,0 điểm) Cho dãy số xn xác định x1 , xn 1 n nxn 1 với số nguyên dương n Tính n 1 n 1 giá trị xn theo n Tính giới hạn dãy số xn xác định bởi: x1 , xn 1 xn2 xn xn2 xn với số nguyên dương n Bài (2,0 điểm) Trong buổi tập huấn tổng công ty, chi nhánh cử đại diện tham gia Biết có m nam n nữ với m 1, n ; m số nguyên lẻ Ban tổ chức quy định cử hai thành viên nam thành viên nữ mà hai thành viên nam quen thành viên nữ khơng quen thành viên nữ ba người phải hợp tác làm sản phẩm Cuối đợt tập huấn, ban tổ chức thu lại tất sán phẩm Chứng minh ln tìm thành n m 1 viên nam có tham gia vào khơng sản phẩm 2m …………Hết………… Họ tên thí sinh…………………………………………………… Số báo danh………………… Chữ ký giám thị 1…………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com