Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học: 20162017 môn: Toán lớp 1135349

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỔ BỘ MƠN: TỐN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2016-2017 MƠN: TỐN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút Bài (5,5 điểm) 1) Giải phương trình: 1     cos x  cos x  cos x 2) Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C lập thành cấp số nhân với công bội q = Chứng 1    cos A cos B cos C C8 C8 C8 C2012 3) Tính tổng: S    10   7.8 8.9 9.10 2011.2012 minh rằng: Bài (1,5 điểm) Một người chợ để bán gà, biết gà nhốt vào lồng có trống mái Có hai người đến mua gà, người thứ mua con, người thứ hai mua Người bán bắt gà để bán người mua ln phải chấp nhận cách bán Tính xác suất để người thứ hai mua trống mái Bài (4,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, A’C’, C’B’ Tính khoảng cách cặp đường thẳng: 1) DE AB’ 2) A’B B’C’ Bài (5,0 điểm) 1) Cho dãy số xn  xác định sau: x1  , x n 1  xn , n  ฀ * 2(2n  1) x n  n Tính lim  xi n  i 1 2) Cho dãy số xn  xác định sau: xk  Tính lim n  n k    , k  ฀ * 2! 3! ! k    n x1n  x2n   x2017 Bài (4,0 điểm) 1) Cho khai triển 1  x   a0  a1 x   an x n có hệ số thỏa mãn: a0  n Tìm số lớn hệ số a0 , a1 , , an a a1   nn  4096 2 2) Tìm tất hàm số liên tục f : 0;    ฀ thỏa mãn: f x3  x f x    x , n  0;   x3 -HẾT Họ tên thí sinh …………………………………………… Số báo danh………………… Chữ ký giám thị ……………………………………… ThuVienDeThi.com