Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2016 2017 môn Toán lớp 9 Trường THCS Tiền Phong42958

Trường THCS Tiền Phong ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2016 - 2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề ) I.Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án Câu : Tập nghiệm phương trình (x – 5) (3x – 2) = : A S =  ; – 5 B S = – ; 5 C S = 5 ;  D S = 5 ;  Câu : Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : A x +  B 2x < )////////////// C x   D 3x  6 -1 Câu 3: Với giá trị x  2x xác dịnh: A x > B x < C x  Câu : Cho DE // BC Tính độ dài x hình sau : A 4,3 B 9,75 C 16,25 D 2,4 II.Tự luận: (8 điểm) D x  A 2 D x B E C x2   Bài 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức: A  x 4 x2 x2 a Tìm điều kiện xác định A Rút gọn A b Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 2x(x - 3) + 5( x – 3) = b/ x   x 3x    c/ x    x Bài 3: (2 điểm) Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội cày 52 Vì đội cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày thêm tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài 4: (2,5điểm) Cho ABC vuông A; Đường cao AH Biết AB= 15cm; AH = 12cm a) Chứng minh AHB  CHA b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh CE.CA = CF.CB ฀ Bài 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH = cạnh góc vng theo a ThuVienDeThi.com 12a , BC = 5a Tính hai Trường THCS Tiền Phong HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2016 -2017 MƠN TỐN I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý 0,5điểm Câu Đáp án C B D D II TỰ LUẬN: (8 điểm) BÀI Bài (1,5đ) Bài (1,5đ) NỘI DUNG ĐIỂM a) Đ/K : x   x2 A   x 4 x2 x2 x2 2( x  2) x2 A   ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) (x  2)( x  2) 0,25đ 0,25đ x2  x   x  x2  x  ( x  2)( x  3) x  A    ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x  b) Tại x = có: x 3 43 A   x2 42 a) 2x(x - 3) + 5( x – 3) =  ( x – 3) ( 2x + 5) =  x – = 2x + =  x = x = -5/2 b) 0,5đ 0,5đ 0,5đ x   x 3x     6(x - 1) + 4(2 - x) ≤ 3(3x - 3)  6x - + – 4x ≤ 9x –  6x - 4x - 9x ≤ – -  -7x ≤ -11  x ≥ 11 KL: c) x    x  x – = – 2x x –   x  (1) Và x – = - ( – 2x ) x – <  x < (2) 1/ x – = – 2x  3x = 12  x = ( TM ) ThuVienDeThi.com 0,5đ 0,25đ Bài (2đ) 2/ x – = - ( – 2x )  x – = - + 2x  x = ( loại ) Vậy : S = 4 Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch x(ha) ĐK : x > x ( ngày)  Thời gian cày theo dự định 40 Diện tích thực tế cày : x + (ha) 0,25đ Thời gian thực tế cày : 0,25đ x4 (ngày) 52 x x4  2 Theo ta có phương trình 40 52 Bài (2,5đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Giải phương trình ta : x = 360 ( thỏa mãn x > ) Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch 360 (ha) 0,5đ 0,25đ Vẽ hình, ghi GT; KL 0,25đ A E C a) Chứng minh AHB  CHA F Ta có: ฀ACH  ฀ABC  900 ( ABC vuông A) ฀ BAH  ฀ABC  900 ( AHB vuông H) ฀ Suy ฀ACH  BAH ฀ Lại có: CHA  ฀AHB  900 Do AHB  CHA (1) B H b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC AHB vng H có: BH2 = AB2 - AH2 (Pyta go) = 152 - 122 = 81  BH  9cm AH HB Từ (1):   AH  HB.HC CH HA AH 12 144 Suy HC     16cm HB 9 AHC vng H có: AC  AH  CH (Pytago) AC  122  162 = 400 = 20cm c) Chứng minh: CE.CA = CF.CB ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,5đ Ta có: BC = HB + HC = + 16 = 25 cm CE CF   ;   CB 25 CA 20 CE CF  Nên ฀A chung CB CA CF CE  Do CFE  CAB (cgc)  CA CB Vậy CE.CA = CF.CB Mặt khác: 0,25đ 0,25đ A Bài (0,5 đ) Đặt AB = x ; AC = y ( x, y > 0) Ta có AB.AC = AH.BC hay x.y = 12a 5a =12a2 (1) B H Theo định lý Pitago ta lại có BC2 = AB2 + AC2 hay 25a2 = x2 + y2 (2) Từ (1) (2) ta suy ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2 = 25a2 + 24a2 = 49a2 ( x – y)2 = x2 - 2xy + y2 = 25a2 - 24a2 = a2  x  y  7a  x  y  7a  x  y  a  x  y  a  x  4a  x  3a Do    y  3a  y  4a Vậy  Vậy hai cạnh góc vng có độ dài 3a 4a *Lưu ý: Với HS làm theo cách khác đúng, chặt chẽ cho điểm tối đa Người làm đáp án Nguyễn Thị Thu Hương ThuVienDeThi.com C .. .Trường THCS Tiền Phong HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2016 -2017 MƠN TỐN I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý 0,5điểm Câu Đáp án... + – 4x ≤ 9x –  6x - 4x - 9x ≤ – -  -7x ≤ -11  x ≥ 11 KL: c) x    x  x – = – 2x x –   x  (1) Và x – = - ( – 2x ) x – <  x < (2) 1/ x – = – 2x  3x = 12  x = ( TM ) ThuVienDeThi.com... a) Chứng minh AHB  CHA F Ta có: ฀ACH  ฀ABC  90 0 ( ABC vuông A) ฀ BAH  ฀ABC  90 0 ( AHB vuông H) ฀ Suy ฀ACH  BAH ฀ Lại có: CHA  ฀AHB  90 0 Do AHB  CHA (1) B H b) Tính độ dài đoạn thẳng