Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN VÀ
THỂ TÍCH CỦA MẶT TRỤ, KHỐI TRỤ
I LÝ THUYẾT
①- Các thông số:
r là bán kính đáy
h = AB là chiều cao của trụ
l = h = CD là đường sinh của trụ
②- Công thức tính toán:
Diện tích đáy:
Chu vi đáy:
2
d
S r
2
d
Diện tích xung quanh: S xq 2rl
Diện tích toàn phần: S tp S xq2S d
Thể tích khối nón: V KT r h2
Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đáy r5(cm), chiều cao r7(cm) Diện tích xung quanh của hình
trụ này là:
35 ( cm )
70 ( cm )
Ⓒ 70 2
(cm )
Trang 2
Ⓓ 35 2
( )
3 cm
Lời giải
Ch n B
Ta có: S xq 2rh2 5.7 70 ( cm2)
Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có chiều cao bằng đường kính đáy Thể tích
khối trụ tương ứng bằng
Ⓐ 2
Ⓑ
Ⓒ 3
Ⓓ
4
ời giải
Ch n A
Chiều cao bằng đường kính đáy nên h2r
2
2
rh r
1
h
II BÀI TẬP
Câu 1: Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung bình của
hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì
A Khối chóp
B Khối nón
C Khối cầu
D Khối trụ
Câu 2: G i l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức
luôn đúng là
A lh
B Rh
C l2 h2R2
D R2 h2l2
Trang 3Câu 3: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng 2 d song song và cách 1 d một khoảng cách không đổi 2
Khi d quay quanh 1 d ta được 2
A Hình tròn
B Khối trụ
C Hình trụ
D Mặt trụ
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương
B Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp
C Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều
D Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều
Câu 5: Cho đường thẳng d cố định Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh d
A Mặt trụ
B Mặt nón
C Hình trụ
D Hình nón
Câu 6: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng 2 d song song và cách 1 d một khoảng cách không đổi 2
Khi d quay quanh 1 d ta được 2
A nh trụ
B ặt trụ
C hối trụ
D nh tr n
Câu 7: Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B và số thực dương k Tập hợp các điểm M sao
cho diện tích tam giác MAB bằng k là:
A Một đường thẳng
B Một mặt nón
C Một mặt trụ
D Một mặt cầu
Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của
hình trụ đã cho bằng
A 2a
a
Trang 4C a
D 2a
Câu 9: Một mặt cầu có diện tích 16 Tính bán kính mặt cầu đó
A 4
B 4 2
C 2 2
D 2
Câu 10: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy làa Tính độ dài đường cao
của hình trụ đó
A 3a
B 4a
C 2a
D a
Câu 11: Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là:
A r 3V
h
2
V r
h
C r V
h
D r 2V
h
Câu 12: Số mặt cầu chứa một đường tr n cho trước là
A 0
B 1
C Vô số
D 2
Câu 13: Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng 144 và có bán kính đáy bằng 6 Đường sinh của khối trụ
bằng
A 4
B 6
C 12
D 10
Trang 5Câu 14: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của hình trụ, AB4a,AC5a Tính thể tích khối trụ
16
B V 12a3
C V 4a3
D V 8a3
Câu 15: Diện tích Scủa mặt cầu có bán kính Ra 5 là
A 20 a 2
B 5 5 a 2
C 2
5 a
D 2
10 a
Câu 16: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 a 2 và độ dài đường sinh bằng 2a Tính bán
kính r của đường tr n đáy của hình trụ đã cho
A r4a
B r6a
C r4
D r8a
Câu 17: Thể tích của khối cầu có bán kính 3a bằng
A
3
4
3
a
B 12 a 3
C 36 a 3
D 9 a 3
Câu 18: Một khối trụ có thể tích bằng 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán
kính đáy th được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A r1
B r4
C r3
D r8
Câu 19: Cho khối trụ có thể tích V và bán kính R Tìm chiều cao h của khối trụ đó
A h V2
R
Trang 6B h 3V2
R
C h V2
R
D h V
R
Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a.Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:
A 2
2 a
B 4 a 2
C 6 a 2
D 5 a 2
ĐÁP ÁN
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại h c và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- uyên thi ĐH, THPT QG Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường Đ và T PT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa H c và
Sinh H c
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương tr nh Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em S THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích h c tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho h c sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài h c theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn h c với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin c và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí