Bài 1: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128cm 2 , chiều cao bằng bán kính đáy.. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ.[r]
(1)Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ I Một số kiến thức cần nhớ hình trụ
1 Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định ta thu hình trụ
+ Hai đáy hình trịn nằm hai mặt phẳng song song + DC trục hình trụ
+ Các đường sinh hình trụ (EF, AB) vng góc với hai mặt đáy + Độ dài đường sinh độ dài đường cao hình trụ
2 Diện tích xung quanh hình trụ
Hình trụ có r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao thì: + Diện tích xung quanh là: Sxq 2rh
(2)+ Diện tích tồn phần là:
2
2
tp
S rh r
3 Thể tích hình trụ
+ Thể tích hình trụ là: V Shr h2 Trong S diện tích đáy, h chiều cao
II Bài tập ví dụ cho tốn hình trụ
Bài 1: Chiều cao hình trụ lần bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 300cm2 Tính thể tích hình trụ
Lời giải:
Chiều cao hình trụ lần bán kính đường trịn đáy nên h = 6r Diện tích xung quanh hình trụ là:
2
2rh2 6r r12r 300 r 5cm Suy h = 30cm
Thể tích hình trụ là: V r h2 .25.30 750 cm3
Bài 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh 256 cm2, bán kính đáy 1/2 đường cao Tính thể tích hình trụ
Lời giải:
Bán kính đáy 1/2 đường cao nên h = 2r Diện tích xung quanh hình trụ là:
2
2rh2 2r r4r 256 r 8cm Suy h = 16cm
Thể tích hình trụ là: V r h2 .64.16 1024 cm3
Bài 3: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật cho vòng quanh cạnh MN ta hình trụ tích bao nhiêu?
Lời giải:
Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh MN ta hình trụ có đáy hình trịn có bán kính MQ = 3cm đường cao MN = 4cm
(3)Bài 4: Người ta thả trứng vào cốc thủy tính hình trụ có chứa nước Trứng chìm hồn tồn nước khơng bị tràn nước ngồi Tính thể tích trứng biệt diện tích đáy cột nước hình trụ 16,7cm2
nước cốc dâng thêm 8,2mm
Lời giải:
Đổi 8,2mm = 0,82cm
Thể tích ban đầu hình trụ là: V116,7hcm3
Thể tích nước bỏ thêm trứng vào là: V2 16,7h0,82cm3
Thể tích trứng là: V V V1 16,7h8,2 16,7h16,7.0,82 13,694 cm3
Vậy thể tích trứng 13,694cm3
III Bài tập tự luyện toán hình trụ
Bài 1: Một hình trụ có diện tích xung quanh 128cm2, chiều cao bán kính đáy Tính thể tích hình trụ
Bài 2: Cho hình chữ nhật có chiều cao 3m, chiều rộng 2m Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ
Bài 3: Một hình trụ có diện tích đáy diện tích xung quanh 324m2 Tính chiều cao hình trụ
Bài 4: Một hình trụ tích 785cm3 có chiều cao 10cm Tính bán kính đáy hình trụ
Bài 5: Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75m diện tích đáy 0,32m2 Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước?
Bài 6: Diện tích xung quanh hình trụ 10m2và diện tích tồn phần 14m2 Tính bán kính đường trịn đáy chiều cao hình trụ
Bài 7: Một bể nước hình trụ đáy hình trịn có bán kính 1,5m chiều cao 3,5m Hãy tính:
(4)b, Để bể nước chứa 30m3 nước cần tăng chiều cao thêm mét?
Bài 8: Một bể chứa dầu có dạng hình trụ dung tích bể 6280m3 Nếu định xây bể có chiều cao 5m phải sử dụng mặt đáy có diện tích bao nhiêu?
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10