(SKKN mới NHẤT) hướng dẫn học sinh lớp 12 trường trung học phổ thông lê lợi giải một số bài toán hình học nâng cao có tính ứng dụng thực tiễn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN HÌNH HỌC NÂNG CAO CĨ TÍNH ỨNG DỤNG THỰC TIỄN Người thực hiện: Lê Thị Lịch Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA, NĂM 2017 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Nội dung Trang 1.Lí chọn đề tài: 1-2 1.2.Mục đích nghiên cứu: 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Những quan điểm vấn đề xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn 2.1.2 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo tơn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành 2.1.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần triệt để khai 3-4 thác chủ đề có nhiều tiềm 2.1.4 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn yêu cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng Toán học đại 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Hướng dẫn học sinh giải giải số tốn hình học nâng download by : skknchat@gmail.com cao có tính ứng dụng thực tiễn kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia 2.3.1 Các tập có hướng dẫn giải Ví dụ Ví dụ Ví dụ 6-7 Ví dụ 7-8 Ví dụ 8-9 Ví dụ 9-10 Ví dụ 10-11 Ví dụ 11-12 Ví dụ 12-13 Ví dụ 10 13-14 Ví dụ 11 14-15 2.3.2 Các tập tự luyện Bài 15 15 Bài ,bài 3, Bài 16 17 2.4 Kết sáng kiến kinh nghiệm 17-18 download by : skknchat@gmail.com Kết luận 19 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Các sáng kiến kinh nghiệm Sở Giáo Dục Đào Tạo Thanh Hóa xếp loại 19-20 20 21 22 Mở đầu: 1.1 Lí chọn đề tài 1.1.1.Lí chủ quan: Tơi cịn nhớ rõ kỷ niệm với người cha q cố mà tơi gia đình vơ u q kính trọng Những kỷ niệm ln thơi thúc, nhắc nhở động lực cho làm tốt nhiều công việc Tơi cịn nhớ in cách 28 năm, lúc tơi tuổi Hơm bố tơi có nhờ bác thợ xây cho gia đình bể để đựng nước mưa Tôi nghe bố tơi nói với mẹ tơi xây bể đựng mét khối Nghe bố tơi nói tơi liền hỏi: Bố mét khối bố? Làm mà bác thợ xây hết nhiều gạch ạ? Thế bố lấy đâu tiền mà mua gạch? Bố hết tiền làm có tiền mua thức ăn cho con? Tôi hỏi liên tiếp không để bố kịp trả lời Nghe xong bố cười tươi nhìn tơi bố nói: Con khơng phải lo khơng có thức ăn nhé, nhà nghèo đơng bố mẹ lo cho không bị đói Con cố gắng học thật giỏi sau biết mét khối thiết kế cho nhà bể đựng nước đựng mét khối mà tốn tiền để mua gạch Tôi cười tươi trả lời ạ, chạy theo đứa bạn chơi Thế lớn lên học cấp ba học kiến thức liên quan đến mơn hình học khơng gian tơi biết giải tốn mà bố tơi hỏi Nhưng ngày tơi khơng nhắc lại với bố tơi tơi nghĩ câu chuyện trẻ mà Sau tơi học đại học sư phạm ngày dạy năm vào dịp nghỉ hè năm tơi nghỉ hè hơm bố tơi hỏi: Con có nhớ cịn nhỏ bố có nhờ việc khơng? Tơi nhớ câu chuyện nhắc lại cho bố nghe Tơi nói làm lời hứa năm xưa mà hứa bố Bố cười tươi nói: Con ,bây giáo viên nên dạy cho em toán bố hỏi download by : skknchat@gmail.com ngày trước Bố thấy nhiều niên tốt nghiệp cấp ba mà kiến thức sống ít, chẳng biết vận dụng kiến thức học vào sống Các cháu học lý thuyết cách sáo rỗng Tôi tươi cười bảo: Bố ơi, em học kiến thức sách để em thi đậu Đại học, kiến thức thực tế có dạy em không học, để sau em học sau Bố tơi nghe nói khơng đồng ý với quan điểm Tôi biết điều bố tơi nói nên tơi hứa với bố thực Ngày tơi học cao học lại hiểu rõ ứng dụng Toán học thực tiễn Năm học 2016-2017 Bộ Giáo Dục có thay đổi cách thi hình thức thi trắc nghiệm Tơi thấy có nhiều thi liên quan đến kiến thức thực tiễn tơi mừng vơ Tơi mừng tơi có điều kiện thực lời nhắn nhủ mà bố dặn Đặc biệt giúp em có thêm nhiều kiến thức thức tế sống vận dụng kiến thức học vào sống để sau em trưởng thành có kỹ sống cao 1.1.2 Lí khách quan: Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lí học đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn ”[10] Trước bối cảnh mà toàn ngành giáo dục nước ta chuẩn bị cho trình đổi tồn diện chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau năm 2015, Bộ Giáo Dục Đào Tạo chủ trương cần thiết phải đổi đồng phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá kết giáo dục theo định hướng phát triển lực người học Đất nước ta trình hội nhập quốc tế sâu rộng, phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục cạnh tranh liệt nhiều lĩnh vực quốc gia giới Xu chung giới bước vào kỉ XXI nước tiến hành đổi mạnh mẽ cải cách giáo dục[11] Mục tiêu giáo dục ngày đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước Do kiến thức học sinh học phải gắn liền với thực tế Chính lẽ mà nhà giáo dục khơng ngừng chỉnh sửa cải cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội [11] Đối với mơn học xã hội ứng dụng thực tế dễ thấy Học mơn địa lý em hiểu có tượng ngày, đêm, mưa , gió dễ lôi hứng thú học sinh Ngược lại mơn tốn sao? Có lẽ hoc tốn, học tốn có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản cộng , trừ nhân chia hầu hết kiến thức toán khác trừu tượng học sinh Vì việc học tốn trở thành áp lực nặng nề học sinh Họ nghĩ toán học mơ hồ xa xôi, học học mà thơi Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình ngồi điều em khơng biết học tốn để làm gì.Vì họ có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tế khơng nhỉ?[3] Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể rõ sống ngày người khơng để ý mà thơi Với mục đích giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống download by : skknchat@gmail.com xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức tốn nhà trường khơng để thi cử mà cịn cơng cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế [4] Xuất phát từ lí chủ quan thân tính tất yếu yêu cầu thực tiễn đổi mói giáo dục Chính lẽ mà tơi chọn đề tài “Hướng dẫn học học sinh lớp 12 trường trung học phổ thông Lê Lợi giải số tốn hình học nâng cao có tính ứng dụng thực tiễn ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trên thực tế hàng năm tồn quốc nói chung trường trung học phổ thơng Lê Lợi nói riêng có nhiều học sinh tốt nghiệp trung học phổ thông mà gần em vận dụng kiến thức học vào giải ứng dụng thực tế sống Các em gần biết kiến thức sách mà chúng đươc ứng dụng Đặc biệt kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia, Bộ Giáo Dục có cấu trúc đề thi có tốn có tính ứng dụng thực tế nhiều em thấy khó em vừa thấy lạ phải kết hợp, tổng hợp kiến thức nhiều môn hiểu biết sống Vì tơi chọn đề tài nhằm mục đích hướng dẫn em học sinh giải số tốn có tính ứng dụng thực tiễn phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam Góp phần cải tiến nội dung công cụ kiểm tra đánh giá làm cho học sinh có hứng thú, say mê học tập mơn tốn đáp ứng phần câu hỏi khó kỳ thi THPT Quốc gia tới 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong nhà trường phổ thông kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia nhiệm vụ quan trọng học sinh thầy cô giáo tập thể nhà trường Nhiệm vụ quan trọng em học sinh lớp 12 tâm nổ lực phấn đấu rèn luyện để đạt kết tốt Kết phụ thuộc lớn vào nổ lực phấn đấu em học sinh trình giảng dạy thầy cô giáo, đặc biệt thầy dạy lớp 12 Chính đề tài tập trung nghiên cứu hướng dẫn em học sinh lớp 12 trường THPT Lê Lợi giải số tốn hình học nâng cao có ứng dụng thực tiễn kỳ thi trung học phổ thông Quốc Gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết Nghiên cứu tài liệu có nội dung liên quan đến đề tài như: Sách, báo, phương tiện truyền thông 1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn -Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin -Phương pháp thống kê sử lí số liệu -Phương pháp thực nghiệm sư phạm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm download by : skknchat@gmail.com 2.1.1 Những quan điểm vấn đề xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn Hệ thống tập có nội dung thực tiễn xác định dựa sở mục đích chung giáo dục Tốn học, có ý đến đặc điểm cụ thể Hệ thống Mục đích Hệ thống tập có nội dung thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc phục vụ cho việc thực mục đích dạy học Tốn nhà trường Mục đích Hệ thống tập có nội dung thực tiễn với ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, thơng qua q trình rèn luyện cho học sinh khả ý thức sẵn sàng ứng dụng Tốn học vào thực tiễn, đồng thời góp phần tích cực để thực tốt tồn diện nhiệm vụ dạy học Toán trường trung học phổ thông [12] 2.1.2 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo tơn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành Chương trình sách giáo khoa mơn Toán xây dựng sở kế thừa kinh nghiệm tiên tiến nước theo hệ thống quan điểm quán phương diện Tốn học phương diện sư phạm, thực thống phạm vi toàn Quốc nhiều năm điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với mục tiêu đào tạo mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục nhà trường nước ta [1] 2.1.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm Việc xây dựng sử dụng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn khơng phải chủ đề thực cách khả thi có hiệu Nó phụ thuộc vào thân chủ đề, kiến thức có chủ đề (có chủ đề khai thác nhiều tập nhiều lĩnh vực đời sống thực tiễn, chẳng hạn: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Hệ bất phương trình bậc hai ẩn, Phương trình bậc hai ẩn Tuy nhiên có chủ đề khó khai thác tốn có nội dung thực tiễn phù hợp giảng dạy) Những tình thực tiễn xung quanh phong phú đa dạng, có nhiều vấn đề đặt cần phải giải , nhiên học sinh phổ thông vấn đề quen thuộc, gần gũi phù hợp với với số chủ đề kiến thức học [12] 2.1.4 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng Tốn vào thực tiễn u cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng Toán học đại [5] Mơn Tốn nhà trường phổ thơng bao gồm nội dung quan trọng, bản, cần thiết lựa chọn khoa học Toán học xuất phát từ mục tiêu đào tạo nhà trường phải phù hợp với trình độ nhận thức học sinh, đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội đất nước Những nội dung phải phản ánh tinh thần, quan điểm, phương pháp mà phải phản ánh xu phát triển khoa học Toán học nay, mà hướng chủ yếu ứng dụng [1] Nhiều cơng trình nghiên cứu rằng, giảng dạy Tốn học khơng nên xa rời với thực tiễn "Loại bỏ ứng dụng khỏi toán học có nghĩa tìm thực thể sống cịn xương, khơng có tí thịt, dây thần kinh mạch máu nào" [5] Tăng cường làm rõ mạch Toán ứng dụng ứng dụng Toán học góp phần thực Nguyên tắc kết hợp lý luận với thực tiễn, học đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong năm gần đề thi mơn Tốn theo cấu trúc thi tự luận Do sách giáo khoa đề thi kỳ thi, hệ thống tập thầy cịn có số hạn chế sau: download by : skknchat@gmail.com -Những dạng tập liên quan đến vấn đề thực tế cá nhân cộng đồng, dạng tập phát huy lực, tư khoa học học sinh sử dụng hạn chế kiểm tra - đánh giá học sinh -Chưa khai thác triệt để ứng dụng toán học thực tế vấn đề thực tiễn có liên quan đến kiến thức tốn học vào nội dung tập nên tính thực tiễn môn học chưa cao - Giáo viên để ý đến ý kiến cá nhân học sinh, học sinh lĩnh hội kiến thức bị động, phụ thuộc nhiều vào giáo viên 2.3 Hướng dẫn giải số tốn hình học nâng cao có tính ứng dụng thực tiễn kỳ thi tốt nghiệptrung học phổ thông Quốc Gia Xuất phát từ lý trình bày trên, tơi xin đưa số ví dụ Cụ thể sau: 2.3.1 Các tập có hướng dẫn giải: VÍ DỤ 1: Một nhà sản xuất bột ăn dặm trẻ em cần thiết kế bao bì nhà máy tích 1dm3.Biết bao bì dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Xác định cạnh cạnh hình vng để chi phí để mua ngun vật liệu làm bao bì A dm B 1dm C 1,3 dm D 1,1 dm Hình Hộp đựng bột ăn dặm trẻ em Hướng dẫn giải: Giáo viên cần yêu cầu học sinh phải nắm được: -Để chi phí mua ngun vật liệu có nghĩa diện tích tồn phần nhỏ Do cần phải nhớ cơng thức tính diện tồn phần cần xác định yếu tố có cơng thức -Cho thể tích 1dm3 để nhằm mục đích rút mối liên hệ cạnh đáy chiều cao khối hộp chữ nhật -Tính diện tích tồn phần, chuyển hàm theo biến độ dài cạnh hình vng để tìm cạnh hình vng để diện tích tồn phần nhỏ Lời giải: Gọi cạnh hình vng x (dm), chiều cao hình hộp h(dm) Thể tích: Từ đó, ta có:V = hx2 = download by : skknchat@gmail.com Để tốn vật liệu diện tích tồn phần phải nhỏ Vậy diện tích toàn phần nhỏ xảy khi: Vậy hình vng có cạnh 1dm Chọn đáp án B Bài toán toán ngược so với toán cho biết cạnh đáy chiều cao yêu cầu tính diện tích tồn phần thể tích Hơn có liên quan đến ứng dụng thực tế nên dạy giáo viên cần tùy theo đối tượng học sinh mà có phương pháp dạy phù hợp.Giáo viên nên sử dụng dụng cụ trực quan cho học sinh dể hiểu VÍ DỤ 2:Một nhà sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm nhà máy thể tích 1dm Biết bao bì dạng hình trụ Khi chi phí để mua ngun vật liệu làm bao bì biết số tiền chi phí sản xuất nghìn đồng cho 1dm2 A.27,70 nghìn B.28,63 nghìn C 27,65 nghìn D 27,71 nghìn Hướng dẫn giải: Ví dụ giả thiết tương tự ví dụ u cầu cao : Bước 1: Tìm diện tích tồn phần nhỏ Các bước làm tương tự ví dụ nên giáo viên cho học sinh tự làm Bước 2: Tính số tiền chi phí Lời giải: Gọi bán kính đáy x (dm), chiều cao hình trụ h (dm) Hình Hộp đựng sữa bột hình trụ Ta có: download by : skknchat@gmail.com Diện tích tồn phần nhỏ là: Vậy số tiền chi phí để làm hộp đựng sữa là: 5,54.5 = 27,70 (nghìn đồng) Vậy chọn đáp án A VÍ DỤ :Trong xưởng khí, sau đợt tham gia học tập, người chủ tổ chức thi để đánh giá trình độ tay nghề học viên Sau kiểm tra xong nội dung bản, người chủ giao cho người tơn hình chủ nhật có kích thước 80cm x 50cm yêu cầu cắt bốn góc vng hình vng (hình vẽ) để gấp lại thùng khơng nắp dạng hình hộp dùng để dụ trữ nước cho chiến sĩ đảo xa Khi thể tích thùng là: A 18000(cm3) B 19000(cm3) C 14400(cm3) D 18100(cm3) x 50 80 Vấn đề đặt ra:Ta thấy đảo xa vấn đề nước sinh hoạt quan trọng Do làm thùng phải tính đến việc chứa nhiều nước Vì q trình làm học viên ngồi quan tâm đến vấn đề thẩm mĩ cần phải quan tâm thể tích thùng lớn Lời giải: Người cắt hình vng cạnh x (cm)( < x < 50 ) người quan tâm đến việc tạo thành thùng cho thể tích lớn Thể tích thùng tạo thành : 80 Với thùng ta chắn khẳng định thùng tích lớn tất thùng làm lúc Và trường hợp người học viên làm đẹp vừa lịng người chủ hơn.Chọn đáp án A Lưu ý: Bài toán tốn khó câu hỏi tốn làm cho học sinh hướng giải Học sinh khơng hiểu thùng chọn thùng tích lớn Giáo viên cần giải thích cho học sinh biết cần có kiến thức thực tiễn sống download by : skknchat@gmail.com Sai lầm 2: Học sinh khơng biết tính thời gian để từ A đến M từ M đến C Sai lầm 3: Học sinh tính đến (1) sau lập bảng biến thiên để chọn đáp án Việc thừa tốn từ (1) điều kiện t chọn đáp án C Do ví dụ giáo viên cần làm cho học sinh hiểu rõ : -Tìm vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh có nghĩa tìm độ dài đoạn BM để thời gian người -Học sinh cần nhớ tới cơng thức vật lí chuyển động đều: S = v.t (Trong đó: S quãng đường , v vận tốc, t thời gian).Từ tính : t= -Từ học sinh có hướng giải nhanh xác VÍ DỤ 6.Cần phải làm cửa sổ mà, phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi ( chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ S1 độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung hình bán nguyệt) Hãy xác định kích thước để diện tích cửa sổ lớn nhất? A chiều rộng , chiều cao B chiều rộng , chiều cao S2 C chiều rộng , chiều cao 2x D Đáp án khác bán kính hình bán Hướng dẫn giải: Gọi nguyệt Ta có chu vi hình bán nguyệt , tổng ba cạnh hình chữ nhật Diện tích cửa sổ là: Dễ thấy lớn đỉnh Parabol) Vậy để chiều rộng hay (Có thể dùng đạo hàm kích thước là: chiều cao ; Do chọn đáp án B 11 download by : skknchat@gmail.com Lưu ý: Bài tốn với đa số học sinh khơng biết cách tính diện tích khung cửa Do giáo viên cần gợi ý cho em chia khung cửa thành phần: Phần hình bán nguyệt phần hình chữ nhật để tính diện tích phần (phần hình bán nguyệt nửa đường trịn).Để giải tốn ngồi kiến thức tốn học em cần có kiến thúc thưc tế sống VÍ DỤ 7: Người ta phải cưa thân hình trụ có đường kính , chiều dài để xà hình khối chữ nhật hình vẽ Hỏi thể tích cực đại khối gỗ sau cưa xong bao nhiêu? A 5m3 B 5,1m3 C 4m3 D 4,3m3 Hướng dẫn giải: Gọi cạnh đáy hình hộp chữ nhật Theo Định lí Pitago ta có: (đường kính thân ) Thể tích xà cực đại diện tích đáy cực đại (vì chiều cao khối hộp chữ nhật chiều dài không đổi), nghĩa Dấu xảy cực đại Ta có: Thể tích khối gỗ sau cưa xong: (Đáy khối hộp hình vng) Chọn đáp án: C Lưu ý: Tơi dạy tốn cho học sinh tơi thấy em thường mắc phải sai xót sau: -Thứ em khơng biết thể tích lớn diện tích đáy lớn nhất, tức tích xy lớn -Thứ hai em lại sử giả thiết: Xét hàm số: Tìm giá trị lớn hàm: 12 download by : skknchat@gmail.com Điều làm dài nên khơng phù hợp với thi trắc nghiệm VÍ DỤ 8: Bạn An học sinh lớp 12, bố bạn thợ hàn Bố bạn định làm thùng hình trụ từ mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi 120 cm theo cách (hình vẽ) Bằng kiến thức học em giúp bố bạn chọn mảnh tơn để làm thùng tích lớn nhất, chiều dài, rộng mảnh tơn là: A 35 cm; 25 cm B 40 cm; 20 cm C 50 cm;10 cm D 30 cm; 30 cm Hướng dẫn giải: Gọi chiều dài miếng tôn x ( cm) (0 < x < 60) , chiều rộng 60 - x ( cm) Ta có: x > 60-x Trong q trình tơi dạy cho học sinh với tốn đa số học sinh xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Giả sử quấn cạnh có chiều dài x lại bán kính đáy chiều cao hình trụ là: r= x ; h = 60 - x Ta 2p Xét hàm số: có: V = pr h = - x + 60 x 4p f ( x) =- x3 + 60 x , x Ỵ ( 0; 60) ; éx = f '( x) =- 3x + 120 x; f '( x) = Û ê êx = 40 ë Lập bảng biến thiên, ta thấy f ( x) =- x + 60 x , x Ỵ ( 0; 60) lớn x=40 nên 60-x=20 Khi chiều dài 40 cm; chiều rộng 20 cm Trường hợp 2: Giả sử quấn cạnh có chiều rộng 60- x lại bán kính đáy chiều cao hình trụ là: Ta có: ; Xét hàm số: Lập bảng biến thiên, ta thấy ,( 0;x < 30) Dải dây băng lại thắt nơ là: 120cm Ta có (2x + y).4 = 120 Û y = 30- 2x Thể tích khối hộp quà là: V = px2.y = px2(30 - 2x) Thể tích V lớn hàm số f (x) = x2(30 - 2x) với < x < 30 đạt giá trị lớn f '(x) = - 6x2 + 60x , cho f '(x) = - 6x2 + 60x = Þ x = 10 Lập bảng biến thiên, ta thấy thể tích đạt giá trị lớn : Chọn đáp án B Lưu ý: Khi giải tốn tơi cho học sinh làm dụng cụ trực quan thông qua trị chơi gói q tặng bạn.Các em tỏ hứng thú giải b tốn cách nhanh chóng vào hứng Các em cịn đùa vui đặt tên tốn tốn:''Gói q tặng bạn" Qua em thấy toán học gắn liền với thực tế 2.3.2 CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN: BÀI 1:Có miếng nhơm hình vng, cạnh 3dm, người dự tính tạo thành hình trụ (khơng đáy ) theo hai cách sau: Cách 1: gò hai mép hình vng để thành mặt xung quanh hình trụ, gọi thể tích khối trụ V1 Cách 2: cắt hình vng làm ba, gị thành mặt xung quanh ba hình trụ, gọi tổng thể tích chúng V2 17 download by : skknchat@gmail.com V1 1 Khi đó, tỉ số V là: A B C D BÀI 2: Một thùng rượu có bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rượu 1m (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu? A 425,2 lit B 425162lit C 212581lit D 212,6lit BÀI 3: Cối xay gió Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm Xéc-van-téc).Phần cối xay gió có dạng hình nón (h102) Chiều cao hình nón 42 cm thể tích 17 600 cm Em giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy hình nón (làm trịn đến kết chữ số thập phân thứ hai) A 19,99 cm B 20,00 cm C 20,01 cm D 19,98 cm BÀI 4: Một kim loại khoan thủng bốn lỗ hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày cm, đáy hình vng có cạnh 5cm Đường kính mủi khoan 8mm Hỏi thể tích phần cịn lại kim loại bao nhiêu? (Kết làm tròn chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 45,96 cm2 B 45,97 cm2 C 45,99 cm2 D 45,98 cm2 18 download by : skknchat@gmail.com Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có kích thước chứa cầu lớn tám cầu nhỏ Biết cầu lớn có bán kính cầu nhỏ có bán kính ; cầu tiếp xúc tiếp xúc mặt hình hộp (như hình vẽ) Tìm B D 2.4 Kết sáng kiến kinh nghiệm: Sau hồn thành đề tài tơi mạnh dạn đề xuất trình bày đề tài với ban giám hiêu nhà trường Nhờ quan tâm Ban giám hiệu nhà trường, với thầy cô tổ mơn tốn tơi mạnh dạn đưa đề tài vào giảng dạy cho học sinh lớp 12 theo phần phù hợp với chương trình học em Tối vui thấy em thay đổi tiến rõ rệt Từ chỗ em sợ toán liên quan đến thực tiễn, đặc biệt tốn hình học có liên quan đến thực tiễn Nay em tỏ thích thú với tốn tìm hướng giải nhanh chóng Đến tiết học em lại hào hứng chuẩn bị dụng cụ trực quan để sẵn sàng làm thí nghiệm vui vẻ trao đổi với Vì mà kiến thức toán học em khắc sâu toán đề thi minh họa kỳ thi trung học phổ thông Quốc Gia trường em làm đạt kết tốt Cụ thể sau: *Khi chưa sử dụng sáng kiến kinh nghiệm : Ngay sau Bộ Giáo Dục công đưa dự thảo thi trắc nghiệm mơn Tốn năm học 2016-2017, tơi thăm dị, lấy ý kiến em học sinh lớp12A1 mà dạy việc em có thích làm tốn hình học có ứng dụng thực tế khơng? Kết sau: + 54,1% học sinh trả lời ghét làm không làm + 24,3% học sinh trả lời làm khơng thích làm + 21,6% học sinh trả lời tùy theo cụ thể Sau tơi tiếp tiến hành thăm dị vài lần cụ thể phiếu trắc nghiệm số lớp dạy lớp khác đồng nghiệp giúp tơi điều tra kết sau: Câu hỏi : Em đánh tốn hình học có ứng dụng thực tiễn đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia? Em có thích giải tốn khơng? Kiểm tra lần vào ngày 25 tháng, tháng 9, năm 2016 Đối tượng Lớp Tổng số Kết kiểm tra Làm đươc, Rất khó ghét làm khơng thích Tùy 19 download by : skknchat@gmail.com học sinh SL % SL % SL % 12A1 45 13,33 20 44,44 19 42,23 12A2 44 18,18 26 59,09 10 22,73 12A3 43 13,63 25 58,13 12 28,24 Tổng 132 20 15,15 71 53,78 41 31,07 Kiểm tra lần vào ngày 1, tháng 10, năm 2016: Câu hỏi lần Đối tượng Kết kiểm tra Làm được, Tổng khơng thích làm Lớp số học sinh SL % Không làm được, Tùy cụ thể khó SL % 12A7 45 13,33 19 42,23 20 44,44 12A8 44 15,90 20 45,45 17 38,65 12A9 43 13,63 18 41,86 19 44,51 Tổng 132 19 14,39 57 43,18 56 42,43 SL % *Khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm:Qua trình dạy cho em tơi áp dụng đề tài cho phần phù hợp với chương trình học em có thu số kết sau: Kiểm tra lần1 vào ngày 15, tháng 12, năm 2016 : Câu hỏi lần trước Đối tượng Lớp Kết kiểm tra Làm Thấy bình thường Tổng số học sinh SL % SL % Chưa làm SL % 12A1 45 25 55,56 10 22,22 10 22,22 12A2 44 28 63,63 20,45 15,92 12A3 43 26 60,46 20,93 18,61 20 download by : skknchat@gmail.com Tổng 132 79 59,84 28 21,21 25 18,95 Kiểm tra lần vào ngày 31, táng 3, năm 2016 Đối tượng Lớp Tổng số học sinh 12A1 45 Kết kiểm tra Thích thú làm Thấy bình thường Tùy giải SL % SL 40 88,8 6,66 4,45 % SL % 12A2 44 42 95,4 2,27 2,27 12A3 43 42 97,6 0,00 2,33 Tổng 132 124 93,9 4 3,03 3,03 Kiểm tra lần vào ngày tháng năm 2016 Đối tượng 12A1 12A2 12A3 Tổng Tổng số học sinh 132 Kết kiểm tra Thích thú, giải Cịn tùy Khơng giải SL % SL % SL 124 93,94 3,78 % 2,28 Đối chiếu trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Kết kiểm tra Trước SKKN Tỉ lệ % áp dụng Sau áp dụng SKKN Tỉ lệ % 21 download by : skknchat@gmail.com Giải 13,33 Không giải Tùy 44,42 42,25 93,94 2,28 3,78 3.KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Với ví dụ tơi đưa đề tài phải nói gần gũi với sống ngày Và có lẽ thực tế cịn gặp nhiều tốn khác Vấn đề cịn lại có kịp nhận vân dụng toán để giải vấn đề hay khơng mà thơi Đến lúc tơi muốn khẳng định điều rằng: toán học thực tế, khơng trừu tượng hồn tồn có nhiều ứng dụng thực tiễn Các em sau học xong THPT ngồi việc có kiến thức để tham gia kỳ thi tới, em có số kiến thức vững thực tế sống, phù hợp với điều kiện thân, sở thích, khiếu em Qua thực nghiệm sư phạm thấy học sinh phổ thông nhạy bén vận dụng tốn học vào thực tiễn Do tơi nghĩ để 45 phút lên lớp người giáo viên có hiệu thầy giáo cần liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên dễ dàng Như trình bày trên, học sinh có nhận thức đắn tốn hình học có ứng dụng thực tế vấn đề mà người giáo viên cần phải quan tâm, định hướng giúp đỡ em Ngoài việc em biết vận dụng kiến thức mơn học, em cịn phát huy sở thích lĩnh vực khoa học khác nhau, giúp cho em có hội tư duy, sáng tạo, hình thành nên ý tưởng, hồi bảo hữu ích cho em Từ đó, em đam mê, thấy hay, bổ ích từ mơn học kiến thức sống em khơng cịn có cách nhìn lệch lạc mơn học em có khả giải tốn đề thi Mặc dù cố gắng qúa trình tìm tịi nghiên cứu, hạn chế mặt mặt lực thời gian nên trình bày đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, việc khai thác đề tài chắn chưa hồn thiện triệt để Ở tơi cố gắng đưa ví dụ để học sinh giải quyết, việc đưa phương pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức tốn học vào giải tình toán học thực tế vấn đề có điều kiện tơi nghiên cứu thêm Kính mong q thầy (cơ), đồng nghiệp đóng góp ý kiến q báu để đề tài hồn thiện thật có ích thiết thực cơng tác giảng dạy 3.2 Kiến nghị Để việc mở rộng phát triển sáng kiến có hiệu cao xin đề xuất số kiến nghị sau 22 download by : skknchat@gmail.com 3.2.1 Đối với sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa: Cần tổ chức tập huấn bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên thay đổi phương pháp dạy cấu trúc đề thi phù hợp với đề thi Bộ Giáo Dục, đặc biệt tốn có ứng dụng thực tiễn 3.2.2 Đối với trường trung học phổ thông thầy cô giáo: -Nhà trường cần tổ chức cho giáo viên co hội trao đổi, học tập nâng cao kiến thức phương pháp dạy công tác đề thi trắc nghiệm + Đảm bảo cho học sinh nắm vựng kiến thức Tốn học để vận dụng chúng vào thực tiễn +Chú trọng nêu ứng dụng Toán học vào thực tiễn +Chú trọng đến kiến thưc Tốn học có nhiều ứng dụng thực tiễn -Giáo viên tiết dạy cần tổ chức hoạt động gây hứng thú cho học sinh có mơ hình, dụng cụ minh họa tạo hội cho em khám phá tình -Cần cho em tham gia buổi học ngoại khóa để nâng cao hiểu biết kiến thức thực tiễn cho em -Phải tổ chức kiểm tra, đánh giá chất lượng dạy học cách nghiêm túc Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa,ngày 25 tháng 04 năm 2017 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Lê Thị Lịch TÀI LIỆU THAM KHẢO ********* [1] Sách giáo khoa hình học nâng cao lớp 12 Bộ Giáo Dục - Nhà xuất Giáo Dục ,năm 2009 [2] Sách giáo khoa thí điểm lớp 12 Bộ Giáo Dục - Nhà xuất Giáo Dục ,năm 2009 [3] Trần Vui,Nâng cao chất lượng dạy học Toán theo xu hướng mới-Nhà xuất giáo dục năm 2006 23 download by : skknchat@gmail.com [4] Bộ sách chìa khóa vàng-Tốn học, Nhà xuất Quốc Gia Hà Nội, năm 2012 [5] Bộ sách 10 vạn câu hỏi sao-Tốn học- Nhà Xuất khoa học kỷ thuật, năm 2013 [6] Sách tập hình học nâng cao lớp 12 Bộ Giáo Dục, Nhà xuất Giáo Dục, năm 2009 [7] Mô đun THPT “ Xây dựng trường học thân thiện học sinh tích cực” Bộ giáo dục Đào tạo [8] Bộ đề ôn thi trắc ngiệm mơn Tốn - Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2016 [9] Bộ đề ôn thi trắc ngiệm môn Toán - Nhà xuất Đà Nẵng, năm 2016 [10] Luật Giáo dục Việt Nam, năm 2005 [11] Báo Khuyến học Thanh Hóa năm 2015 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Lịch Chức vụ đơn vị công tác:Giáo viên trường THPT Lê Lợi Kết TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp đánh giá Năm học loại (Phòng, Sở, xếp loại đánh giá Tỉnh ) (A, B, xếp loại C) Ứng dụng bảng biến thiên Sở Giáo Dục hàm số để hướng dẫn học sinh Đào Tạo Thanh C 2010-2011 lớp 12 THPT Lê Lợi giải khai Hóa thác số toán chứa tham 24 download by : skknchat@gmail.com số Hướng dẫn học sinh lớp 11, 12 Sở Giáo Dục trường THPT Lê Lợi áp dụng Đào Tạo Thanh phương pháp véc tơ để giải Hóa C 2011-2012 C 2014-2015 số tốn hình học khơng gian Giúp học sinh lớp 11, 12 nâng Sở Giáo Dục cao lực tư toán học Đào Tạo Thanh thơng qua việc giải số Hóa tốn đại số kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia dựa vào phương pháp lượng giác Một số giải pháp để nâng cao Sở Giáo Dục công tác giáo dục hướng nghiệp, Đào Tạo Thanh dạy nghề cho học sinh trường Hóa C 2015-2016 THPT Lê Lợi 25 download by : skknchat@gmail.com ... biệt thầy dạy lớp 12 Chính đề tài tập trung nghiên cứu hướng dẫn em học sinh lớp 12 trường THPT Lê Lợi giải số tốn hình học nâng cao có ứng dụng thực tiễn kỳ thi trung học phổ thông Quốc Gia... thông Lê Lợi giải số tốn hình học nâng cao có tính ứng dụng thực tiễn ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trên thực tế hàng năm tồn quốc nói chung trường trung học phổ thơng Lê Lợi nói riêng có nhiều học. .. hướng ứng dụng Toán học đại 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Hướng dẫn học sinh giải giải số tốn hình học nâng download by : skknchat@gmail.com cao có tính ứng dụng thực