SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu (2đ) Tính giới hạn sau: x x 12 ; x 3 x2 2x 1 b lim ; x4 x x 3x c lim x 1 x a lim Câu (2đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a y 2x ; x 1 b y x x 16; c y x cos x Câu (1.5đ) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x Câu (1.5đ) Cho hàm số x 1 1 ( x 0) f ( x) x 2 x m ( x 0) Định m để hàm số liên tục x Câu (3đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ( ABCD) Biết AB a, BC a 2, SA a a) Chứng minh BC ( SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) d) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu (2đ) a lim x x 12 ( x 4)( x 3) x4 lim lim ; x 3 ( x 3)( x 3) x 3 x x 9 (0,75) b) lim 2x 1 ( x 3)( x 3) 2( x 4) lim lim ; x x x 4 ( x 2)( x 4)( x 3) x 4 ( x 2)( x 4)( x 3) (0,75) x 3 x4 c) lim x 1 x 1 ; x 0 (0,5) Câu (2đ) a y ' (2 x 3) '( x 1) ( x 1) '(2 x 3) 2( x 1) (2 x 3) ; 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1) b) y ' ( x) ' x 16 x( x 16) ' x 16 x c) y ' 2x x 16 ( x) 'cos x x(cos x) ' cos x x sin x ; cos x cos x 2( x 8) x 16 (0,75) ; (0,75) (0,5) Câu (1.5đ) y x 3x y ' x 3.KTT (0,5) x0 x y Tiếp điểm M (3;2) PTTT y 3( x 3) y 3x Câu (1.5đ) f (0) m lim f ( x) xlim 0 x 0 (0,5) (0,5) x 1 1 x lim x x ( x 1) x (0,5) lim f ( x) lim (2 x m) m (0,25) lim f ( x) f (0) x 0 f ( x) liên tục x f ( x) f (0) xlim 0 (0,5) x 0 x 0 ThuVienDeThi.com m (0,25) Câu (3đ) BC SA( SA ( ABCD)) a) (ABCD Là (hcn)) BC AB (0,5) BC ( SAB) (0,5) b) kẻ AI ( BD) SI BD BD ( SAI ) ( SBD) ( SAI ) (0,5) Dựng AH SI AH ( SBD) AH d ( A, ( SBD)) (0,25) 1 1 1 2 2 2 AH SA AI SA AB AD AH a 10 (0,25) c) ( SC , ( ABCD)) SCA S tan SCA SA a SAC 300 AC a 3 (0,5) d )0 AC BD, M trung điểm SA M SC / / OM SC / /( BMD) d ( SC , BD) d (C , ( BMD)) d ( A, ( BMD)) D Dựng AK MI AK ( BMD) AK d ( A, ( BMD)) 1 1 1 a 22 AK (0,5) 2 2 2 AK MA AK MA AB AD 11 ThuVienDeThi.com I B C ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian: 90 phút Câu (2đ) a lim x x 12 ( x 4)( x 3) x4... x) f (0) x 0 f ( x) liên tục x f ( x) f (0) xlim 0 (0,5) x 0 x 0 ThuVienDeThi.com m (0,25) Câu (3đ) BC SA( SA ( ABCD)) a) (ABCD Là (hcn)) BC AB (0,5) ... BMD) AK d ( A, ( BMD)) 1 1 1 a 22 AK (0,5) 2 2 2 AK MA AK MA AB AD 11 ThuVienDeThi.com I B C