ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 4,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dùng đồ thị (C) để tìm tất cả số thực m sao cho phương trình 4 2 2 3 5 0x x m− + − = có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2 ( 3,0 điểm) Cho hàm số 2 2 x y x − = − có đồ thị (H) . 1/ Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (H). 2/ Tìm k để đường thẳng d có phương trình 2 2y kx k= − − cắt đồ thị (H) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn TaiLieu.VN Page 1 Câu 3a ( 3,0 điểm). 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 1f x x x= − − với [ ] 1;10x ∈ . 2/ Tìm tất cả số thực m để hàm số ( ) 3 2 1 3 1y x m x mx= − + + + có điểm cực đại, điểm cực tiểu. Xác định m sao cho điểm I(0;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 3b ( 3,0 điểm). 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 x x y x + = − vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị. 2/ Tìm tất cả số thực m để bất phương trình 2 1x m x m+ ≤ − + vô nghiệm. TaiLieu.VN Page 2 . ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 4,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + 1/ Khảo sát sự biến thi n. phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn TaiLieu.VN Page 1 Câu 3a ( 3,0 điểm). 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 1f x x x= − − với [ ] 1; 10x ∈ . 2/. ] 1; 10x ∈ . 2/ Tìm tất cả số thực m để hàm số ( ) 3 2 1 3 1y x m x mx= − + + + có điểm cực đại, điểm cực tiểu. Xác định m sao cho điểm I(0 ;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị