ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích TaiLieu.VN Page CÂU NÔI DUNG ĐIỂM 1 V = B.h B = SABC = SSBC.cos600 = a2 SA ⊥ (ABC) ⇒ h = SA a) Gọi K trung điểm BC ⇒ Góc (SBC) (ABC) · SKA · ⇒ SKA = 600 SA = SK.sin600 = V= 3a a 3a a 3 = 32 ( dvtt) 0.5 G trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC ⇒ VSGBC = VSABC 1 b) VSGBC = SSBC.h1 với h1 khoàng cách từ G đến (SBC) ⇒ h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC h1 = a 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600 TaiLieu.VN Page a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích a) Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC) ⇒ A’H ⊥ (ABC) A’A = A’B = A’C ⇒ HA = HB = HC ⇒ H trung diểm BC A’H ⊂ (A’BC) ⇒ (A’BC) ⊥ (ABC) 0.5 0.5 AH hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ ·A ' AH (ABC) b) ⇒ ·A ' AH = 600 ⇒ A’H = AA’.sin600 = a AH = AA’.cos600 = VLT = a2 a = a3 10 ⇒ BC = a ⇒ AB2 = (dvtt) Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC c) VA’.ABC = VM.BCC’B’= TaiLieu.VN VLT VLT = a2 a ⇒ SABC= a2 1 0.5 0.5 0.5 a3 15 0.5 Page ... trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC ⇒ VSGBC = VSABC 1 b) VSGBC = SSBC.h1 với h1 khoàng cách từ G đến (SBC) ⇒ h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC h1 = a 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác... = a2 a = a3 10 ⇒ BC = a ⇒ AB2 = (dvtt) Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC c) VA’.ABC = VM.BCC’B’= TaiLieu.VN VLT VLT = a2 a ⇒ SABC= a2 1 0.5 0.5 0.5 a3 15 0.5 Page...CÂU NÔI DUNG ĐIỂM 1 V = B.h B = SABC = SSBC.cos600 = a2 SA ⊥ (ABC) ⇒ h = SA a) Gọi K trung điểm BC ⇒ Góc (SBC) (ABC)