TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN : TỐN 11 Thời gian làm : 90 phút , không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG ( điểm ) Câu : ( điểm ) 3x a) Tính lim x 2 x2 b) Tính lim 2x 4x x x 2x3 11x 12x c) Tìm m để hàm số f(x) x 6x 6m Câu : ( điểm ) x liên tục x x a) Cho y 2x 3 x 3x , tính y / 1 b) Cho y sin 3x , tính y / 9 4x x c) Cho y 3x , giải phương trình y / 2x Câu : ( điểm ) Cho hàm số y có đồ thị ( C ) , viết phương trình tiếp tuyến ( C ) x2 điểm M thuộc ( C ) có tung độ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) A.Dành riêng cho học sinh lớp từ 11A1 đến 11A5 Câu 4a : ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD hình vng tâm I có cạnh a , SA ABCD SA a Gọi H trung điểm đoạn SC a) Chứng minh : BC (SAB) ; (SAC) (SBD) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính độ dài BH theo a c) Gọi u góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) , tính tanu B.Dành riêng cho học sinh lớp từ 11AC1 đến 11AC4 Câu 4b : ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC , ABC tam giác vng B có AB = 3a , BC = 4a , SA ABC SA a Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB , SC a) Chứng minh : BC (SAB) ; AEF SBC b) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) Gọi u góc đường thẳng AF mặt phẳng (SBC) , tính sinu c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a HẾT Họ tên học sinh : Số báo danh : ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN 11 I Phần chung Câu 1: a) lim x 2 3x (2 x 2)(2 x 2) lim x ( x 4)(2 x 2) x2 3( x 2) x ( x 2)( x 2)(2 x 2) lim 3 x ( x 2)(2 x 2) lim 3 16 (0, 25) (0, 25) (0, 25) (0, 25) 1 b) lim (2 x x x 3) lim x x x x x x 1 3 (0, 25) lim x x x x x lim x x Ta có 1 3 lim x x x x lim (2 x x x 3) (0, 25) (0, 25) x c) f (3) 6m (0, 25) (0, 25) x3 11x 12 x ( x 3)(2 x x 3) x2 5x lim f ( x) lim lim lim x x x x x3 x2 x ( x 3) ( x 3)(2 x 1) (0, 25) lim(2 x 1) x x x3 YCBT f (3) lim f ( x) 6m m lim (0, 25) x3 Câu 2: a) y (2 x 3) x x y / (2 x 3) / x x (2 x 3) x x (2 x 3) x 3x x 3x ( x x 5) / x 3x (2 x 3) 2 x 3x / (0, 25) (0, 25) ThuVienDeThi.com (0, 25) (0, 25) y / (1) 61 (0, 25) b) y sin 3 x y / 3sin x(sin x) / (0,5) 9sin x cos3 x 27 y/ 9 c) y (0, 25) (0, 25) 4 x3 x 3x y / 4 x x (0,75) x y 4 x x x 3 5 Câu 3: y / (0, 25) ( x 2) / y0 y / (7) x0 x0 x0 1 (0, 25) (0, 25) (0, 25) Phương trình tiếp tuyến: y 1 1 22 ( x 7) x 5 II Phần riêng Câu 4a: S H A B I D C a) BC AB (gt) BC SA ( SA ( ABCD)) BC ( SAB ) (0, 25) (0, 25) BD AC (gt) BD SA ( SA ( ABCD)) (0, 25) ThuVienDeThi.com (0, 25) BD ( SAC ) , BD ( SBD) ( SBD) ( SAC ) (0, 25) · ,( ABCD)] SCA · b) [ SC (0,25) · tan SCA SA a · SCA 300 AC 3a (0,25) (0,25) SC 2a SBC vuông B, H trung điểm SC (0,25) BH SC a · ,( SAC )] BSI · u c) [ SB (0,25) BI 3a BD 2 SI SA2 AI tan u (0,25) a 42 IB SI 21 Câu 4b: (0,25) (0,25) S E F C A G M B a) BC AB (gt) BC SA ( SA ( ABC )) BC ( SAB ) (0,25) (0,25) AE SB (gt) (0,25) AE BC ( BC ( SAB )) AE ( SBC ) , AE ( AEF ) ( AEF ) ( SBC ) (0,25) · ,( ABC )] SBA · b) [ SB (0,25) · tan SBA SA a 3a AB · (0,25) SBA 300 [ ·AF ,( SBC )] ·AFE u (0,25) ThuVienDeThi.com 1 2 2 AE SA AB 9a 3a (0,25) 1 28 AF SA2 AC 75a AE AF 5a (0,25) 21 AE (0,25) AF c) Gọi M trung điểm BC AG ( SBC ) M sin u d [G ,( SBC )] GM d [ A,( SBC )] AM (0,25) 1 a d [G ,( SBC )] d [ A,( SBC )] AE 3 (0,25) -HẾT - ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN 11 I Phần chung Câu 1: a) lim x 2 3x (2 x 2)(2... x0 x0 1 (0, 25) (0, 25) (0, 25) Phương trình tiếp tuyến: y 1 1 22 ( x 7) x 5 II Phần riêng Câu 4a: S H A B I D C a) BC AB (gt) BC SA ( SA ( ABCD)) BC ( SAB )