Kiểm tra kỳ II môn học: Toán lớp 1131355

TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN : TỐN 11 Thời gian làm : 90 phút , không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG ( điểm ) Câu : ( điểm )  3x  a) Tính lim x 2 x2    b) Tính lim 2x  4x  x   x   2x3  11x  12x   c) Tìm m để hàm số f(x)   x  6x   6m   Câu : ( điểm ) x  liên tục x  x  a) Cho y  2x  3 x  3x  , tính y / 1  b) Cho y  sin 3x , tính y /   9 4x x c) Cho y    3x  , giải phương trình y /  2x  Câu : ( điểm ) Cho hàm số y  có đồ thị ( C ) , viết phương trình tiếp tuyến ( C ) x2 điểm M thuộc ( C ) có tung độ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) A.Dành riêng cho học sinh lớp từ 11A1 đến 11A5 Câu 4a : ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD hình vng tâm I có cạnh a , SA  ABCD  SA  a Gọi H trung điểm đoạn SC a) Chứng minh : BC  (SAB) ; (SAC)  (SBD) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính độ dài BH theo a c) Gọi u góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) , tính tanu B.Dành riêng cho học sinh lớp từ 11AC1 đến 11AC4 Câu 4b : ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC , ABC tam giác vng B có AB = 3a , BC = 4a , SA  ABC  SA  a Gọi E , F hình chiếu vng góc A SB , SC a) Chứng minh : BC  (SAB) ; AEF   SBC  b) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) Gọi u góc đường thẳng AF mặt phẳng (SBC) , tính sinu c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a HẾT Họ tên học sinh : Số báo danh : ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN 11 I Phần chung Câu 1: a) lim x 2  3x  (2  x  2)(2  x  2)  lim x ( x  4)(2  x  2) x2   3( x  2) x ( x  2)( x  2)(2  x  2)  lim 3 x ( x  2)(2  x  2)  lim  3 16 (0, 25) (0, 25) (0, 25) (0, 25)   1 b) lim (2 x  x  x   3)  lim  x  x     x x x x    1 3 (0, 25)  lim x       x x x x    lim x    x Ta có   1 3  lim         x x x  x   lim (2 x  x  x   3)   (0, 25) (0, 25) x c) f (3)  6m  (0, 25) (0, 25) x3  11x  12 x  ( x  3)(2 x  x  3) x2  5x  lim f ( x)  lim  lim  lim x x x x x3 x2  x  ( x  3) ( x  3)(2 x  1) (0, 25)  lim(2 x  1)  x x x3 YCBT  f (3)  lim f ( x)  6m    m   lim (0, 25) x3 Câu 2: a) y  (2 x  3) x  x   y /  (2 x  3) / x  x   (2 x  3)  x  x   (2 x  3)  x  3x    x  3x  ( x  x  5) / x  3x  (2 x  3) 2 x  3x   / (0, 25) (0, 25) ThuVienDeThi.com (0, 25) (0, 25)  y / (1)  61 (0, 25) b) y  sin 3 x  y /  3sin x(sin x) / (0,5)  9sin x cos3 x    27  y/    9 c) y  (0, 25) (0, 25) 4 x3 x   3x   y /  4 x  x  (0,75) x  y   4 x  x      x  3  5 Câu 3: y /  (0, 25) ( x  2) / y0   y / (7)  x0    x0  x0  1 (0, 25) (0, 25) (0, 25) Phương trình tiếp tuyến: y  1 1 22 ( x  7)   x 5 II Phần riêng Câu 4a: S H A B I D C a)  BC  AB (gt)   BC  SA ( SA  ( ABCD))  BC  ( SAB ) (0, 25) (0, 25)  BD  AC (gt)   BD  SA ( SA  ( ABCD)) (0, 25) ThuVienDeThi.com (0, 25)  BD  ( SAC ) , BD  ( SBD)  ( SBD)  ( SAC ) (0, 25) · ,( ABCD)]  SCA · b) [ SC (0,25) · tan SCA  SA a ·  SCA  300   AC 3a (0,25) (0,25) SC  2a SBC vuông B, H trung điểm SC (0,25)  BH  SC  a · ,( SAC )]  BSI · u c) [ SB (0,25) BI  3a BD  2 SI  SA2  AI  tan u  (0,25) a 42 IB  SI 21 Câu 4b: (0,25) (0,25) S E F C A G M B a)  BC  AB (gt)   BC  SA ( SA  ( ABC ))  BC  ( SAB ) (0,25) (0,25)  AE  SB (gt) (0,25)  AE  BC ( BC  ( SAB ))   AE  ( SBC ) , AE  ( AEF )  ( AEF )  ( SBC ) (0,25) · ,( ABC )]  SBA · b) [ SB (0,25) · tan SBA  SA a   3a AB · (0,25)  SBA  300 [ ·AF ,( SBC )]  ·AFE  u (0,25) ThuVienDeThi.com 1  2  2 AE SA AB 9a 3a (0,25) 1 28    AF SA2 AC 75a  AE   AF  5a (0,25) 21 AE (0,25)  AF c) Gọi M trung điểm BC AG  ( SBC )  M sin u   d [G ,( SBC )] GM   d [ A,( SBC )] AM (0,25) 1 a  d [G ,( SBC )]  d [ A,( SBC )]  AE  3 (0,25) -HẾT - ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN 11 I Phần chung Câu 1: a) lim x 2  3x  (2  x  2)(2...  x0  x0  1 (0, 25) (0, 25) (0, 25) Phương trình tiếp tuyến: y  1 1 22 ( x  7)   x 5 II Phần riêng Câu 4a: S H A B I D C a)  BC  AB (gt)   BC  SA ( SA  ( ABCD))  BC  ( SAB )