SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT DUY TÂN -oOoĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (2014 - 2015) MƠN TỐN - LỚP 11 Thời gian 90 phút Câu Tính giới hạn x 5x a) lim x 1 (1 đ) x2 1 (1 đ) b) lim ( x 2x x) x Câu Cho hàm số �(�) = 2� ‒ ;�(�) = Giải bất phương trình : �(�)' ≤ �(�)' Câu Tính đạo hàm hàm số a) y 2� ‒ �+1 (1 đ) x2 3x (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) b) y sin x cos 2x c) � = 3���� + (2�2 ‒ 4�)3 4� ‒ d) � = 4���� ‒ ���� � + Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị y f (x) x 3x điểm M o (C) a) Có hồnh độ (C) hàm số (1 đ) xo b) Giao với trục Ox (1 đ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) , a) Chứng minh tam giác SAB vuông b) Chứng minh (SBD) (SAC) c) Gọi AH, AK đường cao SAB SAD Chứng minh SC (AHK) - Hết – ThuVienDeThi.com (1 đ) (1 đ) (1 đ) ĐÁP ÁN Câu Tính giới hạn a) lim x 5x x 1 x2 1 (� ‒ 2)(� ‒ 3) = lim (� ‒ 1)(� + 1) (0,5đ) �→1 ‒1 = (0,5đ) b) lim ( x 2x x) (1đ) x = lim �→ + ∞ �2 + 2� + � Câu Cho hàm số �(�) = 2� ‒ ;�(�) = Giải bất phương trình : �(�)' ≤ �(�)' Tính đạo hàm hai hàm số (0,5đ) Sau giải bất phương trình bậc hai : Suy giá trị x cần tìm (0,5đ) Câu Tính đạo hàm hàm số a) y 2� =1 2� ‒ �+1 x2 3x (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) b) y sin x cos 2x c) � = 3���� + (2�2 ‒ 4�)3 4� ‒ d) � = 4���� ‒ ���� � + Học sinh áp dụng cơng thức tính đạo hàm đúng(0,25đ) câu Học sinh tính rút gọn giá trị x, biểu thức (0,25đ) câu Tổng cộng 2đ Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y f (x) x 3x điểm M o (C) Tính �' = 3�2 ‒ 3, (0,5đ) a, Có hồnh độ x o Gọi �(�0,�0) �ℎế �0, �à� � ��� �� �0 Suy phương trình tiếp tuyến (0,5đ) b, Giao với trục Ox Giao OX suy y =0 , suy giá trị x (0,5đ) Suy phương trình tiếp tuyến (0,5đ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) , a) Chứng minh tam giác SAB vuông ThuVienDeThi.com (1 đ) Học sinh vẽ hình đầy đủ nét rõ ràng SA vng góc với đáy suy SA vng góc AB , suy tam giác SAB vng b) Chứng minh (SBD) (SAC) Áp dụng tính chất đường thẳng vng góc mặt phẳng , vng góc với đường thẳng (1đ) ThuVienDeThi.com ... a) y 2? ?? =1 2? ?? ‒ �+1 x? ?2 3x (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) b) y sin x cos 2x c) � = 3���� + (2? ? ?2 ‒ 4�)3 4� ‒ d) � = 4���� ‒ ���� � + Học sinh áp dụng công thức tính đạo hàm đúng(0 ,25 đ)... hạn a) lim x 5x x 1 x2 1 (� ‒ 2) (� ‒ 3) = lim (� ‒ 1)(� + 1) (0,5đ) �→1 ‒1 = (0,5đ) b) lim ( x 2x x) (1đ) x = lim �→ + ∞ ? ?2 + 2? ?? + � Câu Cho hàm số �(�) = 2? ?? ‒ ;�(�) = Giải bất phương... đúng(0 ,25 đ) câu Học sinh tính rút gọn giá trị x, biểu thức (0 ,25 đ) câu Tổng cộng 2? ? Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y f (x) x 3x điểm M o (C) Tính �' = 3? ?2 ‒ 3, (0,5đ)