Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 2 ppsx

3 426 4
Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 2 ppsx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1 Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 3 lim 2 15     b) x x x 1 3 2 lim 1     Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: x x khi x f x x a khi x 2 2 1 ( ) 1 1 1              Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )    b) y x x sin 2   Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  (ABCD). a) Chứng minh BD  SC. b) Chứng minh (SAB)  (SBC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x x x 5 2 2 1 0     Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7      có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 6 0 y    . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1   . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: x x x 4 2 4 2 3 0     Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 2 ( 1)   có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y 0   . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 5  . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM x x x x x x x x 2 3 3 3 3 lim lim ( 3)( 5) 2 15          0,50 a) 3 1 1 lim 5 8 x x     0,50   x x x x x x x 1 1 3 2 1 lim lim 1 ( 1) 1 1           0,50 1 b) 1 1 1 lim 4 3 2 x x      0,50 f(1) = a +1 0,25 x x x x x f x x x 1 1 1 ( 1)( 2) lim ( ) lim lim( 2) 1 1            0,50 2 f(x) liên tục tại x = 1  x f x f a a 1 lim ( ) (1) 1 1 2          0,25 y x x x 2 2 ( )(5 3 )    4 3 2 3 3 5 5 y x x x x       0,50 a) 3 2 ' 12 9 10 5 y x x x       0,50 3 b) x y x x y x x cos 2 sin 2 ' 2 sin 2       0,50 O A B D C S 0,25 ABCD là hình vuông nên AC  BD (1) 0,25 SA  (ABCD)  SA  BD (2) 0,25 a) Từ (1) và (2)  BD  (SAC)  BD  SC 0,25 BC  AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA  (ABCD)  SA  BC (4) 0,25 Từ (3) và (4)  BC  (SAB) 0,25 b)  (SAB)  (SBC) 0,25 SA  (ABCD)  hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là  SCA 0,25 4 c)    a SA SC ABCD SCA AC a 6 3 3 tan ,( ) tan 3 2      0,25 3   0 30 SCA 0,25 Đặt f x x x x 5 2 ( ) 2 1      f x ( ) liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23  f(0).f(1) < 0 0,50 5a  f x ( ) 0  có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 y x x x 3 2 2 5 7       y x x 2 6 2 5      0,25 BPT y 2 6 0    x x x x 2 2 12 4 16 0 3 4 0          0,25 a) 4 1; 3 x          0,50 y x x x 3 2 2 5 7      0 1 x    0 9 y   0,25  y ( 1) 3     0,25 6a b)  PTTT: y x 3 12    0,50 Đặt f x x x x 4 2 ( ) 4 2 3      f x ( ) liên tục trên R. 0,25 f f f f ( 1) 4, (0) 3 ( 1). (0) 0         PT có ít nhất 1 nghiệm c 1 ( 1;0)   0,25 f f f f (0) 3, (1) 2 (0). (1) 0       PT có ít nhất 1 nghiệm c 2 (0;1)  0,25 5b c c 1 2   PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 2 3 2 2 ( 1) ' 3 2 y x x y x x y x x         0,25 BPT 2 ' 0 3 2 0 y x x     0,25 a) x 2 ;0 3          0,50 Vì tiếp tuyến song song với d: y x 5  nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 0,25 Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. y x x x 2 0 0 0 '( ) 5 3 2 5     x x x x 0 2 0 0 0 1 3 2 5 0 5 3              0,25 Với x y 0 0 1 2     PTTT: y x 5 3   0,25 6b b) Với x y 0 0 5 50 3 27       PTTT: y x 175 5 27   0,25 . . . . . . 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM x x x x x x x x 2 3 3 3 3 lim lim ( 3)( 5) 2 15        . Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 20 10 – 20 11 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 3 lim 2. f (2) = 23  f(0).f(1) < 0 0,50 5a  f x ( ) 0  có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0 ,25 y x x x 3 2 2 5 7       y x x 2 6 2 5      0 ,25 BPT y 2 6 0    x x x x 2 2 12

Ngày đăng: 27/07/2014, 10:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan