ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN – LỚP – THCS UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 22 tháng năm 2011 ================ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:(6 điểm) Giải phương trình: x 3x x 3x Giải phương trình: x x x x 2x x Câu 2:(3 điểm) Cho x 3 2 3 2 , y 17 12 17 12 Tính giá trị biểu thức: P x y3 x y 2011 Câu 3:(3 điểm) Tìm tất cặp số nguyên x; y cho: x x 1 y Câu 4:(6 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua trung điểm H OB kẻ đường thẳng d vng góc với AB Gọi M điểm khác A, B đường trịn (O;R) Các đường thẳng AM BM cắt đường thẳng d K I, BK cắt đường tròn (O;R) điểm thứ hai N khác B Tính tích BN.BK theo R Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác KIB qua điểm cố định khác B M di động đường tròn (O;R) (M khác giao điểm d đường tròn (O;R)) Khi AK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB, tính tỉ số Câu 5:(2 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: a b 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q a b a b …………………… HẾT…………………… (Đề thi gồm có 01 trang) ThuVienDeThi.com MA MB