Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh năm học: 2010 2011 môn thi: Toán – lớp 9 thcs30268

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN – LỚP – THCS UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 22 tháng năm 2011 ================ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1:(6 điểm) Giải phương trình: x  3x   x  3x   Giải phương trình:  x x  x x 2x  x Câu 2:(3 điểm) Cho x  3  2  3  2 , y  17  12  17  12 Tính giá trị biểu thức: P  x  y3  x  y   2011 Câu 3:(3 điểm) Tìm tất cặp số nguyên x; y  cho: x x  1  y  Câu 4:(6 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua trung điểm H OB kẻ đường thẳng d vng góc với AB Gọi M điểm khác A, B đường trịn (O;R) Các đường thẳng AM BM cắt đường thẳng d K I, BK cắt đường tròn (O;R) điểm thứ hai N khác B Tính tích BN.BK theo R Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác KIB qua điểm cố định khác B M di động đường tròn (O;R) (M khác giao điểm d đường tròn (O;R)) Khi AK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB, tính tỉ số Câu 5:(2 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: a  b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q   a     b   a b     …………………… HẾT…………………… (Đề thi gồm có 01 trang) ThuVienDeThi.com MA MB