CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Các hàm số hàm số bậc nhất? a) y = - 3x b) y = x + c) y = (2 - ) + x 2x 1 e) y = f) y = - 4x d) y 3x 2 g) y = - x h) y = i) y = 3x x +4 Bài 2: Tìm m để hàm số sau hàm số bậc a) y = (2m - 3)x - b) y = (2m - 3)x + - 2x 4m c) y = - (m - 4)x d) y = x - (3 - 2m) m2 Bài 3: Các hàm số sau hàm đồng biến hay nghịch biến? c) y = 3m + x - + (m - m)x a) y = ( - 3)x + b) y = (1 - )x + + 6x Bài 4: Tìm m để hàm số sau hàm số bậc đồng biến a) y = (2m - 3)x - b) y = (2m - 3)x + - 2x 4m c) y = - (m - 4)x d) y = x - (3 - 2m) m2 Bài 5: Cho hàm số: y = ( - 2)x - 3 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Tính f( + 5); f(2 - ) Bài 6: Xác định hàm số: y = ax + biết: a) Khi x = y = - b) Đồ thị qua điểm A(-3; 4) c) f( ) = Bài 7: Xác định hàm số: y = -3x + b biết: a) Khi x = -2 y = - b) Đồ thị qua điểm B(-1; -2) c) f( ) = Bài 8: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x - b) y = - 2x c) 3x - y + = d) -2x - 3y + = e) y = x - 2 Bài 9: Cho hàm số: y = 2k(x ‒ 1) ‒ ��(2� + 1) + 5� với k a) Chứng minh hàm số hàm số bậc b) Với giá trị k hàm số đồng biến ? Nghịch biến? Bài 10: Cho hàm số: y = f(x) = ‒ 4� + ‒ 3(2� + 1) a) Chứng minh hàm số hàm số bậc đồng biến b) Tính: �( ‒ 2) c)Tìm x để f(x) = Bài 11: Xác định k để hàm số y = �( � ‒ 3)2 + (� + 1)( � + 2)2 hàm số bậc Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến? Bài 12: Cho hàm số: �(�) = �� ‒ �(�) = (�2 + 1)� + a) Chứng minh hàm số f(x) + g(x) hàm số bậc đồng biến b) Chứng minh hàm số f(x) - g(x) hàm số bậc nghịch biến Bài 13: Cho hàm số y = (�2 ‒ 4)�2 ‒ (2� + �)(5� ‒ �)� ‒ Với giá trị m, n hàm số hàm số bậc nghịch biến Bài 14: Vẽ tứ giác ABCD mặt phẳng tọa độ Oxy biết: A(-2; 0); B(3; 3); C(3; 0); D(-2; -3) a) Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành b) Tính khoảng cách từ đỉnh A, B, C, D đến gốc tọa độ c) Tính �����? d) AC cắt BD I Tìm tọa độ điểm I PHIẾU SỐ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT ThuVienDeThi.com Bài 1: Tìm m để: a) Hàm số y = ( ‒ � ‒ 1)� + đồng biến R b) Hàm số: y = (�2 + � ‒ 2)� ‒ nghịch biến R Bài 2: Cho hàm số y = mx + m - Tìm m để: a) Đồ thị hàm số qua điểm A(-3; -1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Bài 3: Tìm giao điểm đường thẳng sau: a) y = 3x - y = 4x + b) y = 2x + 4x - 2y = c) y = -3x + 2x + y = d) x + y + = x - 2y + = Bài 4: Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng: a) A(2; 5); B(-1; 1); C(4; 9) b) A(1; 2); B(0; 1); C(-1; 0) c) A(2; 3); B(-1; -3); C(0; -1) d) A(4; -2); B(-1; 3); C(-3; 5) Bài 5: Cho A(-6; 4); B(-2; -2); C(-3; 6) a) Viết phương trình cạnh tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao AH, BE đường trung tuyến AM tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D d) Tính diện tích chu vi tam giác ABC e) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài 6: Các ba đường thẳng sau có cắt tạo thành tam giác vuông hay không? x + 1; y = 2x + b) y = 2x - 5; y = - x + ; y = x - 2 a) y = 2x - 5; y = c) y = -x + 1; y = x + 3; y = -2x + Bài 7: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy (�2) : y = 2x + 1; (�3): y = 3x a) (�1): y = x + 2; (�2) : y = 2; (�3): y = 3- x b) (�1): y = x + 1; (�2) : 3x - 2y - = 0; (�3): y = -2x + c) (�1): 3x - y - = 0; d) (�1): 5x + 4y - = 0; (�2) : y = -2x + 3; (�3): y = x-4 Bài 8: Tìm m để ba đường thẳng đồng quy (�2) : y = -x + m; (�3): y = 3x a) (�1): y = x + 1; (�2) : y = mx + 5; (�3): y = -3- x b) (�1): y = 2x; (�2) : y = -2x - 1; (�3): y = mx + c) (�1): y = x - 4; (�2) : y = 3x + 5; (�3): y = -2x + m d) (�1): y = 2x + 4; Bài 9: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (2m - 1)x - 4m + a) Tìm m để (d) qua điểm M(-3; 1) b) Chứng minh rằng: Với m đường thẳng (d) qua điểm cố định Tìm tọa độ điểm cố định Bài 10: Chứng minh m thay đổi đường thẳng sau qua điểm cố định a) y = mx + b) y = (m - 1)x + 3m - c) y = 2mx + - m d) y = (m - 1)x + 6m - 2007 d) (m + 1)x - 2y = e) (m + 2)x + (m - 3)y - m + = Bài 11: TÌm giá trị m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, vng góc với ThuVienDeThi.com a) (d): y = 2x + (d'): y = (m - 1)x + b) (d): y = mx + (d'): y = (3m - 4)x - c) (d): y = mx - 2(m + 2) (d'): y = (2m - 3)x + (�2 ‒ 1) d) (d): y = (2m + 1)x - (2m + 3) (d'): y = (m - 1)x + m Bài 12: Viết phương trình đường thẳng (d) biết : a) Đường thẳng (d) qua điểm A(-2; 1) song song với đường thẳng (d'): y = -2x + b) Đường thẳng (d) qua điểm A(1; 3) vng góc với đường thẳng (d'): y = 2x + c) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 vng góc với đường thẳng y = x d) Đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có tung độ song song với đường thẳng y = 2x e) Đường thẳng (d) qua O song song với đường thẳng qua M(-1; 1) N(1; 3) f) Đường thẳng (d) qua điểm A(1; -1) B(5; 7) Tìm m để đường thẳng: (d'): y = -3x + 2m - cắt (d) điểm nằm trục tung Bài 13: Cho hai hàm số bậc nhất: (d): y = (m + 3)x + m - (d'): y = (2 - m)x - m a) Tìm m để (d) (d') cắt nhau, vng góc với b) Tìm m để (d) (d') song song với c) Tìm m để (d) (d') cắt điểm có hồnh độ d) Tìm m để (d) (d') cắt điểm trục tung e) Chứng minh: đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm tọa độ điểm cố định Bài 14: Cho đường thẳng (d): y = m(2x - 1) + - 2x a) Tìm điểm A cố định thuộc (d) m thay đổi b) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn Bài 15: Cho ba đường thẳng: (�1): y = (�2 ‒ 1)x + (�2 ‒ 5); (�2) : y = x + 1; (�3): y = -x + a) Tìm điểm cố định (�1) b) Chứng minh rằng: (�1) // (�3) (�1) vng góc với (�2) c) Tìm m để ba đường thẳng đồng quy Bài 16: Cho (d): y = (m - 2)x + a) Chứng minh m thay đổi (d) ln qua điểm cố định b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) c) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn Bài 17: Cho đường thẳng: y = mx + m - (d) a) Chứng minh m thay đổi (d) ln qua điểm cố định b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích Bài 18: a) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� + 1| b) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� + 1| ‒ |�| c) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� ‒ 1| + 2|�| ThuVienDeThi.com ... m để: a) Hàm số y = ( ‒ � ‒ 1)� + đồng biến R b) Hàm số: y = (�2 + � ‒ 2)� ‒ nghịch biến R Bài 2: Cho hàm số y = mx + m - Tìm m để: a) Đồ thị hàm số qua điểm A(-3; -1) b) Đồ thị hàm số cắt trục... với trục tọa độ tam giác có diện tích Bài 18: a) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� + 1| b) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� + 1| ‒ |�| c) Vẽ đồ thị hàm số: y = |� ‒ 1| + 2|�| ThuVienDeThi.com ... B(5; 7) Tìm m để đường thẳng: (d'): y = -3x + 2m - cắt (d) điểm nằm trục tung Bài 13: Cho hai hàm số bậc nhất: (d): y = (m + 3)x + m - (d'): y = (2 - m)x - m a) Tìm m để (d) (d') cắt nhau, vng