Chuyên đề Hàm số bậc nhất và hàm số y = ax243868

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ y  ax2 Hàm số bậc   Hµm sè bËc nhÊt hàm số cho công thức y = ax + b a Hàm số bậc xác với giá trị x R có tính chất đồng biến a > 0; nghịch biến a < Đồ thị hàm số bậc đường thẳng Cắt trục tung điểm B(0; b) Cắt b trục hoành điểm A ;0 (trong a gäi lµ hƯ sè gãc, b gäi lµ tung độ góc) a Các đường thẳng có hệ số góc a tạo với trục Ox góc Nếu gọi góc hợp bới đường thẳng tia Ox a = tg Nếu đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) đường thẳng (d): y = a’x + b’ (a’  0) th×: a  a' (d) c¾t (d’)  a  a’ (d) song song (d’)   b  b' a  a' (d) trïng (d’)   (d)  (d’)  a.a’ = -1 b b' Bài 1: a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) b) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với trục tung trục hoành Bài Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hµm sè y = -x + ; y = 2x đồng quy Bài 3: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1; -4) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m Bài : Cho hai ®iĨm A(1 ; 1), B(2 ; -1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m2 3m)x + m2 – 2m + song song víi ®­êng th¼ng AB ®ång thêi ®i qua ®iĨm C(0 ; 2) Bµi 5: Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) b) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = DeThiMau.vn Bài : Tìm giá trị k để đường thẳng sau : y = 6x 4x  ;y= vµ y = kx + k + cắt điểm Bài : Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Xác định a, b ®Ĩ (d) ®i qua hai ®iĨm A(1; 3) vµ B(-3; -1) Bµi : Cho hµm sè : y = x + m (D) Tìm giá trị m để đường thẳng (D) : a) Đi qua ®iĨm A(1; 2010) b) Song song víi ®­êng th¼ng x – y + = Bµi 9: Cho hµm sè y = (m - 2)x + n (d) T×m giá trị m n để đồ thị (d) hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) B(3;-4) b) Cắt trục tung điểm cótung độ 1- cắt trục hoành điểm có hoành độ 2+ c) Cắt đường thẳng -2y + x – = d) Song song vối đường thẳng 3x + 2y = Bài 10: Cho hµm sè : y  2x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm (P) với đường thẳng (d) y mx theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') qua điểm M(0; -2) tiếp xúc víi (P) Bµi 11 : Cho (P) y  x đường thẳng (d) y 2x m 1) Xác định m để hai đường : a) Tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt hai điểm phân biệt A B , điểm có hoành độ x= -1 Tìm hoành độ điểm lại Tìm toạ độ A B 2) Trong trường hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M N ìm toạ độ trung điểm I đoạn MN theo m tìm quỹ tích điểm I m thay đổi Bài 12: Cho đường thẳng (d) 2(m 1)x (m 2)y a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) y x hai điểm phân biệt A B b) Tìm toạ ®é trung ®iĨm I cđa ®o¹n AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Bài 13: Cho (P) y x a) Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ hai đường thẳng vuông góc với tiếp xúc với (P) b) Tìm (P) điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ Bài 14: Cho ®­êng th¼ng (d) y  x  a) Vẽ (d) Tính diện tích tam giác tạo thành (d) hai trục toạ độ b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 15: Cho hàm sè y  x  (d) a) NhËn xÐt dạng đồ thị Vẽ đồ thị (d) b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm phương trình x m Bài 16: Với giá trị m hai đường thẳng : y 3x  DeThiMau.vn (d) y  (m  1)x  (d') a) Song song víi b) C¾t c) Vuông góc với Bài 17: Tìm giá trị a để ba đường thẳng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2; (d3): ax - 12 đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ Bài 18: CMR m thay ®ỉi th× (d) 2x + (m - 1)y = qua điểm cố định Bài 20: Cho (P) y x đường thẳng (d) y=ax + b Xác định a b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1; 0) tiếp xóc víi (P) Bµi 21: Cho hµm sè y  x   x  a) VÏ ®å thị hàn số b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm phương trình x   x   m Bµi 22: Cho (P) y x đường thẳng (d) y = 2x + m a) VÏ (P) b) T×m m để (P) tiếp xúc (d) x Bài 23: Cho (P) y   vµ (d) y = x + m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4 d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') qua giao điểm (d') (P) Bài 24: Cho hµm sè y  x (P) vµ hµm sè y = x + m (d) a) T×m m cho (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B b) Xác định phương trình đường thẳng (d') vuông góc với (d) tiếp xúc với (P) c) Thiết lập công thức tính khoảng cách hai điểm áp dụng Tìm m cho khoảng cách hai điểm A B Bài 25: Cho điểm A(-2; 2) đường thẳng ( d1 ) y = -2(x + 1) a) T×m a để hàm số y a.x (P) qua A b) Xác định phương trình đường thẳng (d2) qua A vuông góc với (d1) c) Gọi A B giao điểm (P) (d2) ; C giao điểm (d1) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC Bài 26: Cho (P) y x đường thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hoành độ lầm lượt -2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Viết phương trình đường thẳng (d) c) Tìm điểm M cung AB (P) tương ứng hoành độ x   2;4  cho tam gi¸c MAB cã diƯn tÝch lín nhÊt x2 Bµi 27: Cho (P) y điểm M (1; -2) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi c) Gọi x A ; xB hoành độ A B Xác định m để x A2 xB x A xB2 đạt giá trị nhỏ DeThiMau.vn d) Gọi A' B' hình chiếu A B trục hoành S diện tích tứ giác AA'B'B *Tính S theo m; *Xác định m để S= 4(8  m2 m2  m  2) Bµi 28: Cho hµm sè y  x (P) a) VÏ (P) b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 29: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y x đường thẳng (d) y  mx  2m  a) T×m m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm b) Chứng tỏ (d) qua điểm cố định Bài 30: Cho (P) y x điểm I(0; -2) Gọi (d) đường thẳng qua I có hệ số góc m a) Vẽ (P) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m R b) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn x2 Bài 31: Cho (P) y đường thẳng (d) qua điểm I( ;1) có hệ số góc m a) Tìm m cho (d) tiÕp xóc (P) b) T×m m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt x2 x đường thẳng (d) y  Bµi 32: Cho (P) y  a) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho đường tiếp tuyến (P) song song với (d) Bµi 33: Cho (P) y  x a) Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hoành độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bài 34: Cho (P) y 2x Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 điểm B có hoành độ x=2 Xác định giá trị m n để đường thẳng (d) y=mx+n tiÕp xóc víi (P) vµ song song víi AB (d1 )x y m cắt Bài 35: Xác định giá trị m để hai đường thẳng có phương trình (d2 )mx y điểm (P) y 2x Bài 36: Cho hàm số: y = x   m (d) a) Cmr với m (d) ln nghịch biến b) Cmr góc (d) với Ox khơng phụ thuộc vào m c) Tnh góc (d) với Ox Bµi 37: Cho hàm số y  (m  ).x  2m  (d) a) Tìm m để (d) qua (-2; 3) b) Tìm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – c) Tìm m để (d) đồng biến với x >3 Bµi 38: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d) DeThiMau.vn a) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x + b) Tìm m để (d) hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui c*) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo tam giác cân Bµi 39: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d) a) Tìm m để (d) qua điểm -3 trục Ox b*) Tìm m để (d) vng góc với đ.thẳng y = 2x + c*) Tìm tất điểm đường thẳng y = mà (d) qua với m Bµi 40: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d) a) Tìm m, q để (d) cắt hai trục Ox Oy điểm -2 b) Tìm m để góc (d) với Ox 300 c) Tìm m để góc (d) với Ox 1350 Bµi 41: Cho hµm sè: y=(m-2)x+n (d), Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số: a Đi qua điểm A(-1;2) B(3;-4) b Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ c Cắt ®­êng th¼ng -2y+x-3=0 d Song song víi ®­êng th¼ng 3x+2y=1 Bµi 42: 1) Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ e) Tìm m để đồ thị qua điểm có hồnh độ 10 trục hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn Bµi 43 Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù e) Đường thẳng d cắt Ox điểm có hoành độ f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 điểm có tung độ y = Đường thẳng d qua giao điểm hai đường thảng 2x -3y=-8 y= -x+1 Bµi 44: Cho hàm số y = (m -2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị h/số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích Bµi 45: Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = (d3): nx - y = n - 1; n tham số a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đường thẳng (d1) (d2) b) Tìm n để đường thẳng (d3) qua N DeThiMau.vn Bµi 46 : Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a) a = - đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 5) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x ®i qua ®iĨm B(1;  ) d) §å thị hàm số qua hai điểm A(-1; 2) B(2;-3) e) Đồ thị hàm số qua M(2;- 3) vuông góc với đường thẳng y = x Bài 47: Với điều kiện k m hai đường thẳng : y = (k 2)x + m – vµ y = (6 – 2k)x + – 2m a) Trïng b) Song song c) Cắt Bài 48: Cho hàm số y = (a - 1)x + a a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ b) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a tìm câu a b hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ Bài 49: Cho đường thẳng y = (m - 2)x + n (m  2) (d) T×m giá trị m n trường hợp sau: a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A(-1;2) B(3;4) b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng 2y + x = d) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y 2x + = Bài 52 : a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau : y = x (d1) ; y = 2x (d2) ; y = - x + (d3) b) Đ­êng th¼ng (d3) cắt hai đường thẳng (d1) (d2) theo thứ tự A , B Tìm toạ độ điểm A B Tính diện tích tam giác OAB Bµi 53: Cho hµm sè y = (1 - 2m)x + m + (1) a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến b) Tìm m để hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – + m c) Chøng minh r»ng víi giá trị m đường thẳng (1) qua điểm cố định Tìm điểm cố định Bài 54: Cho hai đường thẳng y = - 4x + m - (d1) vµ y = x  15  3m (d2) a) Tìm m để hai đường thẳng (d1) (d2) cắt điểm trục tung b) Với m hy tìm toạ độ giao điểm A, B hai đường thẳng (d1) (d2) với trục hoành c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Tính góc tam giác ABC Bài 55: Cho hµm sè y   m  3 x k (d) Tìm giá trị m k để đường thẳng (d): a) Đi qua hai điểm A(1 ; 2) B(-3 ; 4) b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Cắt đường thẳng y x   d) Song song víi ®­êng th¼ng y  x   DeThiMau.vn e) Trùng với đường thẳng x y   Bµi 56: Viết phương trình đường thẳng (d) biết: a) (d) qua A(1 ; 2) B(- ; - 5) b) (d) qua M(3 ; 2) song song với đường thẳng () : y = 2x – 1/5 c) (d) qua N(1 ; - 5) vng góc với đường thẳng (d’): y = -1/2x + d) (d) qua D(1 ; 3) tạo với chiều dương trục Ox góc 300 e) (d) qua E(0 ; 4) đồng quy với hai đường thẳng f) (): y = 2x – 3; (’): y = – 3x điểm g) (d) qua K(6 ; - 4) cách gốc O khoảng 12/5 (đơn vị dài) Bµi 57: Gọi (d) đường thẳng y = (2k – 1)x + k – với k tham số a) Định k để (d) qua điểm (1 ; 6) b) Định k để (d) song song với đường thẳng 2x + 3y – = c) Định k để (d) vng góc với đường thẳng x + 2y = d) Chứng minh khơng có đường thẳng (d) qua điểm A(-1/2 ; 1) e) Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (d) qua điểm cố định Bµi 47: Cho hµm sè: y = (m + 4)x m + (d) a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến b Tìm giá trị m, biết đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m c Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ d Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ e Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) luôn qua điểm cố định Bài 58: Cho hai đường thẳng: y = (k 3)x 3k + (d1) vµ y = (2k + 1)x + k + (d2) Tìm giá trị k để: a (d1) (d2) cắt b (d1) (d2) cắt điểm trục tung c (d1) vµ (d2) song song víi d (d1) (d2) vuông góc với e (d1) (d2) trïng Bµi 59: Cho hµm sè : y = ax +b a Xác định hàm số biết đồ thị cđa nã song song víi y = 2x +3 vµ qua điểm A(1,-2) b Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox ? c Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Bài 60: Cho hàm số y =f(x) =3x a Tìm toạ ®é giao ®iĨm cđa ®ths víi hai trơc to¹ ®é b TÝnh f(2) ; f(-1/2); f(  24 ) c Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;10) d Tìm m để đths qua điểm E(m;m2-4) e Tìm x để hàm số nhận giá trÞ : ; -3 f TÝnh diƯn tÝch , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ g Tìm điểm thuộc đths có hoành độ h Tìm điểm thuộc đths có tung độ -4 DeThiMau.vn i Tìm điểm thuộc đths có hoành ®é vµ tung ®é b»ng Hàm số y  ax   Hµm sè cã tÝnh chÊt: NÕu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số Parabol với đỉnh góc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao đồ thị Cỏc dng toỏn Dạng 1: Xác định hàm số bậc (phương trình đường thẳng) Phương pháp: Dựa vào điểm sau: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ax0 + b = y0 Các kết đà nêu phần lý thuyết Dạng 2: Xác định hàm số y = ax2 (a 0) Phương pháp: Dựa vào điểm sau: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ax02 = y0 Dạng 3: Tìm giao điểm hai đồ thị Phương pháp: Lập phương trình hoành độ giao điểm Giải phương trình, từ tìm toạ độ giao điểm Dạng 4: Tương giao đường thẳng Parabol Phương pháp: Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b (a  0) vµ Parabol y = Ax2 (A  0) Xét phương trình hoành độ giao điểm Ax2 = ax + b (1) Ta cã sè giao ®iĨm cđa hai đồ thị phụ thuộc vào số nghiệm phương trình - Đường thẳng cắt Parabol phương trình (1) có nghiệm - Đường thẳng không cắt Parabol phương trình (1) vô nghiệm - Đường thẳng tiếp xúc Parabol phương trình (1) có nghiệm kép DeThiMau.vn x đường thẳng (d) y=a.x+b Xác định a b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi : Cho (P) y x đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) (d1 ) x y m cắt Bài 3: Xác định giá trị m để hai đường thẳng có phương trình (d )mx y Bài : Cho (P) y điểm (P) y 2x Bài 4: Cho (P) y  2x a) VÏ (P) b) Trªn (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 điểm B có hoành độ x=2 Xác định giá trị m n để đường thẳng (d) y=mx+n tiÕp xóc víi (P) vµ song song víi AB Bµi 5: Cho (P) y  x a) VÏ (P) b) Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hoành độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB tiếp xúc víi (P) x2 x Bµi 6: Cho (P) y  đường thẳng (d) y a) Vẽ (P) (d) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho đường tiếp tun cđa (P) song song víi (d) x2 vµ ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iĨm I( ;1 ) cã hƯ sè gãc lµ m Bµi7 : Cho (P) y a) Vẽ (P) viết phương trình (d) b) T×m m cho (d) tiÕp xóc (P) c) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt Bài 8: Cho (P) y x điểm I(0;-2) Gọi (d) đường thẳng qua I có hệ số góc m.Vẽ (P) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m R a) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn Bài 9: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P) y   x y  mx  2m  a) VÏ (P) b) T×m m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ ®é tiÕp ®iĨm c) Chøng tá r»ng (d) lu«n ®i qua điểm cố định Bài 10: Cho hàm số y  x (P) a) VÏ (P) DeThiMau.vn ®­êng thẳng (d) b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ -1 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P) Bài 11: Cho điểm A(-2;2) đường thẳng ( d1 ) y=-2(x+1) a) §iĨm A cã thc ( d1 ) ? Vì ? b) Tìm a để hàm sè y  a.x (P) ®i qua A c) Xác định phương trình đường thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( d1 ) d) Gọi A B giao điểm (P) ( d ) ; C giao điểm ( d1 ) với trục tung Tìm toạ ®é cđa B vµ C TÝnh diƯn tÝch tam giác ABC x2 Bài 12: Cho (P) y (d) y=x+m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định pt đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4 d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') qua giao điểm (d') (P) Bài 13: Cho parabol y= 2x2 (p) a tìm hoành độ giao điểm (p) với đường thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đường thẳng y=6x-9/2 c tìm giá trị a,b cho đường thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đường thẳng y=2m+1 ( hai phương pháp đồ thị đại số) f cho đường thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để +(p) không cắt (d) +(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt +(p) cắt (d) Bài 14: cho hàm số (p): y=x2 hai điểm A(0;1) ; B(1;3) a viết phương trình đường thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đ cho b viết phương trình đường thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phương trình đường thẳng d1 vuông góc với AB tiếp xúc víi (P) d chøng tá r»ng qua ®iĨm A chØ có đường thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2 Bài 15: Cho (P): y=x2 hai đường thẳng a,b có phương trình y= 2x-5 y=2x+m a chứng tỏ đường thẳng a không cắt (P) b tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm hy: + Chứng minh đường thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b + lập phương trình đường thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d) 1 Bµi 16: cho hµm sè y  x (P) a vẽ đồ thị hàm số (P) DeThiMau.vn b với giá trị m đường thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B hy tìm toạ độ hai điểm A B c tính tổng tung độ hoành ®é giao ®iĨm cđa (P) vµ (d) theo m Bµi 17: cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b tính tổng bình phương hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m Bài 18: cho hàm số y=-x2 (P) đường thẳng (d) đI qua N(-1;-2) cã hÖ sè gãc k a chøng minh r»ng với giá trị k đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B n»m vỊ hai phÝa cđa trơc tung b gọi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn Bài 19: cho hàm số y= x a tìm tập xác định hàm số b tìm y biÕt: + x=4 + x=(1- )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? d không vẽ đồ thị hy tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đ cho với đồ thị hàm số y= x-6 Bµi 20: cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d) a.tìm hoành độ điểm thuộc (P) biết tung ®é cđa chóng y=(1- )2 b.chøng minh r»ng (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ Bài 21: cho hàm số y=2x2 (P) y=3x+m (d) a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b tính tổng bình phương hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m Bài 22: hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đường thẳng (d) y=ax+b a tìm a b để đường thẳng (d) đI qua điểm M, N b xác định toạ độ giao điểm đường thẳng MN với trục Ox, Oy Bµi 23: cho hµm sè y= mx-m+1 (d) a chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (d) đI qua điểm cố định tìm điểm cố định b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB= Bµi 24: cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=3x+m2 (d) a chøng minh víi bÊt kú giá trị m đường thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đường thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2 Bài 25: a viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 điểm A(-1;2) b cho hàm số y=x2 (P) B(3;0), tìm phương trình thoả mn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B c cho (P) y=x2 lập phương trình đường thẳng qua A(1;0) vµ tiÕp xóc víi (P) DeThiMau.vn d cho (P) y=x2 lập phương trình d song song với đường thẳng y=2x tiếp xúc với (P) e viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hoành độ (-1) f viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 điểm có tung độ b»ng Bµi 26: a) Vẽ đồ thị (P): y = -2x2 b) Lấy điểm A, B, C (P), A có hồnh độ –2, B có tung độ – 8, C có hồnh độ – Tính diện tích tam giác ABC.Em có nhận xét cạnh AC tam giác ABC Bµi 27: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x2 b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 4) B(-2; 1) Bµi 28: Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam gicsc OAB Bµi 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y   k  1 x  (k tham số) parabol (P): y  x a) Khi k  2 , hảy tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P); b) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt; c) Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1  y  y1 y Bµi 29: Cho hàm số : y = x 2 a) Nêu tập xác định, chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số b) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số gúc a tiếp xúc với đồ thị hàm số x2 Bµi 30: Cho hàm số : y  y = - x – a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - x – x2 cắt đồ thị hàm số y  điểm có tung độ Bµi 31: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol (P) có phương trình y = x2 a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P) c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ dấu Bµi 32: : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1; 2) đường thẳng (d1): y = –2x +3 a) Vẽ (d1) Điểm A có thuộc (d1) khơng ? Tại ? b) Lập phương trình đường thẳng (d2) qua điểm A song song với đường (d1) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1) (d2) DeThiMau.vn Bµi 33: Cho đường thẳng có phương trình sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – (d3): y = (3 – m)2 x + m – (với m ≠ 3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường thẳng (d2) với trục hồnh Tính đoạn BC Bài 34: Cho hàm số: y = 2x2 (P) a) Vẽ đthị (P) b) Chứng minh Đthị (P) nhận Oy trục đối xứng c) Bằng đồ thị tìm Max, Min P   x  Bài 35: Cho hàm số: y = - x2 (P) a) Vẽ (P) b) Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ c) Tìm (P) mhững điểm mà khoảng cách từ tới Oy gấp hai lần khoảng cách từ tới Ox d) Vẽ (d) có phương trình y = 2x+1 xác định giao điểm (P) (d) Bài 36: Cho y = x2 (P) a) Xác định giao y = với (P) tính độ dài đoạn thẳng y = bị chắn (P) b) Cmr y = 2x +3 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm AB c) Khơng tính giá trị hàm số, giải thich (P) điểm có hồnh độ thấp điểm có hồnh độ -6? Bài 37: Cho hàm số y  x  x x   x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Cmr phương trình x  x x   x  m ln có nghiệm với m Bài 38: Cho hàm số y = 2x2 (P) a) Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2m +2 cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Tìm m để xA + 2xB = c) Tìm m để hiệu hai tung độ A, B ½ Bài 39: Cho hàm số y = 3x2 (P) đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3m -1 a) Tìm m để (P) cắt (d) điểm (trong t/hợp ta nói d tiếp tuyến (P)) b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A, B nửa mặt phẳng bờ Oy Khi A, B nằm góc phần tư mp tọa độ? Bài 40: Cho hàm số y = 2x2 (P) (d) có phương trình y = 2mx +3 a) Cmr (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A, B b) Hạ AH  Ox, BG  Ox Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m c) Hạ AQ  Oy, BP  Oy Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m d) Khi m = ½ , tính diện tích hình AHGB Bài 41: Cho hàm số y = x2 (P) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng: a) d song song với y = 2x -4 cắt (P) điểm Xác định giao điểm b) d qua (2,0) cắt (P) điểm c) d tạo với Ox góc 450 cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 42: Cho hàm số y = 4x2 (P) a) Vẽ (P) b) Tìm (P) điểm cách (0; 2) khoảng đơn vị DeThiMau.vn c) Xác định điểm A B (P) cho xA= -1 xB = d) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB nhỏ Bài 43: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ cho: a) Từ kẻ hai đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm hai đường thẳng vng góc với b*) Từ kẻ đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm Bài 44: Cho hàm số y = -2x2 a) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nhận (0, 2) trung điểm b) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm c) Tìm (P) điểm cách (0; 2) khoảng nhỏ nhât DeThiMau.vn ... định hàm số bậc (phương trình đường thẳng) Phương pháp: Dựa vào điểm sau: Nếu điểm A(x0; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ax0 + b = y0 Các kết đà nêu phần lý thuyết Dạng 2: Xác định hàm số y =. .. (x1 ;y1 ); (x2 ;y2 ) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1 +y1 +x2 +y2 đạt giá trị lớn Bài 19: cho hàm số y= x a tìm tập xác định hàm số b tìm y biết: + x=4 + x=(1- )2 + x=m2-m+1 + x=(m-n)2 c điểm... thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị h /số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích Bµi 45: Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y =