Đại số 9 Chuyên đề Bất đẳng thức30241

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: cho a, b, c dương CMR: + + ≤ + + Bài : cho số dương a, b, c CMR: + + ≤ ( + + ) Bài :cho a, b, c số dương CMR: + + ≤ ( + + ) Bài : cho số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc CMR: + + ≤ abc Bài : cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0, x + 1> 0, y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN biểu thức sau: Q= + + Bài : cho số a, b, c x, y, z số thực dương CMR: + + ≥ ( bất đẳng thức Sơ - Vac ) Bài : CMR: + + ≥ a + b + c , với a, b, c số thực dương Bài : cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1 Tìm MIN biểu thức sau: B= + + Bài : cho số dương x, y, z, t thỏa mãn: xyzt=1 CMR: + + + ≥ Bài 10 : tìm GTNN biểu thức: B= + + biết : a, b, c số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1 ThuVienDeThi.com Bài 11 : cho x, y, x>0 thỏa mãn: x + y + z ≥ biểu thức sau: H= + + Bài 12 : Cho x   x2 y  Tìm MIN x, y  hai số thực dương thoả mãn điều kiện  y  2012 Tìm giá trị nhỏ Bài 13 : Cho a,b  ฀ thỏa mãn: (2  a )(1  b)  P  x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  16  a   b4 Bài 14 : Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  xyz Chứng minh rằng:   x2   y   z    xyz x y z Bài 15 : Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn a  2b  3c  20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức L  abc Bài 16 :    a 2b c Cho số dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức: x  1 y  1 3 z x2   y  1z  1  3 x2 y  z  1x  1  33 y2 z2   x y z3 Bài 17 : Cho a, b, c > thoả: a.b.c = Chứng minh rằng: + + ≥3 Bài 18 : cho số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR: + + ≥ Bài 19 : Tìm giá trị lớn k để bất đẳng thức sau với giá trị a, b, c : a  b  c  abc(a  b  c)  k (ab  bc  ca ) Bài 20 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng: + + ≥ ThuVienDeThi.com Bài 21 : Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1 CMR: + + ≥3 Bài 22 :Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z≥3 Tìm GTNN biểu thức sau: A= + + Bài 23 : Với x, y, z số dương thỏa mãn: xyz=1 Chứng minh rằng: + + ≥ ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... xyz x y z Bài 15 : Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn a  2b  3c  20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức L  abc Bài 16 :    a 2b c Cho số dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức: x  1 y ... c > thoả: a.b.c = Chứng minh rằng: + + ≥3 Bài 18 : cho số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR: + + ≥ Bài 19 : Tìm giá trị lớn k để bất đẳng thức sau với giá trị a, b, c : a  b  c  abc(a ... hai số thực dương thoả mãn điều kiện  y  2012 Tìm giá trị nhỏ Bài 13 : Cho a,b  ฀ thỏa mãn: (2  a )(1  b)  P  x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  16  a   b4 Bài 14 : Cho x, y, z số