Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh giải Toán trên máy tính cầm tay khối trung học cơ sở Năm học: 2013 201430256

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TĨAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2013 - 2014 Ngµy 22/1/2014 SỞ GIÁO DC V O TO Hải Dương Bi 1(5 im) Tớnh giá trị biểu thức(lấy chữ số thập phân): sin 2o  11   11 sin10o A  o 4sin14 11'  21   21 sin 33o15' o cos 79 ' sin1o  Bài 2(5 điểm) Tìm x thỏa mãn(lấy 11 chữ số thập phân): x 1 3 2 2  4 4 6 8 10  Bài 3(5 điểm) 11 12  x2  y   Giải hệ phương trình sau(lấy chữ số thập phân) :  y  z   z  5x   Bài 4(5 điểm) U n 1  2U n   3n(n  N *) U1  Cho dãy số U n thỏa mãn:  a) Tính u11  u1  u12  u2   u20  u10 b)Tìm n để un  106 Bài 5(5 điểm) Cho đa thức f(x) bậc 4, có hệ số cao thỏa mãn: f 1  3,12; f 3  11,34; f 5   27,56 Tính f 0   f 4  Bài 6(5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a = 1,2345m M thuộc cạnh BC cho AM  a 14 Gọi N P điểm thuộc AC, AB Tìm giá trị nhỏ chu vi tam giác MNP ( kết lấy chữ số thập phân) ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hải Dương Câu M 1,9566 P N Kè THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2013 - 2014 Néi dung x  A  x  BA B Tính A, B tính AB được: x  0,5285445947 Phương trình có dạng: Thực tiếp: ans-0,528544594= ta được: 7,46365.10-10 Vậy x  0,52854459475 ĐK: x, y, z  0, a)Nếu (1) có nghiệm x  từ (3) suy z   z  1(vi z  -0,2) Kết hợp (2) y   y  6(vi y  -0,2) , tức từ x   y, z  §iĨm 1  x  y  4   Khi hệ tương đương với : II  :  y  z  5    z  x  6  Giả sử (II) có nghiệm mà x>z từ (4) (6) suy :y>x Lại kết hợp (4),(5) suy z>y  z  y  x  z (vơ lí) Vậy x=y=z Từ giải : x=y=z=5,1926 b)Nếu (1) có nghiệm thỏa mãn x 106 Û 7.2n- - 3n - - 106 > Do ta có quy trình:  A; A  A  1: B  7.2 A1  A   106 ; CALC  Từ tìm được: n  19 Đặt g x   x  0,11x  2, 01  g (1)  3,12; g (3)  11,34; g (5)  27,56  f 1  g 1  f 3  g 3  f 5   g 5    f x   g x   x  1x  3x  x  x0   f x   g x   x  1x  3x  x  x0   f 0   2, 01  15 x0   f 4   18, 45  4  x0   6, 45  x0  f 0   f 4   30, 24 ThuVienDeThi.com A P F N H E B M C Gọi E, F thứ tự điểm đối xứng M qua AB, AC Khi ta có: PE=PM, MN=NF Do : chu vi tam giác MNP : EP+PN+NF  EF ฀  120o Ta có : AE=AM=AF; EAF Kẻ AH vng góc với EF Suy : EF  2MH  HE sin 60o 2 a 14 42 a  2, 00012 m  4 Vậy chu vi tam giác MNP nhỏ 2,00012m N, P giao điểm EF với AB, AC ThuVienDeThi.com ... Câu M  1,9566 ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TĨAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2013 - 2014 Néi dung x  A  x  BA B Tính A, B tính AB được: x  0,5285445947... nghiệm mà x>z từ (4) (6) suy :y>x Lại kết hợp (4),(5) suy z>y  z  y  x  z (vô lí) Vậy x=y=z Từ giải : x=y=z=5,1926 b)Nếu (1) có nghiệm thỏa mãn x