NGUYỄN HOÀI SƠN – NGUYỄN ĐẮC ĐẠO (Giáo viên chuyên Tốn) Giải chi tiết 100 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 10 (Mới nhất) ThuVienDeThi.com LỜI NÓI ĐẦU Nhằm giúp em học sinh lớp 10 học tốt tập tốt làm quen với dạng đề kiểm tra môn Toán Các tác giả xin trân trọng giới thiệu sách GIẢI CHI TIẾT 100 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 (Mới nhất) Cấu trúc sách gồm: - Phần thứ Đề kiểm tra(Đề kiểm tra dùng học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10) - Phần thứ hai Giải chi tiết đề kiểm tra (Đề kiểm tra dùng học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10) Rất mong sách tài liệu bổ ích em q trình học tập mơn Tốn lớp 10 Trân trọng cảm ơn ! Các tác giả ThuVienDeThi.com MỤC LỤC Đề mục Lời nói đầu Mục lục Phần thứ Đề kiểm tra Phần thứ hai Giải chi tiết 100 đề kiểm tra Toán lớp 10 - Các đề kiểm tra + Học kì + Học kì + Học sinh giỏi - Giải chi tiết đề kiểm tra + Học kì + Học kì + Học sinh giỏi Trang 3 ThuVienDeThi.com Phần thứ ĐỀ KIỂM TRA A ĐỀ KIỂM TRA SỬ DỤNG TRONG HỌC KÌ ĐỀ SỐ 01 Bài ( 1.5 điểm) Cho A 1;0;1; 2;3; 4;5;7; B 1; 2;3;5;7;9 Tìm A B, A B, A \ B Bài ( điểm).Tìm tập xác định hàm số y 3x x 9 Bài ( điểm) Tìm hệ số a, b hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số qua điểm A(-3; 5) B(2;1) Bài (2điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Bài (1.5 điểm) Giải phương trình 11x x x Bài (3điểm) Trong mp (Oxy) cho A 1; 3, B 1;1, C 2;1 a Tính AB ; AC ; BC AB AC 2 c Tính góc hai vecto AB; AC b Tìm tọa độ điểm M biết CM ĐỀ SỐ 02 Bài ( 1.5 điểm) Cho A 1; 2;3;5;6;7;9; B 2;3; 4;6;8 Tìm A B, A B, A \ B Bài ( điểm).Tìm tập xác định hàm số y 2x x 25 Bài ( điểm) Tìm hệ số a, b hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số qua điểm A(-4; 2) B(-2;5) Bài (2điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Bài (1.5 điểm) Giải phương trình x 11x 10 x Bài (3điểm) Trong mp (Oxy) cho A 1; 1, B 3;1, C 6;0 a Tính AB ; AC ; BC AB AC 2 c Tính góc hai vecto BA; BC b Tìm tọa độ điểm M biết MC ĐỀ SỐ 03 Câu 1: (1,5đ) Cho A={a,b,c,1,3,4} ThuVienDeThi.com B={1,2,a} Xác định tập hợp A B ; A B ; B \ A Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định hàm số sau: y ( x 2) x Câu 3: (1đ) Xác định hệ số a,b hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua A(-1;3) B(2;-3) Câu 4: (2đ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 5: (1,5đ) Giải phương trình: x x x Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-3); B(-1;-2); C(1;3) a) Xác định vectơ AB ; tính độ dài đoạn thẳng BC b) Xác định tọa độ điểm M thỏa đẳng thức vectơ sau: AM AB AC c) Tính góc tạo hai vectơ BA;BC ĐỀ SỐ 04 Câu 1: (1,5đ) Cho A={a,b,c,1,3,4} B={1,2,3} Xác định tập hợp A B ; A B ; B \ A Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định hàm số sau: y x 2( x 1) Câu 3: (1đ) Xác định hệ số a,b hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số qua A(1;3) B(-2;3) Câu 4: (2đ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 5: (1,5đ) Giải phương trình: x x x Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2;-3); B(1;2); C(-1;3) a) Xác định vectơ AB ; tính độ dài đoạn thẳng BC b) Xác định tọa độ điểm M thỏa đẳng thức vectơ sau: AM AB AC ThuVienDeThi.com c) Tính góc tạo hai vectơ BA;BC ĐỀ SỐ 05 Câu 1: (1,5đ) Cho tập hợp A = 0,1,3, 4,5, 7,8 B = 1, 2, 4, 6, 7,9 Tìm A B, A B, A \ B 3x x 3x Câu 3: (1đ) Tìm phương trình đường thẳng (d) : y ax b biết đường thẳng (d) qua điểm A(4;9) B(3; 5) Câu 4: (2đ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y 2 x x Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định hàm số y Câu 5:( 1,5 đ) Giải phương trình sau: x x 10 3x Câu 6: (3đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) , B(1;3) , C (1; 1) a/ Tìm tọa độ vectơ AC tính độ dài đoạn thẳng BC b/ Tìm tọa độ điểm M thỏa đẳng thức AM 2AB 3AC c/ Tính góc vec tơ CA CB ĐỀ SỐ 06 Câu 1: (1,5đ) Cho tập hợp A = 1, 2,5, 6, 7,8 B = 0,1, 2,3, 4, 6,8,9 Tìm A B, A B, B \ A 2 x x 5x Câu 3: (1đ) Tìm phương trình đường thẳng (d) : y ax b biết đường thẳng (d) qua điểm A(1;5) B(4; 7) Câu 2: (1đ) Tìm tập xác định hàm số y Câu 4:( 2đ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y x x Câu 5: (1,5đ) Giải phương trình sau: x x x Câu 6: ( 3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) , B(1; 1) , C (3;1) a/ Tìm tọa độ vectơ AB tính độ dài đoạn thẳng AC b/ Tìm tọa độ điểm M thỏa đẳng thức CM 2BC 3AB c/ Tính góc vec tơ BC AC ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 07 Câu I (3.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Xác định hệ số a, b, c parabol : y ax bx c , biết đồ thị qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình: x x 3 x 9 x 3 Giải phương trình: x x x x x Câu III (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu IV (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân A có AC = a.Tính: BA.BC Câu V (1.5 điểm) Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 ĐỀ SỐ 08 Câu 1: (2 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số � = 4‒� (� ‒ 3) � ‒ b) Tìm tọa độ điểm chung hai đồ thị (P): � = �2 ‒ 2� (d): �=� Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình ��2 ‒ (�2 ‒ 5)� + � = Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm �1, �2 thoả mãn �1 + �2 = Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình sau b) 2�2 ‒ 6� ‒ = 4� + a) |4� ‒ 1| = �2 + 2� ‒ Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A(-2;3), B(4;-5), C trục hoành trọng tâm G trục tung a) Tìm tọa độ điểm C G b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh ba điểm G, H I thẳng hàng Câu 5: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số � = �2 ‒ 4� + b) Tìm x để hàm số � = �2 ‒ 4� + nhận giá trị không âm ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 09 Câu 1: (1,0 điểm) Cho tập hợp A = [- ; ] B = (3;+ ) Tìm A Ç B A È B Câu 2: (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x x b) Tìm parabol (P): y ax bx c , biết parabol qua gốc tọa độ có tọa độ đỉnh I (2;1) 4x + = x + Câu 3: (2,0 điểm) a) Giải phương trình sau: b) Tìm m để phương trình : x – 2(2 - m)x + m2 + = có hai nghiệm phân biệt x1 = 5x2 Câu 4: (2,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD Gọi M; N trung điểm AB CD a) Tìm : AC AD BD BC b) Với O trung điểm MN Chứng MA + MB + MC + MD = MO 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-2) B(3;2) a) Tìm tọa độ AB tọa độ trung điểm AB b) Đường thẳng qua A, B cắt trục Ox C Tìm tọa độ điểm C Câu 5: (2,0 điểm) minh: 1) Tìm m để phương trình: m x 3mx 3m 2x có nghiệm nguyên 2) Giải phương trình: x 2014 x 2015 Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 1) Tìm tọa độ điểm B thuộc Oy để tam giác OAB vuông A Tìm tọa độ điểm B diện tích tam giác OAB ĐỀ SỐ 10 C©u 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x 2x 1 3 x b) y 2x 1 3 x x x Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: y x (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) ThuVienDeThi.com Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm sè: y ax bx (a 0) Tìm hàm số đà cho thị hàm số qua A(1;0) có trục đối xứng là: x biết đồ Câu 4: (1,0 điểm) Giải biện luận phơng trình: m x x 3m C©u 5: (2,0 điểm) Giải phơng trình sau a) x 3x b) x 11 x x Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đờng chéo a) Chøng minh r»ng: MA MB MC MD 4MO víi mäi ®iĨm M b) Tìm điểm N cho: NA NB 3NC ND Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-3), C(-2;1) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC S 11 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 a, y b, y x x x 3x Câu 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 3: Giải phương trình sau: a, x x b, ( x 5)(2 x) x x x y Câu 4: Cho hệ phương trình: y x m a, Giải hệ m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1) ThuVienDeThi.com a, Tìm tọa độ điểm M cho 2MA 3MB b, Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vng ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a Gọi M trung điểm CD a, Biểu thị véc tơ BM theo véc tơ AB BC b, Chứng minh BM AC ĐỀ SỐ 12 Câu (2,0đ): Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x 3 x2 b) y x Câu (2,0đ): Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + Câu (2,0đ): Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 2x 1 x y b) 2 x y Câu (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(1 ; 2) ; B(– ; – 1); C(0 ; – 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G b) Tính chu vi ABC c) Tìm tọa độ trực tâm H ABC Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b2 c2 a c b b2 c2 a c b a Đẳng thức xảy ? ĐỀ SỐ 13 Câu (2,0đ): Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 3 x b) y x Câu (2,0đ): Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 4x – Câu (2,0đ): Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x x x y 1 b) x y Câu (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(2 ; 0) ; B(1 ; – 3); C(– ; 1) a) Tìm tọa độ trọng tâm G 10 ThuVienDeThi.com b) Tính chu vi ABC c) Tìm tọa độ trực tâm H ABC Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b2 c2 a c b b2 c2 a c b a Đẳng thức xảy ? 11 ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 14 CÂU (2điểm) : a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m x xy y CÂU (2 điểm ) Giải hệ phương trình : 2 x y 3x x = x CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : b*) Tìm m để phương trình mx 2= x + 4có nghiệm CÂU (3đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3) a) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm K cho A trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox cho A, B, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 15 x2 x x3 a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x) Câu (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: x x y 2 a x x x b 1 x y x Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y (2m 5) x 2(m 1) x có đồ thị Cm a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m b Chứng minh m Cm ln cắt đường thẳng (d ) : y 3 x hai điểm có tọa độ khơng đổi Câu (4 điểm) ABC , Cho tam giác lấy điểm cho M,N MA MB 0,3 NA NC a Biểu thị AM , AN theo AB, AC b Chứng minh M , N , G thẳng hàng, G trọng tâm tam giác ABC c Giả sử AB a, AC 5a, MN 3a với a , tính số đo góc BAC tam giác ABC Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B(1;3), H (0;1) a Chứng minh A, B, H khơng thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC 12 ThuVienDeThi.com x xy y x y 2 x xz z 3 Câu (0,5 điểm) Giải hệ phương trình x z y yz z yz 4 ĐỀ SỐ 16 Câu (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x2 - 2(m - 1)x + m2 - m +3 (1) 1) Với m = 3, xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1) x 3x 2) x 3x x x x y 3) x 3 x xy y Câu (2 điểm ): 1) Cho tan x = -2 Tính giá trị lượng giác góc x, biết x từ 00 đến1800 x y m 2) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: x y Câu (2,5điểm): Cho tam giác ABC, có G trọng tâm, I đỉnh thứ hình bình hành BCIG J trung điểm AC 1) Chứng minh: BJ CI 2) Chứng minh: IA IB IC 3) Tìm quỹ tích điểm M biết: MA MB MC MA MB MC Câu (0,5điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn : ab + bc + ca = Chứng minh rằng: a a2 b b2 c c2 ĐỀ SỐ 17 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 a, y b, y x x x 3x Câu 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 3: Giải phương trình sau: a, x x b, ( x 5)(2 x) x x x y Câu 4: Cho hệ phương trình: y x m a, Giải hệ m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm 13 ThuVienDeThi.com Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1) oxy a, Tìm tọa độ điểm M cho MA 3MB b, Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vng ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a Gọi M trung điểm CD a, Biểu thị véc tơ BM theo véc tơ AB BC b, Chứng minh BM AC ĐỀ SỐ 18 Câu 1:(1đ ) Tìm tập xác định hàm số: a) y 2x 1 x2 b) y x 3 Câu 2: (2đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y x2 x Câu 3: (2đ) Giải phương trình sau: a, x 2 x b, 4x x x y m 2m Câu 4: (2đ ) Cho hệ phương trình: (*) 3 x y a, Giải hệ m=.1 b Gọi (x; y) nghiệm hệ, tìm m để: P = x + y đạt giá trị nhỏ Tìm nghiệm hệ trường hợp Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; 1), B(4; 3) C(2;4) a, Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác b, Tìm toạ độ điểm M nằm đường thẳng y = x – cho tam giác MAB vuông M Câu 6: (1đ ) Cho hình bình hành ABCD , gọi I trung diểm CD Lấy M đoạn BI cho BM = MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng 14 ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 19 I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Caâu 1/ Trong câu sau đây, câu mệnh đề chứa biến A) 2012 + = 2013 B) x + 10 = C) “20 số nguyên tố” D) - 10 Câu 2/ Mệnh đề có mệnh đề phủ định mệnh đề đúng: A.P: “ Phương trình x2 – x + = khơng có nghiệm “ B Q: “ 17 số nguyên tố “ C R: “ Số 963 chia hết cho “ D.S: “ 25 không biểu diễn thành tổng hai số phương “ 1 x là: A R \{1} ; B x 1 D (;1] Câu Tập xác định hàm số y ;1 \ 1; C (;1] \ 1; Caâu Parabol y x x có tọa độ đỉnh A.(1;3) B.(1;1) C.(1; 1) D(1;1) Câu 5: Cho phương trình x 3x Kết luận nghiệm phương trình là: A Vơ nghiệm B Có hai nghiệm x=0, x= -1, C Có nghiệm kép x= -2 D Có hai nghiệm x= -1, x= -2 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -3) , B(4 ; 7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A) (6 ; 4) B) (8 ; -21) C) (3 ; 2) D) (2 ; 10) 2 x y Câu Cho hệ phương trình : x xy Số nghiệm hệ là: A B C D.3 Câu Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? A) sin150o B) sin60o = - sin120o C) cos45o = - sin45o D) cos45o = - sin135o Câu Cho hai điểm M=(1 ; 2) N=(-3 ; 4) Khoảng cách hai điểm M N A) 2 B) C) D) Câu 10 Cho A [0; 4] B (3; ) Ta có A B là: A.[0;3) B.(3; 4] C.[0; 4] D Đáp số khác Câu 11 Cho a (3; 4) , b (7;1) Góc hai vectơ a b là: A.300 B.450 C.600 D.1350 Câu 12 Chọn khẳng định hệ thức sau: A B A C BC AA BB MP NM PN A) B) C) CA BA CB II: Tự luận D) (7 điểm) 15 ThuVienDeThi.com Bài 1: ( điểm ) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Bài 2: ( điểm ) Giải phương trình sau: x 10 x Bài 3: (1 điểm ) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a b2 c2 bc ca ab bc ca ab a b c Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB=4, BC= 5, góc ABC 450 Tính tích vơ hướng: BA BC BA AC Bài 5: ( điểm ) Cho tam giác ABC có A( 2;6), B(1;2), C(9;8) 1/ Xác định tọa độ vectơ AB, BC , CA chứng minh tam giác ABC vuông 2/ Gọi M trung điểm BC Tính góc AMC ĐỀ SỐ 20 Bài 1: (3 điểm) a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = 2x ( x 1) x b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax bx biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x qua điểm A(-1;-6) Bài 2: (4 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x | x 1| x a2) x x x x 10 x x 1 x a3) x x x2 b) (1điểm) Cho sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = Chøng minh r»ng: 14 xy yz zx x y z Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MAB vng M c) (1đ) Tính diện tích ABC ĐỀ SỐ 21 Bài 1: (3 điểm) a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = 3x (2 x 3) x 16 ThuVienDeThi.com b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax x c biết (P) qua điểm A(-2;1) có hồnh độ đỉnh x = -3 Bài 2: (4 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x | x | 5 x a2) x 15 x x 15 x 11 x 3x a3) 3 x x x 25 b) (1điểm) Cho a 0, b Chứng minh rằng: 3a 6b3 9ab Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hồnh cho MAB vng M c) (1đ) Tính diện tích ABC ĐỀ SỐ 22 Câu 1: (3.0 điểm) Cho hai tập hợp: A=[1; 4); B x R / x 3.Hãy xác định tập hợp: A B, A \ B ? Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị có đỉnh I(2,-2) trục đối xứng x= Câu 2: (3.0 điểm) mx y 1 Cho hệ phương trình: x (m 1) y m Hãy xác định tham số thực m để hệ phương trình có nghiệm Cho phương trình: x 2mx+m -m=0 Tìm tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn Câu 3: (1.0 điểm) x y x1 x2 3 x2 x1 z Chứng minh x,y,z số dương ( x y z)( ) Câu 4: (2.0 điểm) 17 ThuVienDeThi.com mặt cho vectơ: phẳng Oxy, OA i j, OB 5i j, OC 3i j Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm Trong tam giác ABC Cho sin tan (0 ) Tính giá trị biểu thức: P tan Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b,c Chứng minh rằng: a b c cos A cos B cos C 2abc a b c /.Hết Câu 6: Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = Câu Cho hàm số y = x2 + mx -3 (1) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox thại điểm có hồnh độ b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) hàm số (1) m = -3 c) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng (d) : y = 2x + Câu 8.a) Giải phương trình: x x b) Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + m – = Tìm m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; -2), B(0; 4) C(3; 2) a) Tìm toạ độ vectơ AB u AB 3BC b) Xét a (2; y ) Tìm y để a phương với AB Khi a AB hướng hay ngược hướng mx y x my Câu10 Cho hÖ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình theo tham số m b) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm giá trị m để x + y = -1 c) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m x ay (1) Câu11 Cho hƯ ph¬ng trình: ax y a) Giải hệ (1) a = b) Với giá trị cđa a th× hƯ cã nghiƯm nhÊt 18 ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 23 Câu (3 điểm) Cho hàm số y mx m 3 x m (1) a Với m 1 , khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) b Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A x A ;0 , B xB ;0 cho x A xB 26 Câu (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x2 a 40 x 1 x 3x x b Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC với Cho A 4; , B 3; , C 2; 3 ABC có a Tính tích vơ hướng AB AC cosA b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm M cho: MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ d Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh AB.IC AC.IB BC.IA Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: x y x y x y xy y ĐỀ SỐ 24 Câu (1 điểm) Cho hai tập hợp A = {a, b, d, e, g, h, k} B = {b, c, d, e, f, h, k} Hãy xác định tập hợp: A B, A B Câu (2 điểm) Cho hàm số y = 2x2 + 4x – a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d: y = - 4x + m đồ thị (P) có điểm chung Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a/ 3 x ; x 1 3 x b/ x x x Câu (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: ab bc ca 8 a b c Đẳng thức xảy ? 19 ThuVienDeThi.com Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC toán: Hãy thực phép a / AC AB ; b / MA MC AB Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tính góc hai vectơ a 1;1 b 3;1 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(5;1) B(2;4) a/ Tính chu vi tam giác ABO b/ Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông B Tứ tính diện tích tam giác ABC ĐỀ SỐ 25 Tìm tập xác định hàm số : � y= |� ‒ 2| ‒ |� + 1| Cho hàm số y = 2�2 + bx + c Tìm b ,c biết ( P ) có đỉnh D ( -1,-2) Vẽ (P) với b , c tìm Tìm m để pt : �4 ‒ 2�2 + = 2�2 + � có nghiệm phân biệt Tìm nghiệm (� + 3)� + (� + 1)� = 2� Giải biện luận hệ (� + 1)� + (2� ‒ 1)� = { Giải hpt { �2 + �� + �2 = 19(� ‒ �)2 �2 ‒ �� + �2 = (� ‒ �) �3 + �3 = �5 + �5 = �2 + �2 �2(� + 1)(� + � + 1) = 3�2 ‒ 4� b/ �� + � + = �2 ‒ 4� + Cho A(-1;1) , B(2;4) Tìm C để ∆ ABC vuông cân A ĐỀ SỐ 26 Câu (2,0đ): Giải phương trình sau: a) x x x b) x x Giải hpt sau : �/ { { Câu (2,0đ): Cho phương trình: x 2(m 3) x 8m (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 20 ThuVienDeThi.com ... kiểm tra( Đề kiểm tra dùng học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10) - Phần thứ hai Giải chi tiết đề kiểm tra (Đề kiểm tra dùng học kì 1, học kì 2, đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp. .. mơn Tốn lớp 10 Trân trọng cảm ơn ! Các tác giả ThuVienDeThi.com MỤC LỤC Đề mục Lời nói đầu Mục lục Phần thứ Đề kiểm tra Phần thứ hai Giải chi tiết 100 đề kiểm tra Toán lớp 10 - Các đề kiểm tra +... lớp 10 học tốt tập tốt làm quen với dạng đề kiểm tra mơn Tốn Các tác giả xin trân trọng giới thiệu sách GIẢI CHI TIẾT 100 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 (Mới nhất) Cấu trúc sách gồm: - Phần thứ Đề kiểm