LỜI GIẢI CHI TIẾT mã đề 102 môn TOÁN lần 2 BGD năm 2020

BỘ GIÁO DỤC -MÃ ĐỀ: 102 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỢT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Nghiệm phương trình log  x    B x  23 A x  41 Câu B  0;   B  log5 a B y  x  x  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ? A N (4; 2; 1) Câu D  0;    C  log a D  log a Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  Câu C  \ 0 Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log5 a Câu D x  16 Tập xác định hàm số y  x A  Câu C x  B Q(2;5;1) C y  x3  3x  D y   x3  3x  x  z  z 1   Điểm sau thuộc d 5 C M (4; 2;1) D P(2; 5;1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2; 4; 6) B (2; 4; 6) C (1; 2;3) D (1; 2; 3) Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: D 12a3 C 6a B 4a A 2a Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho D 75 C 25 A 5 B 30 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A Q 1;  Câu 10 Cho hai số phức A  3i B M  2;1 C P  2;1 z1   2i z2   i Số phức z1  z2 C 3  3i B 3  3i Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 500 B A 25 C 100 D N 1;   D  3i D 100 Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x 1 x3 B x  1 C x  D x  Câu 13 (ĐỀ BỘ SAI-NHÓM SỬA LẠI) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 C B 14 A 28 D 3 Câu 14  6x dx A 6x  C B x  C C x C D 30x  C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n3   2;  3;  B n2   2; 3;    C n1   2; 3; 4  D n4   2; 3; 4 Câu 16 Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u2 A 11 B C 18 D Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B Câu 18 Phần thực số phức z   4i B A C D C 3 D 4 Câu 19 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho C A D B Câu 20 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho B x  1 A x  Câu 21 Biết  f  x  dx  A C x  3 2 D x  2  g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx B C 2 D Câu 22 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? D C 15 B 54 A Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0 B  ;  1 Câu 24 Nghiệm phương trình 22 x   2x B x  16 A x  16 C  0;1 D  0;   C x  4 D x  Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A1;2;3 mặt phẳng Oxy A Q 1;0;3 B P 1;2;0 C M  0;0;3 D N  0;2;3 Câu 26 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  4 , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 27 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b D a  9b2 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  2a , AA '  3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABCD  A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 29 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A  B  C 2 D  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt phẳng qua M song song với  P  là: A x  y  x   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A C B D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  12 x  đoạn  0;9 A 39 B 40 C 36 D 4 C  4i D  8i Câu 33 Cho số phức z   i , số phức   3i  z A   8i B 7  4i Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A e 4x dx B   e d x 8x C   e d x 4x D e 8x dx Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 13  x   A  ; 2   :   B  ; 2   f  x   x dx  D  2;2 1 Câu 37 Biết A C  0; 2 Khi B  f  x  dx C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho M 1;2; 3 mặt phẳng ( P ) : 2x  y  z   Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P ) x   t  A  y  1  2t  z   3t   x  1  2t  B  y  2  t  z   3t   x   2t  C  y   t  z  3  3t   x   2t  D  y   t  z  3  3t  Câu 39 Năm 2020 hãng xe niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định năm 2025 hãng xe ô tôt niêm yết giá bán loại xe X ( kết làm tròn đến hàng nghìn ) A 677.941.000 đồng B 675.000.000 đồng C 664.382.000 đồng D 691.776.000 đồng Câu 40 Biết F  x   e x  x2 nguyên hàm hàm số f  x   Khi A 2ex  4x2  C B 2x e  x  C C e2x  8x2  C Câu 41 Cho hình nón  N  có đỉnh S , bán kính đáy T  mặt cầu qua A 10a D  f  x  dx 2x e  x  C 3a độ dài đường sinh 4a Gọi S đường tròn đáy  N  Bán kính T  B 16 13a 13 C 13a 13 D 13a Câu 42 Tập hợp tất giá trị thức tham số m để hàm số y  x3  3x    m  x đồng biến khoảng  2;   A  ;  B  ;5  C  ;5 D  ; 2 Câu 43 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D 9 Câu 44 Xét số thực thỏa mãn x  y 1   x  y  x   x Giá trị lớn biểu thức 8x  gần với giá trị sau nhất? 2x  y 1 A B C P D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng (SAB) , (SBC ) , (SCD) (SDA) Thể tích khối chóp O.MNPQ A 4a3 B 64a 81 C 128a 81 D 2a3 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy tam giác ABC vuông cân A , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a , M trung điểm BC Khoảng cách AC SM A a B a Câu 47 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d x -∞ f ' (x) C 2a 17 17  a, b, c, d    -2 + D có bảng biến thiên sau - +∞ + +∞ f (x) 2a -∞ Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Câu 48 Cho hàm số f x  có f 0  Biết y  f  x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g x   f x   x A B C D Câu 49 Có cặp số nguyên dương  m, n  cho m  n  16 ứng với cặp  m, n  tồn   số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n ln a  a  ? A 16 Trang B 14 C 15 D 13 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;    ? A 25 B 30 C 29 D 24 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.A 31.B 41.C 2.A 12.D 22.C 32.B 42.B 3.C 13.B 23.A 33.C 43.A 4.D 14.B 24.D 34.B 44.C 5.A 15.A 25.B 35.B 45.D DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT 6.C 16.A 26.A 36.D 46.C 7.B 17.A 27.B 37.D 47.D 8.D 18.A 28.D 38.C 48.B 9.D 19.D 29.A 39.A 49.C 10.C 20.C 30.D 40.B 50.D Trang MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Nghiệm phương trình log  x    A x  41 B x  23 C x  Lời giải D x  16 Chọn B ĐK: x  9 Ta có: log  x     x   25  x  23 Câu Tập xác định hàm số y  x A  B  0;   C  \ 0 D  0;    Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số y  x  Câu Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log5 a B  log5 a C  log a D  log a Lời giải Chọn C Ta có: log  5a   log5  log5 a   log5 a Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm bậc có hệ số a  nên đáp án D Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ? A N (4; 2; 1) Trang B Q(2;5;1) x  z  z 1   Điểm sau thuộc d 5 C M (4; 2;1) D P(2; 5;1) DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT Lời giải Chọn A Thế điểm N (4; 2; 1) vào d ta thấy thỏa mãn nên chọn A Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Tâm ( S ) có tọa độ là: A ( 2; 4; 6) B (2; 4; 6) C ( 1; 2;3) D (1; 2; 3) Lời giải Chọn C Tâm ( S ) có tọa độ là: ( 1; 2;3) Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a3 Lời giải Chọn B 1 V  B.h  6a 2a  4a3 3 Câu Câu Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ V   r h  75 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A Q 1;  B M  2;1 C P  2;1 D N 1;   Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z   2i điểm N 1;   Câu 10 Cho hai số phức A  3i z1   2i z  4i z  z2 Số phức B 3  3i C 3  3i Lời giải D  3i Chọn C Ta có: z1  z2  1  2i     i   3  3i Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 500 A 25 B C 100 D 100 Lời giải Chọn C Diện tích mặt cầu S  4 r  4 52  100 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT Trang MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x 1 x3 B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn D lim x 3 x 1 x 1   , lim   Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x  x  x 3 x 3 Câu 13 (ĐỀ BỘ SAI-NHÓM SỬA LẠI) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D 3 Lời giải Chọn B Có S xq   rl   7.2  14 Câu 14  6x dx A 6x  C B x  C C x C D 30x  C Lời giải Chọn B Ta có:  6x dx  x  C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n3   2;  3;  B n2   2; 3;  4  C n1   2; 3;   D n4   2; 3;  Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   : x  y  z   n3   2;  3; 4 Câu 16 Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u2 A 11 B C 18 D Lời giải Chọn A Ta có: u2  u1  d    11 Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )   Trang 10 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN A Q 1;0;3 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT B P 1;2;0 C M  0;0;3 D N  0;2;3 Lời giải Chọn B Ta có hình chiếu vng góc điểm A1;2;3 mặt phẳng Oxy điểm P 1;2;0 Câu 26 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A x   Ta có: f '  x    x  x  1 x  4    x   x  4 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 27 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b Lời giải D a  9b2 Chọn B a Ta có: log a  2log b   log a  log b   log     a  9b b Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  2a , AA '  3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng A' C mặt phẳng  ABCD  A 45 B 90 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT C 60 D 30 Trang 13 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn D Ta thấy: hình chiếu A ' C xuống  ABCD  AC A ' CA  A ' C ;  ABCD     A ' C ; AC    Ta có: AC  AB  AD  3a Xét tam giác A ' CA vng C ta có: tan  A ' CA   A' A 3a   AC 3a  A ' CA  30 Câu 29 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T  A  B  C 2 D  Lời giải Chọn A Trang 14 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MÔN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT Thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh a Do hình trụ có đường cao h  bán kính đáy r  CD  2 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 rh  2   Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 2 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt phẳng qua M song song với  P  là: A x  y  x   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  Q  song song mặt phẳng  P  có dạng: 3x  x  z  D  Mặt phẳng  Q  qua điểm M  2;1; 2 , đó: 3.2  2.1   2   D   D  2 Vậy  Q  : 3x  y  z   Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A C B D Lời giải Chọn B  z   Giải phương trình z  z      z    Khi đó: z1  z2    11 i 11 i 11 11  i  i  2 2 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  12 x  đoạn  0;9  A 39 B 40 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT C 36 D 4 Trang 15 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn B x   Ta có: f   x   x3  24 x ; f   x     x    Tính được: f    4 ; f    5585 f    40  Suy f  x   40 0;9 Câu 33 Cho số phức z   i , số phức   3i  z B 7  4i A   8i C  4i Lời giải D  8i Chọn C  Ta có:   3i  z    3i   i    4i Câu 34 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A 4x  e dx B   e x d x 0 C   e x d x D e 8x dx Lời giải Chọn B  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox là: 1 V     e x  d x    e x d x Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C Lời giải D Chọn B  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là:  x  x   x0  x  x2  7    x    Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 13  x   A  ; 2   :   B  ; 2 C  0; 2 D  2;2 Lời giải Chọn D 13  x   x  13  Bất phương trình log 13  x      2 13  x  x 4   13  x  13   2  x   2  x  Trang 16 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT Vậy, tập nghiệm bất phương trình log 13  x    2;2 1 Câu 37 Biết   f  x   x dx  Khi  f  x  dx 0 B A C Lời giải D Chọn D Ta có 1 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx          0  0 0 0 Suy  f  x  dx   x   1    Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho M 1; 2; 3 mặt phẳng ( P ) : 2x  y  z   Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P ) x   t  A  y  1  2t  z   3t   x  1  2t  B  y  2  t  z   3t   x   2t  C  y   t  z  3  3t   x   2t  D  y   t  z  3  3t  Lời giải Chọn C   Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : 2x  y  z   n   2; 1;3  Đường thẳng qua điểm M 1;2; 3 và vng góc với ( P ) có phương trình  x   2t  y  t  z  3  3t  Câu 39 Năm 2020 hãng xe niêm yết giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định năm 2025 hãng xe tơt niêm yết giá bán loại xe X ( kết làm trịn đến hàng nghìn ) A 677.941.000 đồng B 675.000.000 đồng C 664.382.000 đồng D 691.776.000 đồng Lời giải Chọn A Giá xe năm 2020 A Giá xe năm 2021 A1  A  A.r  A 1  r  Giá xe năm 2022 A2  A1  A1.r  A 1  r  Giá xe năm 2023 A3  A2  A2 r  A 1  r  Giá xe năm 2024 A4  A3  A3 r  A 1  r  Giá xe năm 2025 A5  A4  A4 r  A 1  r  5    750.000.000 1    677.941.000 đồng  100  Câu 40 Biết F  x   e x  x2 nguyên hàm hàm số f  x   Khi DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TOÁN-BGD – ĐỢT  f  x  dx Trang 17 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 x A 2e  4x  C NHÓM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 2x e  x  C 2x C e  8x  C D 2x e  x  C Lời giải Chọn B Ta có: F  x   ex  x2 nguyên hàm hàm số f  x   Suy ra: f  x   F   x    ex  2x2   ex  4x  f  x   e2 x  8x   f  x  dx    e2 x  x dx  e x  x  C Câu 41 Cho hình nón  N  có đỉnh S , bán kính đáy T  mặt cầu qua A 10a 3a độ dài đường sinh 4a Gọi S đường tròn đáy  N  Bán kính T  B 16 13a 13 C 13a 13 D 13a Lời giải Chọn C Cách Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón  N  mặt phẳng  SAB  , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác SAB Khi bán kính mặt cầu T  bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi M trung điểm SB Kẻ đường vng góc với SB M , cắt SO I Khi I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB r  SI bán kính đường trịn ngoại tiếp SAB Ta có: SIM ∽ SBO  Trang 18 SI SM SM   SI  SB SB SO SO DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT  SM  2a  8a 13  r  SI  Trong đó:  SB  4a 13  2  SO  SB  OB  a 13 Cách Gọi O tâm mặt cầu T  , H tâm đường tròn đáy  N  , M điểm đường tròn đáy  N  R bán kính T  Ta có: SO  OM  R ; OM  OH  HM ; SH  SM  HM  13a Do SH  HM nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: SH  SO  OH S O H M Ta có hệ phương trình  R  OH  13a OH  13a  R    2 2 2  R  13a  3aR  R  3a *  R  OH  3a Giải * ta có R  13a 13 Trường hợp 2: SH  SO  OH DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT Trang 19 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT S M H O OH  R  13a  R  OH  13a  Ta có hệ phương trình   2 2 2  R  OH  3a  R  13a  13aR  R  3a * Giải * ta có R  13a 13 Câu 42 Tập hợp tất giá trị thức tham số m để hàm số y  x3  3x    m  x đồng biến khoảng  2;   A  ; 2 B  ;5 C  ;5 D  ; 2 Lời giải Chọn C Ta có y  x  x   m Hàm số cho đồng biến  2;  y  0, x   2;    x  x   m  0, x   m  x  x  5, x  Xét hàm số f  x   3x  x  khoảng  2;  Có f   x   x  , f   x    x    x  (lo¹i) Bảng biến thiên Từ bàng biến thiên ta có m  x  x  5, x   m  Vậy m  ;5 Câu 43 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D 9 Trang 20 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT Lời giải Chọn A Gọi số cần lập a1a2 a3a4 a5a6 ,  0,1, ,9 ; i  1, 6; a1  Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” Do n     A95  136080 Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A42 A73  10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A52 A73  16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A52 A73  21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A42 A73  12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n  A 60480 P  A    n    1360809 Câu 44 Xét số thực thỏa mãn x P  y 1   x  y  x   x Giá trị lớn biểu thức 8x  gần với giá trị sau nhất? 2x  y 1 A B C Lời giải D Chọn C   x  y  x   x 2x  y 1 2x  y  x 1 2 x 1  y2  x2  y  2x    x  1  y    1   Đặt t   x  1  y 2 1  2t  t     t    x  1  y2  8x    P   x  P y   P    2x  y 1 Yêu cầu toán tương đương: 2P   P    3P  12   P    P    P    P  8  P P Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ( SAB) , ( SBC ) , (SCD) (SDA) Thể tích khối chóp O.MNPQ A 4a3 B 64a 81 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT C 128a 81 D 2a3 Trang 21 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHÓM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn D Gọi E , F , G, H trung điểm AB, BC , CD DA Gọi M , N , P, Q hình chiếu vng góc O lên đường thẳng SE , SF , SG , SH ta suy M , N , P, Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng ( SAB ), ( SBC ), ( SCD ) ( SDA) Ta có EFGH hình vuông S EFGH  Các độ dài SO  SA2  1 S ABCD suy VS EFGH  VS ABCD 2 1 AC  (2a 3)  (4a 2)2  2a SE  SO  OE  2a 4 SM SO SN SP SQ      suy SF SG SH SE SE Xét hai hình chóp S EFGH O.MNPQ ta có hai đường cao OO SO tương ứng tỷ lệ Trong tam giác vng SOE ta có S OO  MN   , đồng thời diện tích đáy MNPQ     S EFGH  EF  SO Do VO.MNPQ VS EFGH  1 1 hay VO.MNPQ  VS EFGH  VS ABCD  2a.(4a )2  a3 16 16 3 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy tam giác ABC vuông cân A , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a , M trung điểm BC Khoảng cách AC SM Trang 22 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN A a MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT B a C 2a 17 17 D 2a Lời giải Chọn C Gọi N trung điểm AB nên MN / / AC Nên AC / /  SMN   d  AC; SM   d  AC;  SMN    d  A;  SMN   Ta có MN / / AC  MN   SAB  Trong mặt phẳng  SAB  kẻ AH  SN H nên AH   SMN  Nên d  A;  SMN    AH  AN AS AN  AS DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT 2  2a 17 17 Trang 23 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHÓM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 47 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d x -∞  a, b, c, d    -2 f ' (x) + có bảng biến thiên sau - 0 +∞ + +∞ f (x) -∞ Có số dương số a, b, c, d ? B A C Lời giải D Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a  Khi x  y  d    x  2 Mặt khác f   x   3ax  2bx  c Từ bảng biến thiên ta có f   x     x  2b  2  b  3a  Từ suy c  0; 3a Vậy có số dương a, b, d Câu 48 Cho hàm số f x  có f 0  Biết y  f  x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g x   f x   x A B C Lời giải D Chọn B Đặt h x   f x  x  h  x   3x f  x    f  x   3x Đặt t  x  x  t vào phương trình ta f  t      Xét hàm số y     3 t  y  t5   33 t2 đổi dấu qua đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Khi vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ với đồ thị hàm số y  f  t  ta thấy hai Trang 24 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT đồ thị cắt điểm phân biệt thuộc góc phần từ thứ 4, gọi giao điểm t1  0, t2   x  t1 , x  t2 Như ta có bảng biến thiên hàm số h x  sau Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình h x   có nghiệm phân biệt hàm số h x  có điểm cực trị khơng nằm trục hồnh, hàm số g x   h x  có điểm cực trị Câu 49: Có cặp số nguyên dương  m, n  cho m  n  16 ứng với cặp  m, n  tồn   số thực a   1;1 thỏa mãn 2a m  n ln a  a  ? A 16 B 14 D 13 C 15 Lời giải Chọn D   Đặt f  a   2a m  n ln a  a  , ta có f   a   2ma m 1  f   a    2ma m 1  n a 1   a m 1 a   n a2 1 n phải có nghiệm a0  2m n n    suy a0 nghiệm 2m m Ta có bảng biến thiên Suy Ta thấy nghiệm phương trình f  a   n   n  (loại) 2m Nếu m lẻ ta có a nghiệm a nghiệm, có đủ nghiệm Nếu m chẵn phương trình có tối da nghiệm (vì khơng có nghiệm âm) Suy m lẻ Để có nghiệm dương theo BBT ta có f 1    n ln   n   2, ln  Nếu m  suy để có nghiệm     Suy n  1;2 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT Trang 25 MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN THPT m  15  Với n    m lẻ, nên có cặp m  m  14  Với n    m lẻ, nên có cặp m  Suy có 13 cặp  m, n  thỏa yêu cầu đề Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x  x   m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;    ? A 25 B 30 C 29 Lời giải D 24 Chọn B Ta đặt: g  x   f  x  x  g  x    2x  4 f   x2  4x    x    x  x   x  x   x  x  (dựa vào bảng biến thiên)   x  2  x2  x  2 x  x  4 Mặt khác: g    f    3 ;     g   g   f  2   ; g    f  4   2 ; g    f    3 Ta có bảng biến thiên: Trang 26 DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN Từ bảng biến thiên ta được: yêu cầu toán tương đương 3  MÃ ĐỀ 102-BGD-2020 – ĐỢT m 2  18  m  12 Vậy có tất 30 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN12-MƠN TỐN-BGD – ĐỢT Trang 27 ... xe năm 20 21 A1  A  A.r  A 1  r  Giá xe năm 20 22 A2  A1  A1.r  A 1  r  Giá xe năm 20 23 A3  A2  A2 r  A 1  r  Giá xe năm 20 24 A4  A3  A3 r  A 1  r  Giá xe năm 20 25 A5... (4; 2; 1) Trang B Q (2; 5;1) x  z  z 1   Điểm sau thuộc d 5 C M (4; 2; 1) D P (2; 5;1) DỰ ÁN GIẢI ĐỀ THI TN 12- MƠN TỐN -BGD NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN MÃ ĐỀ 1 02- BGD -20 20 – ĐỢT Lời giải. .. 16.A 26 .A 36.D 46.C 7.B 17.A 27 .B 37.D 47.D 8.D 18.A 28 .D 38.C 48.B 9.D 19.D 29 .A 39.A 49.C 10.C 20 .C 30.D 40.B 50.D Trang MÃ ĐỀ 1 02- BGD -20 20 NHÓM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN THPT LỜI GIẢI CHI TIẾT